Soy nuevo en Wikipedia, pero me permití borrar la siguiente oración: "Entonces 3.3.4.3.4 representa el cubo romo que comienza con 2 triángulos". Esto claramente es incorrecto. La configuración del vértice del cubo romo es 3.3.3.3.4.
- Correcto, 3.3.4.3.4 es el mosaico de cuadrados chatos. — Tamfang ( discusión ) 01:53 18 feb 2018 (UTC) [ responder ]
Este término, "configuración de vértices" , no está estandarizado y he estado buscando mejores alternativas, la mejor hasta ahora es el símbolo de vértice . También podría considerarse un símbolo de Schläfli , que normalmente se escribe como {p,q} para poliedros regulares, que también podría escribirse como p q en esta notación. No tengo ninguna descripción original sobre el origen del símbolo de Schläfli , principalmente los usos de Coxeter para ambas notaciones.
Búsqueda web:
- [1] Símbolo de vértice : cada poliedro regular o semirregular tiene secuencias idénticas de polígonos regulares que rodean cada vértice. Esta secuencia identifica al poliedro y se puede utilizar para asignarle un símbolo de vértice. El símbolo es una secuencia de números que muestra la secuencia de polígonos alrededor de cada vértice. Cada número representa una cara que es un polígono regular con esa cantidad de lados.
- [2] Símbolo de Schläfli : el símbolo de Schläfli codifica la topología de un mosaico 2D o, equivalentemente, una red periódica 2D. Se proporciona un símbolo de Schläfli para cada vértice simétricamente distinto y enumera el número de aristas de cada mosaico (el "tamaño del anillo"), para todos los mosaicos coincidentes con ese vértice. Los tamaños de los anillos se dan de manera cíclica alrededor del vértice de modo que las entradas adyacentes se refieren a mosaicos con una arista común. Por lo tanto, (6.6.6) se refiere al mosaico hexagonal del plano euclidiano 2D, (5.5.5) al esqueleto de aristas del dodecaedro (que es un mosaico de la esfera).
- [3] Símbolo de Schläfli Una notación, ideada por Ludwig Schläfli, que describe el número de aristas de cada polígono que se tocan en un vértice de un mosaico o sólido regular o semirregular . Para un sólido platónico, se escribe {p, q}, donde p es el número de lados que tiene cada cara y q es el número de caras que se tocan en cada vértice. (Implica que los semirregulares también pueden escribirse, aunque no se dé ningún ejemplo).
- [4] y [5] - Descripción de vértice - Una forma de describir un poliedro uniforme, dando la secuencia de tipos de caras que se encuentran alrededor de un vértice. Por ejemplo, "4, 4, 4" representa un cubo, porque hay una secuencia de tres polígonos regulares de 4 lados (cuadrados) alrededor de cada vértice. La mayoría de las personas prefieren usar puntos en lugar de comas para separar las caras, pero por alguna razón me gustan mucho más las comas. Cada cara se especifica como n/p, donde n es el número de lados y p es el número de veces que el polígono encierra su centro. Por ejemplo, 5/2 significa un pentagrama. Cuando p es 1, lo omitimos. Para especificar una cara retrógrada, use n/(np), por ejemplo, 5/3 para un pentagrama que va en sentido opuesto alrededor del vértice. Finalmente, si el vértice está rodeado más de una vez por las caras, póngalo entre paréntesis y agregue /q al final, donde q es el número de veces que las caras rodean el vértice.
Existe un problema similar para los poliedros/mosaicos duales transitivos de caras con configuración de caras .
¿Qué opinas? Tom Ruen 00:45, 11 de mayo de 2007 (UTC) [ responder ]
- "Símbolo de vértice" está bien, "descripción de vértice" sería mi favorito. "Símbolo de Schläfli" no es apropiado: una de las características más importantes de los símbolos de Schläfli es su dualidad: cámbialo de atrás hacia adelante y tendrás el símbolo del poliedro dual. Las descripciones de vértice no hacen esto. El primer bit de información web que buscaste es bastante erróneo: la forma (aaa) no es un símbolo de Schläfli. Coxeter produjo lo que llamó "símbolos de Schläfli modificados" para algunos sólidos cuasirregulares, pero incluso esta notación no se puede usar para todos los cuasirregulares, ni hablar de los semirregulares. El fragmento en Vertex Descriptions tiene el último bit mal (aunque como es Rob Webb, puede hacer que su variación sea aceptada por defecto). Se remonta a la notación utilizada por Cundy y Rollett, donde usaron, por ejemplo, (3.4) 2 para el cuboctaedro, o 4.3 3 para el cubo romo. Esto tampoco se puede generalizar cómodamente a todas las estrellas uniformes. Hoy en día escribimos 3.4.3.4 o (3.4.3.4), y 4.3.3.3 o (4.3.3.3). En cuanto a las estrellas transitivas, es decir, las duales uniformes, he visto los mismos símbolos entre corchetes, por ejemplo, [3.4.3.4] y [4.3.3.3]. HTH -- Steelpillow 20:06, 11 de mayo de 2007 (UTC) [ responder ]
Esto es claramente incorrecto ya que existe 3.4.5.4, pero obviamente hay _alguna_ restricción topológica en cuatro caras... Alguien más ya puso un comentario en línea en la página, pero ha estado ahí sin que nadie se dé cuenta, así que creo que debería mencionarlo también en la página de discusión. 24.61.207.84 (discusión) 12:52, 24 de enero de 2016 (UTC) [ responder ]
- ¿Una cara extraña no puede tener vecinos diferentes? — Tamfang ( discusión ) 01:49 18 feb 2018 (UTC) [ responder ]
- Eso tampoco está bien; véase el cubo de snub , por ejemplo. — Tamfang ( discusión ) 23:04 18 jul 2023 (UTC) [ responder ]
