La distribución hiperbólica es una distribución de probabilidad continua caracterizada por el logaritmo de la función de densidad de probabilidad , que es una hipérbola . Por lo tanto, la distribución disminuye exponencialmente, lo que es más lento que la distribución normal . Por lo tanto, es adecuada para modelar fenómenos en los que los valores numéricamente grandes son más probables que en el caso de la distribución normal. Algunos ejemplos son los rendimientos de los activos financieros y las velocidades turbulentas del viento. Las distribuciones hiperbólicas forman una subclase de las distribuciones hiperbólicas generalizadas .
El origen de la distribución es la observación de Ralph Bagnold , publicada en su libro The Physics of Blown Sand and Desert Dunes (1941), de que el logaritmo del histograma de la distribución empírica del tamaño de los depósitos de arena tiende a formar una hipérbola. Esta observación fue formalizada matemáticamente por Ole Barndorff-Nielsen en un artículo de 1977, [1] donde también introdujo la distribución hiperbólica generalizada , utilizando el hecho de que una distribución hiperbólica es una mezcla aleatoria de distribuciones normales.