Distribución log-Laplace

En teoría de probabilidad y estadística , la distribución log-Laplace es la distribución de probabilidad de una variable aleatoria cuyo logaritmo tiene una distribución de Laplace . Si X tiene una distribución de Laplace con parámetros μ y b , entonces Y = e ^X tiene una distribución log-Laplace. Las propiedades distribucionales se pueden derivar de la distribución de Laplace.

Caracterización

Una variable aleatoria tiene una distribución log-Laplace( μ , b ) si su función de densidad de probabilidad es: ^[1]

${\displaystyle f(x|\mu ,b)={\frac {1}{2bx}}\exp \left(-{\frac {|\ln x-\mu |}{b}}\right)}$

La función de distribución acumulativa para Y cuando y > 0, es

${\displaystyle F(y)=0.5\,[1+\operatorname {sgn}(\ln(y)-\mu )\,(1-\exp(-|\ln(y)-\mu |/b))].}$

Generalización

También existen versiones de la distribución log-Laplace basadas en una distribución Laplace asimétrica . ^[2] Dependiendo de los parámetros, incluida la asimetría, la distribución log-Laplace puede tener o no una media finita y una varianza finita . ^[2]

Referencias

1. Lindsey, JK (2004). Análisis estadístico de procesos estocásticos en el tiempo . Cambridge University Press. p. 33. ISBN 978-0-521-83741-5.
2. Kozubowski, TJ y Podgorski, K. "Un modelo de tasa de crecimiento de Log-Laplace" (PDF) . Universidad de Nevada-Reno. pág. 4. Archivado desde el original (PDF) el 2012-04-15 . Consultado el 2011-10-21 .