Número dodecagonal

Un número dodecagonal es un número figurado que representa un dodecágono . El número dodecagonal para n se da mediante la fórmula

${\displaystyle D_{n}=5n^{2}-4n}$

Los primeros números dodecagonales son:

, 1 , 12 , 33 , 64 , 105 , 156 , 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729 , ... (secuencia A051624 en la OEIS )

Propiedades

• El número dodecagonal para n se puede calcular sumando el cuadrado de n a cuatro veces el ( n - 1)ésimo número pronico , o para decirlo algebraicamente, . ${\displaystyle D_{n}=n^{2}+4(n^{2}-n)}$

• Los números dodecagonales alternan consistentemente la paridad y, en base 10, sus dígitos de ubicación de unidades siguen el patrón 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

• Según el teorema del número poligonal de Fermat , cada número es la suma de como máximo 12 números dodecagonales.

• ${\displaystyle D_{n}}$es la suma de los primeros n números naturales congruentes con 1 mod 10.

• ${\displaystyle D_{n+1}}$es la suma de todos los números impares desde 4n+1 hasta 6n+1.

Véase también

• Número poligonal
• Número figurado
• Dodecágono