Distribución semi-logística

En teoría de probabilidad y estadística , la distribución semilogística es una distribución de probabilidad continua , es decir, la distribución del valor absoluto de una variable aleatoria que sigue la distribución logística . Es decir, para

${\displaystyle X=|Y|\!}$

donde Y es una variable aleatoria logística, X es una variable aleatoria semi-logística.

Especificación

Función de distribución acumulativa

La función de distribución acumulativa (cdf) de la distribución semilogística está íntimamente relacionada con la cdf de la distribución logística. Formalmente, si F ( k ) es la cdf para la distribución logística, entonces G ( k ) = 2 F ( k ) − 1 es la cdf de una distribución semilogística. Específicamente,

${\displaystyle G(k)={\frac {1-e^{-k}}{1+e^{-k}}}{\text{ for }}k\geq 0.\!}$

Función de densidad de probabilidad

De manera similar, la función de densidad de probabilidad (fdp) de la distribución semilogística es g ( k ) = 2 f ( k ) si f ( k ) es la fdp de la distribución logística. Explícitamente,

${\displaystyle g(k)={\frac {2e^{-k}}{(1+e^{-k})^{2}}}{\text{ for }}k\geq 0.\!}$

Referencias

• Johnson, NL; Kotz, S.; Balakrishnan, N. (1994). "23.11". Distribuciones univariadas continuas . Vol. 2 (2.ª ed.). Nueva York: Wiley. pág. 150.
• George, Olusegun; Meenakshi Devidas (1992). "Algunas distribuciones relacionadas". En N. Balakrishnan (ed.). Manual de la distribución logística . Nueva York: Marcel Dekker, Inc., págs. 232-234. ISBN 0-8247-8587-8.
• Olapade, AK (2003), "Sobre las caracterizaciones de la distribución semilogística" (PDF) , InterStat , 2003 (febrero): 2, ISSN  1941-689X