En álgebra, un dominio de Mori , llamado así por Yoshiro Mori por Querré (1971, 1976), es un dominio integral que satisface la condición de cadena ascendente sobre ideales divisorios integrales . Tanto los dominios noetherianos como los dominios de Krull tienen esta propiedad. Un anillo conmutativo es un dominio de Krull si y solo si es un dominio de Mori y completamente cerrado integralmente . [1] Un anillo polinomial sobre un dominio de Mori no necesita ser un dominio de Mori. Además, el cierre integral completo de un dominio de Mori no necesita ser un dominio de Mori (o, equivalentemente, de Krull).
Notas
- ^ Bourbaki AC cap. VII §1 núm. 3º 2
Referencias
- Barucci, Valentina (1983), "Sobre una clase de dominios de Mori", Communications in Algebra , 11 (17): 1989–2001, doi :10.1080/00927878308822944, ISSN 0092-7872, MR 0709026
- Barucci, Valentina (2000), "Mori domains", en Glaz, Sarah ; Chapman, Scott T. (eds.), Non-Noetherian commutative ring theory , Matemáticas y sus aplicaciones, vol. 520, Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., págs. 57–73, ISBN 978-0-7923-6492-4, Sr. 1858157
- Mori, Yoshiro (1953), "Sobre el cierre integral de un dominio integral", Memorias de la Facultad de Ciencias, Universidad de Kioto. Serie A: Matemáticas , 27 (3): 249–256, doi : 10.1215/kjm/1250777561
- Nishimura, Toshio (1964), "Sobre el ideal V de un dominio integral. V", Boletín de la Universidad Gakugei de Kyoto. Serie B, Matemáticas y Ciencias Naturales , 25 : 5–11, MR 0184959
- Querré, Julien (1971), "Sur une propiété des anneaux de Krull", Bulletin des Sciences Mathématiques , 2e Série, 95 : 341–354, ISSN 0007-4497, SEÑOR 0299596
- Querré, Julien (1975), "Sur les anneaux reflexifs", Revista Canadiense de Matemáticas , 27 (6): 1222–1228, doi : 10.4153/CJM-1975-127-5 , ISSN 0008-414X, SEÑOR 0414537
- Querré, J. (1976), Cours d'algèbre, París: Masson, ISBN 9782225441875, Sr. 0465632
