Ecuación de Knudsen

Descripción del flujo de gas en flujo molecular libre

En dinámica de fluidos , la ecuación de Knudsen se utiliza para describir cómo fluye el gas a través de un tubo en flujo molecular libre . Cuando el recorrido libre medio de las moléculas en el gas es mayor o igual que el diámetro del tubo , las moléculas interactuarán más a menudo con las paredes del tubo que entre sí. Para dimensiones de tubo típicas, esto ocurre solo en vacío alto o ultraalto.

La ecuación fue desarrollada por Martin Hans Christian Knudsen (1871-1949), un físico danés que enseñó y realizó investigaciones en la Universidad Técnica de Dinamarca .

Tubo cilíndrico

Para un tubo cilíndrico, la ecuación de Knudsen es: ^[1]

${\displaystyle q={\frac {1}{6}}{\sqrt {2\pi }}\Delta P{\frac {d^{3}}{l{\sqrt {\rho _{1}}}}},}$

dónde:

Para el nitrógeno (o aire) a temperatura ambiente, la conductividad (en litros por segundo) de un tubo se puede calcular a partir de esta ecuación: ^[2] ${\displaystyle C}$

${\displaystyle {\frac {C}{\mathrm {L} /\mathrm {s} }}\approx 12\,{\frac {d^{3}/\mathrm {cm} ^{3}}{l/\mathrm {cm} }}}$

Referencias

1. Loeb, Leonard B. (2004) [1927], La teoría cinética de los gases, Dover, pág. 293, ISBN 978-0-486-49572-9
2. Umrath, Walter (2001) [1998], Fundamentos de la tecnología del vacío, Leybold, pág. 14