Discusión:Sistema lineal invariante en el tiempo

Ejemplo

Es necesario poner un ejemplo para el caso de tiempo discreto para que las cosas queden un poco más claras.

• Yo digo que este lado se centra demasiado en el tiempo continuo (CT). El concepto de LTI debería explicarse independientemente de si el tiempo es continuo o no. Por ejemplo, es difícil hacer un enlace desde un lado que habla de algoritmos de procesamiento de señales digitales a este lado de LTI, porque sólo habla de procesamiento de señales CT. También hay que mencionar LSI (Linear Shift Invariance), que significa básicamente lo mismo. Faust o 20:25, 23 de enero de 2006 (UTC) [ responder ]

Creo que se puede hacer mucho más para que esto quede más claro.

pero me alegra que el artículo esté ahí. Esto debería escribirse de manera que pueda ser entendido por alguien que aún no lo entiende. Para empezar, creo que debe haber una mejor introducción sobre qué es. ¿Cuáles son las propiedades fundamentales de este operador LTI ? Primero, exactamente qué significa que sea lineal (la propiedad de superposición aditiva) y luego qué significa que sea invariante en el tiempo. Luego, de ahí, derivar la propiedad de superposición más general, luego introducir el impulso delta de Dirac como entrada y definir la salida de que sea la respuesta al impulso. Dado que el artículo es LTI, no hay necesidad de presentarlo . Todo lo que hace es ofuscar. ${\displaystyle \mathbb {H} }$ ${\displaystyle \mathbb {H} }$ ${\displaystyle \mathbb {H} \{x_{1}(t)+x_{2}(t)\}}$ ${\displaystyle \mathbb {H} \{x(t-\tau )\}}$ ${\displaystyle \mathbb {H} \{\delta (t)\}}$ ${\displaystyle h(t_{1},t_{2})}$

Mark, espero que no te importe si hago algunos retoques en un futuro cercano. Tengo que descubrir cómo dibujar una imagen png y subirla. r bj 04:53, 28 de abril de 2005 (UTC)

No estoy de acuerdo. Creo que debería estar ahí, ya que muestra cuánto más simples se vuelven las cosas cuando se impone la invariancia de la traducción. Creo que se puede representar cualquier sistema lineal con , pero no estoy 100% seguro. Ciertamente cualquier buen sistema. - Jpkotta 06:40, 12 de febrero de 2006 (UTC) [ responder ] ${\displaystyle h(t_{1},t_{2})}$ ${\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }h(t_{1},t_{2})x(t_{2})dt_{2}}$

Tienes razón cuando dices que "se puede representar cualquier sistema lineal con ", pero eso es más general que LTI e innecesariamente complicado. Esa expresión también incluye sistemas lineales, variantes en el tiempo . Tal vez el artículo debería ser simplemente " Sistemas lineales " y tratar tanto de los sistemas variantes en el tiempo como de los invariantes en el tiempo. r bj 07:25, 14 de febrero de 2006 (UTC) [ responder ] ${\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }h(t_{1},t_{2})x(t_{2})dt_{2}}$

Representación

Parece que se supone que el sistema lineal LTI puede representarse mediante una convolución. Sin embargo, en el libro de Zemanian sobre distribuciones se presenta un resultado debido a Schwatrz y su demostración. El resultado tiene que ver con condiciones suficientes bajo las cuales una transformación LTI puede representarse mediante una convolución. Supongo que la continuidad de la transformación LTI es una de las condiciones. El resultado parece ser bastante profundo. Es posible que otras pruebas en la literatura no sean pruebas reales. Este resultado no es tan simple como uno podría pensar.

Yaacov

Eliminé la palabra "integral" de mi comentario. La convolución de las contribuciones tiene una definición que no parece depender de la integración.

Yaacov

Añadí: "Es posible que otras pruebas que aparecen en la literatura no sean pruebas reales. Este resultado no es tan simple como se podría pensar".

Yaacov

Notación

¿Es común la fuente bb para un operador? Nunca había visto eso antes, y creo que la fuente bb debería reservarse para conjuntos como los números reales y complejos. Una notación torpe pero informativa que usa uno de mis profesores es esta: , donde es el operador, t _o es la variable de salida y t _i es la variable de entrada. Para decir que un sistema es TI, . No estoy seguro de si es una buena idea usarla aquí... -- Jpkotta 06:49, 12 de febrero de 2006 (UTC) [ responder ] ${\displaystyle \mathbb {H} }$
${\displaystyle {\mathcal {L}}_{t_{o}}\{x(t_{i})\}_{t_{i}}}$
${\displaystyle {\mathcal {L}}}$
${\displaystyle {\mathcal {L}}_{t}\{x(t+\tau )\}_{t}={\mathcal {L}}_{t+\tau }\{x(t)\}_{t}}$

Tiempo discreto

¿El tiempo discreto debería combinarse con el tiempo continuo, o debería haber dos mitades del artículo?

Por doblado me refiero a:

• lo esencial
  • Qué significa ser LTI en CT
  • Qué significa ser LTI en DT
• transforma
  • Laplace
  • el

Por dos mitades, me refiero

• Connecticut
  • Qué significa ser LTI
  • Laplace
• Densidad
  • Qué significa ser LTI
  • transformada z

Voto por la opción de las dos mitades, porque así sería más fácil dividirlo en dos artículos en el futuro. -- Jpkotta 06:46, 12 de febrero de 2006 (UTC) [ responder ]

He actualizado mucho el artículo y la mayor parte de la información consistía en agregar una "imagen reflejada" del material de TC para DT. Falta un poco más, pero ya casi está terminado. -- Jpkotta 22:25, 21 de abril de 2006 (UTC) [ responder ]

Comparación con la función Green

Esta página tiene la ecuación

${\displaystyle y(t_{1})=\int _{-\infty }^{\infty }h(t_{1},t_{2})\,x(t_{2})\,dt_{2}}$

que se parece mucho a la aplicación de una función verde

${\displaystyle u(x)=\int _{0}^{\ell }f(s)g(x,s)\,ds}$

Sin embargo, esta página ni siquiera menciona las funciones de Green. ¿Alguien puede explicar cuándo se pueden aplicar los dos enfoques? (Mi presentimiento ahora mismo es que las funciones de Green se pueden utilizar para sistemas lineales que no son necesariamente invariantes en el tiempo). —Ben FrantzDale 03:24, 17 de noviembre de 2006 (UTC) [ responder ]

Sí, una función de Green es esencialmente una respuesta al impulso. Diferentes campos han desarrollado diferentes términos para estas cosas. Pero la función de Green también es más general, como usted señala, de lo que se necesita para sistemas invariantes en el tiempo; al igual que la integral h(t1,t2). Dicklyon 06:14, 17 de noviembre de 2006 (UTC) [ responder ]

Confusión de ejemplos discretos

El primer ejemplo comienza describiendo el operador de retardo y luego describe el operador de diferencia. 203.173.167.211 23:03, 3 de febrero de 2007 (UTC) [ responder ]

Lo arreglé y cambié z por z inversa para el operador de retardo. No estoy seguro de dónde salió eso o si dejé alguna discrepancia. Dicklyon 01:30, 4 de febrero de 2007 (UTC) [ responder ]

Problema con la linealidad

En general, no es cierto que para un operador lineal L (tal que ), que ${\displaystyle L(ax_{1}+bx_{2})=aL(x_{1})+bL(x_{2})}$

${\displaystyle L\left(\sum _{n}a_{n}x_{n}\right)=\sum _{n}a_{n}L(x_{n})}$

sobre conjuntos de índices arbitrarios (es decir, sumas infinitas). Esto se utiliza mucho en el análisis LTI.

El resultado no se sigue de la inducción. ¿Por qué entonces debería ser cierto para sistemas lineales? Creo que la linealidad en sí misma no es una condición lo suficientemente fuerte como para justificar el resultado de suma infinita. ¿Existen matemáticas más profundas detrás del análisis de sistemas que proporcionen este resultado? (Por ejemplo, la restricción de sistemas lineales a duales de ciertas funciones es una condición lo suficientemente fuerte como para implicar este resultado). 18.243.2.126 (discusión) 01:42 13 feb 2008 (UTC) [ responder ]

¿Estás diciendo que no es verdad? ¿O que no sabes cómo demostrarlo? ¿Tienes un contraejemplo? Dicklyon ( discusión ) 05:07 13 feb 2008 (UTC) [ responder ]

Esto es claramente falso si la linealidad es la única condición que se impone (la señal constante x[n] = 1 es linealmente independiente de los impulsos unitarios y de todos sus desplazamientos, mientras que este no es el caso si se permiten sumas infinitas); todavía tengo que construir un contraejemplo viable invariante en el tiempo; los funcionales invariantes en el tiempo tienden a ser mucho más restrictivos. Por ejemplo, cualquier sistema invariante en el tiempo que sólo genere señales constantes es idénticamente el sistema cero. 18.243.2.126 (discusión) 00:21 19 feb 2008 (UTC) [ responder ]

No te sigo. ¿Cuál es el concepto de "linealmente independiente" y cómo se relaciona con la cuestión que nos ocupa? Dicklyon ( discusión ) 06:10 19 feb 2008 (UTC) [ responder ]

La terminología proviene del álgebra lineal (el artículo de la wiki lo explica mejor de lo que yo podría hacerlo en un párrafo corto). Nótese que el conjunto de señales de valor real forma un espacio vectorial real. 18.243.2.126 (discusión) 19:28 20 feb 2008 (UTC) [ responder ]

Entiendo sobre álgebra lineal y espacios vectoriales, pero no hay nada en este artículo ni en álgebra lineal sobre este concepto que mencionaste, así que dinos por qué crees que es relevante. Dicklyon ( discusión ) 20:05 20 feb 2008 (UTC) [ responder ]

Veo que la independencia lineal dice "En álgebra lineal, una familia de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede escribirse como una combinación lineal de un número finito de otros vectores en la colección". Esto hace que tu afirmación anterior "aunque este no es el caso si se permiten sumas infinitas" carezca de sentido. Así que sigo sin entender lo que quieres decir. Dicklyon ( discusión ) 20:10 20 feb 2008 (UTC) [ responder ]

¿En qué sentido "no se sigue de la inducción"? Oli Filth ^{( discusión )} 12:02 13 feb 2008 (UTC) [ responder ]

La inducción puede demostrarlo para todas las subsecuencias finitas de las sucesiones de índices infinitos, sin límite, pero no para la sucesión infinita misma. Dicklyon ( discusión ) 16:24 13 feb 2008 (UTC) [ responder ]

Nueva nota al pie

He eliminado la nota a pie de página recientemente añadida, porque no estoy seguro de que lo que dice sea relevante. La explicación del operador de retardo es simplemente un ejemplo de "es más fácil de escribir", ya que por sustitución, . La explicación de la diferenciación es irrelevante, porque cuando se utiliza z , estamos en tiempo discreto, y por lo tanto nunca diferenciaríamos respecto del tiempo continuo. Oli Filth ^{( discusión )} 21:28, 10 de abril de 2008 (UTC) [ responder ] ${\displaystyle z=e^{sT}}$

"¿Alguna aportación"?

¿Esto es una tontería ?

"Nuevamente usando la propiedad de cribado de , podemos escribir cualquier entrada como una superposición de deltas: ${\displaystyle \delta (t)}$

${\displaystyle x(t)=\int _{-\infty }^{\infty }x(\tau )\delta (t-\tau )\,d\tau }$"

-- Bob K ( discusión ) 00:52 11 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Aparte de los casos especiales para los que sería necesario recurrir a las medidas de Lebesgue para describirlos, no creo que sea una tontería. ¿Qué es lo que estás cuestionando específicamente, las matemáticas en sí o el uso del calificativo "any"? Oli Filth ^{( discusión )} 08:05 11 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Parece que estamos diciendo que las funciones delta son un conjunto base (como las sinusoides) para representar señales.

De todos modos, creo que la "prueba" era redundante en el mejor de los casos. En el peor, era una lógica circular, porque utiliza esta fórmula :

${\displaystyle (h*\delta )(t)=\int _{-\infty }^{\infty }h(t-\tau )\,\delta (\tau )\,d\tau =h(t),}$

que es un caso especial de éste :

Para derivar este :

${\displaystyle {\mathcal {H}}x(t)=\int _{-\infty }^{\infty }x(\tau )h(t-\tau )\,d\tau }$

que es lo mismo que la ecuación 1 .

-- Bob K ( discusión ) 13:24 11 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Solo para que quede constancia, creo que lo que alguien estaba intentando hacer se hizo correctamente (pero para el caso discreto) en la respuesta de impulso.

-- Bob K ( discusión ) 19:21 13 jul 2008 (UTC) [ responder ]

En el caso discreto, las señales delta retardadas son ciertamente un conjunto base. No estoy seguro acerca del caso continuo. Sin embargo, estoy de acuerdo en que la prueba fue algo circular. Oli Filth ^{( discusión )} 15:45 11 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Bueno, además del hecho de que ninguno de nosotros ha oído hablar nunca de utilizar deltas de Dirac como conjunto base para todas las señales continuas, ¿cómo se pasa de esa afirmación dudosa a ésta ?:

${\displaystyle x(t)=\int _{-\infty }^{\infty }x(\tau )\delta (t-\tau )\,d\tau }$

Creo que es una tontería.

-- Bob K ( discusión ) 18:04 11 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Sabemos que lo siguiente es cierto (es la respuesta del sistema x ( t ) a un impulso):

${\displaystyle \ x(t)=\int _{-\infty }^{\infty }\delta (\tau )x(t-\tau )\,d\tau }$

y también sabemos que la convolución es conmutativa. Oli Filth ^{( discusión )} 18:24 11 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Esas dos afirmaciones suyas no tienen nada que ver con la afirmación de que los deltas de Dirac son un conjunto base para todas las señales continuas y, por lo tanto, no tienen nada que ver con mi pregunta.

-- Bob K ( discusión ) 23:24 11 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Dijiste "además de ese hecho" arriba. No estoy defendiendo el material (no lo escribí); sólo estoy haciendo de abogado del diablo... ¡Creo que tal vez estamos hablando de cosas contradictorias! Oli Filth ^{( discusión )} 23:30 11 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Fuera de contexto, la fórmula integral está bien, pero he citado la afirmación completa y he preguntado si tiene algún sentido (tú has dicho que sí). Incluso si aceptas la idea de los deltas de Dirac como funciones base (yo no lo hago), ¿cómo se deduce de ello la fórmula integral? Todo esto parece una tontería.

-- Bob K ( discusión ) 00:17 12 jun 2008 (UTC) [ responder ]

No existe una lógica circular, lo único que utiliza es la propiedad de cribado.

Consideremos el sistema de identidad, es decir, el sistema que simplemente devuelve la entrada sin cambios. Es claramente LTI. ¿Cuál es la respuesta al impulso del sistema de identidad? ¿Cómo calcularía la salida utilizando una convolución? Esto nos lleva directamente a la afirmación anterior.

Si aceptamos que las sinusoides son funciones base, ¿por qué las deltas no pueden ser funciones base? Las transformadas de Fourier de las sinusoides son deltas. Puedo tomar productos internos de una señal y deltas (otra forma de interpretar la fórmula anterior) y especificar completamente la señal hasta un conjunto de medida cero, tal como puedo hacerlo con las sinusoides.

Jpkotta ( discusión ) 03:51 6 oct 2008 (UTC) [ responder ]

¿Está escrita la descripción general en el nivel adecuado?

En la sección Descripción general, aparece de repente este párrafo :

Para todos los sistemas LTI, las funciones propias y las funciones base de las transformadas son exponenciales complejas . Es decir, si la entrada a un sistema es la forma de onda compleja para una cierta amplitud y frecuencia complejas , la salida será una constante compleja multiplicada por la entrada, por ejemplo, para una nueva amplitud compleja . La relación es la función de transferencia a la frecuencia . ${\displaystyle A\exp({st})}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle B\exp({st})}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle B/A}$ ${\displaystyle s}$

Pero la amplitud compleja y la frecuencia compleja no son realmente las entradas y salidas del sistema. Es como decir que las radios transmiten y reciben señales analíticas . Para aquellos que no conocen el tema, ¿no sería mejor ceñirse más a la realidad que a las abstracciones matemáticas?

-- Bob K ( discusión ) 11:32 18 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Para sistemas prácticos (es decir, físicamente realizables) que utilizan cantidades físicas reales como "señales", entonces sí, es cierto que las señales serán reales. Pero yo habría dicho que este artículo trata sobre la abstracción matemática, es decir, los sistemas LTI en su forma más general, no el subconjunto de la teoría que cubre las señales y sistemas que sólo son reales. Por lo tanto, el conjunto completo de funciones propias realmente son las exponenciales complejas. No creo que podamos evitar discutir esto. Podríamos añadir la salvedad de que para las señales que sólo son reales, las funciones propias son de la forma (para reales , y ), o podríamos explicar explícitamente qué se entiende por "frecuencia compleja", etc. Oli Filth ^{( discusión )} 12:06, 18 de junio de 2008 (UTC) [ responder ] ${\displaystyle \exp(\alpha t).\cos(\omega t+\phi )}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \phi }$

No se trata de funciones propias, ya que la fase puede cambiar al pasar por el sistema. En realidad, se necesitan exponenciales complejas, no sólo distintas fases de cosenos amortiguados. Dicklyon ( discusión ) 16:38 30 ene 2009 (UTC) [ responder ]

Las funciones imaginarias existen en la vida real. Cada vez que se genera un coseno, en realidad se generan dos funciones imaginarias y se suman. Por la propiedad de linealidad, manejamos el análisis de los dos términos por separado. Esa no es sólo la explicación más simple, sino también la más precisa. El análisis imaginario no es simplemente una abstracción; es una descomposición útil de la realidad. (En otro orden de cosas, es útil pensar en la transmisión de señales puramente imaginarias al describir la modulación de banda lateral única , ya que la señal de banda base se vuelve asimétrica después del filtrado posterior a la modulación) — TedPavlic ( discusión ) 16:26, 30 de enero de 2009 (UTC) [ responder ]

¿No crees que sea justo admitir que la descomposición de un coseno en un par de exponenciales complejas es una descomposición de una señal "real" (por ejemplo, voltaje) en un par de funciones matemáticas "abstractas" o no reales? Estas ya no son cosas que se puedan enviar independientemente por un cable, por ejemplo. Las usamos porque son la función propia de sistemas lineales de tiempo continuo; eso no las hace "reales". Incluso las señales SSB son funciones reales del tiempo, no señales complejas. En la vida real, todas las señales tienen valores reales, excepto cuando usamos un par de señales reales, o una señal real modulada, para "representar" una señal que de otra manera no sería real. Dicklyon ( discusión ) 16:35, 30 de enero de 2009 (UTC) [ responder ]

Es justo, pero creo que es innecesariamente complejo (¿juego de palabras intencionado? No estoy seguro) tratar las exponenciales complejas como magia abstracta. Provienen directamente de la definición de sinusoides (amortiguados). Hay un salto directo desde las señales reales a las descomposiciones de exponenciales complejas, y prefiero ese salto directo en lugar de algo delicado y sensible. — TedPavlic ( discusión ) 17:15, 30 de enero de 2009 (UTC) [ responder ]

Yo tampoco recomendaría nada que sea delicado. Si se introducen las funciones propias, las exponenciales complejas son inevitables. Y son tan útiles que no deberíamos evitar introducirlas. Sólo tenemos que señalar que las entradas y salidas reales se descomponen en pares de estas funciones propias. Sin embargo, para la introducción, podríamos posponer esa discusión y hablar de linealidad e invariancia temporal sin funciones propias, ¿no? Dicklyon ( discusión ) 18:46 30 enero 2009 (UTC) [ responder ]

Estoy de acuerdo. Con mis estudiantes jóvenes (ingenieros de segundo año), utilizo este enfoque en este breve documento. En dos páginas, trato de cubrir todas las matemáticas que necesitarán para pasar de los primeros principios a la estabilidad LTI, y no introduje el término valor propio hasta bien entrada la discusión sobre estabilidad en la segunda página (y no doy la definición formal; justifico su nombre utilizando la estabilidad). La utilidad de tener valores propios y funciones propias es obvia cuando se trabaja con los sistemas. Nombrarlos inicialmente solo confunde el asunto (creo). Asimismo, creo que este artículo no necesita profundizar en la abstracción. Puede:

1. Definir sistemas lineales (sumas escaladas)
2. Utilice la definición para motivar el uso de funciones exponenciales complejas
3. Muestra cómo se pueden componer señales reales a partir de exponenciales complejos.

No me queda claro el orden de 2 y 3. Sin embargo, no veo ninguna razón para profundizar en el álgebra hasta el final (¿o no?). Técnicamente, lo necesitas para demostrar que puedes descomponer funciones reales en términos propios, pero creo que está bien dejar parte de la justificación para eso en algunas de las páginas de transformación. — TedPavlic ( discusión ) 19:30, 30 de enero de 2009 (UTC) [ responder ]

Es un desarrollo bastante bueno. Pero cuando dices "Consideremos funciones de la forma...", te metes en señales complejas en un contexto en el que antes hablabas de variables del mundo real. Si en ese punto explicas que las señales reales se pueden descomponer en esas cosas, estaría bien, pero tal como está, esa brecha en la lógica puede confundir a algunos estudiantes. El mismo problema se presenta un poco más adelante cuando dices "Supondremos que esta salida está formada por exponenciales complejas..."; el estudiante que espera una salida real puede no saber qué hacer con esto. Dicklyon ( discusión ) 04:19 31 ene 2009 (UTC) [ responder ]

El párrafo que sigue al que he citado menciona que las señales reales son un subconjunto. Tal vez se podría decir de una manera más accesible para más lectores, pero es mucho mejor que nada. Probablemente este no sea el lugar adecuado para explicar la frecuencia compleja , pero sería una mejora si la frecuencia compleja fuera un enlace interno a un artículo comprensible sobre ese tema. ¿Tenemos un artículo así?

-- Bob K ( discusión ) 14:12 18 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Por cierto, el artículo Phasor (ondas sinusoidales) es un ejemplo de un enfoque más accesible, en mi opinión, porque pone la representación compleja en un contexto con el que más personas pueden identificarse. Motiva la introducción de amplitudes complejas al usarlas para reducir un problema "real" a una ecuación elegante y de fácil solución :

${\displaystyle j\omega V_{c}+{\frac {1}{RC}}V_{c}={\frac {1}{RC}}V_{s}.}$

Y luego muestra los pasos adicionales para extraer la solución "real" del resultado complejo. Por lo tanto, desde esa perspectiva, el concepto de amplitud compleja es solo un paso intermedio y temporal en un proceso más largo. En realidad, es el subconjunto, no el superconjunto. Es solo una de las herramientas necesarias para comprender todos los sistemas LTI (es decir, incluidos los realizables).

-- Bob K ( discusión ) 15:18 18 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Pero eso es al revés. Hay varias formas de demostrarlo , y la mayoría de la gente probablemente recuerde algo así de la escuela secundaria (¿o inferior?). Según la definición de un sistema LTI, siempre que la entrada sea la suma de dos señales, podemos tratar cada señal de forma independiente y sumar el resultado. Por lo tanto, manejamos y luego sumamos el resultado. Es engañoso decir que estamos tomando la "parte real" de algo aquí. No estamos descartando nada. Estamos usando tanto la parte real como la imaginaria. Simplemente sucede que, dado que comenzamos con todas las señales reales, terminamos con todas las señales reales. (Tenga en cuenta que hay muchas aplicaciones en las que comienza con señales complejas y, por lo tanto, necesita señales complejas de salida, por lo que es mejor dejar la descripción lo más general posible) — TedPavlic ( discusión ) 16:32, 30 de enero de 2009 (UTC) [ responder ] ${\displaystyle 2cos(\omega t)=\exp(j\omega t)+\exp(-j\omega t)}$ ${\displaystyle \exp(j\omega t)}$ ${\displaystyle \exp(-j\omega t)}$

error matemático

En la sección Teoría de sistemas LTI#Invariancia temporal y transformación lineal decimos :

${\displaystyle y(t_{1})=\int _{-\infty }^{\infty }h(t_{1},t_{2})\,x(t_{2})\,dt_{2}.}$

Si el operador lineal también es invariante en el tiempo , entonces ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$

${\displaystyle h(t_{1},t_{2})=h(t_{1}+\tau ,t_{2}+\tau )\qquad \forall \,\tau \in \mathbb {R} .}$

Para la elección

${\displaystyle \tau =-t_{2},\,}$

resulta que

${\displaystyle h(t_{1},t_{2})=h(t_{1}-t_{2},0).\,}$

Pero no podemos hacer esa elección , porque es la variable de integración y es un desfase temporal constante . ${\displaystyle t_{2}\,}$ ${\displaystyle \tau \,}$

La "prueba" ha sido manipulada para invertir en el tiempo la función de ponderación (tal como se definió anteriormente) de modo que parezca una respuesta al impulso. Pero una respuesta al impulso es una función de ponderación cuyo valor en es el peso aplicado al valor de la entrada en el momento , donde es el momento del valor de salida deseado. Eso significa que es una versión invertida en el tiempo de nuestra definición de ${\displaystyle \tau \,}$ ${\displaystyle t-\tau \,}$ ${\displaystyle t\,}$ ${\displaystyle h(t_{1},\tau ).\,}$

Una forma de solucionar el problema sería comenzar con la definición :

Pero esto probablemente confundirá a la gente. Por lo tanto, una alternativa es demostrar que si se define por : ${\displaystyle -\tau \,}$ ${\displaystyle h\,}$

${\displaystyle y(t)=\int _{-\infty }^{\infty }h(t,\tau )\,x(\tau )\,d\tau ,}$

La respuesta al impulso es Entonces podríamos señalar que definir como una respuesta al impulso conduce a la ecuación 2 (y viceversa). ${\displaystyle h(0,-\tau ).\,}$ ${\displaystyle h(0,\tau )\,}$

-- Bob K ( discusión ) 03:16 19 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Otro error matemático

En la sección Teoría de sistemas LTI#Invariancia temporal y transformación lineal decimos :

${\displaystyle y[n_{1}]=\sum _{n_{2}=-\infty }^{\infty }h[n_{1},n_{2}]\,x[n_{2}],}$

Si el operador lineal también es invariante en el tiempo , entonces ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$

${\displaystyle h[n_{1},n_{2}]=h[n_{1}+m,n_{2}+m]\qquad \forall \,m\in \mathbb {Z} .}$

Si lo dejamos

${\displaystyle m=-n_{2},\,}$

Entonces se deduce que

${\displaystyle h[n_{1},n_{2}]=h[n_{1}-n_{2},0].\,}$

Pero no podemos "dejarlo " porque es la variable de integración, y es un desplazamiento constante . ${\displaystyle m=-n_{2},\,}$ ${\displaystyle n_{2}\,}$ ${\displaystyle m\,}$

-- Bob K ( discusión ) 14:06 19 jun 2008 (UTC) [ responder ]

Escalado por superposición

Leí: "Se puede demostrar que, dada esta propiedad de superposición, la propiedad de escala se sigue para cualquier escalar racional". Por favor, corríjanme si me equivoco (no soy un experto), pero creo que sería mejor escribir "dada esta propiedad de superposición, la propiedad de escala se sigue obviamente para cualquier escalar racional" (o cualquier redacción equivalente). De hecho, me parece que (usando notaciones de la explicación de la propiedad de superposición) simplemente tenemos que tomar c2=0 para obtener la propiedad de escala. La redacción actual hace pensar al lector que la prueba no es obvia, en mi humilde opinión. --OlivierMiR ( discusión ) 13:10, 27 de enero de 2009 (UTC) [ responder ]

La propiedad de escala no se desprende de la simple aditividad. Para obtener más información, consulte el mapa lineal . Se necesitan tanto aditividad como homogeneidad (de orden 1) para llamar a algo lineal. Es decir,

${\displaystyle f(a_{1}x_{1}+\cdots +a_{m}x_{m})=a_{1}f(x_{1})+\cdots +a_{m}f(x_{m})}$

Esta declaración combina las dos propiedades. Es una declaración concisa de dos requisitos independientes. Nótese que se pueden crear funciones que sean aditivas pero no lineales. — TedPavlic ( discusión ) 16:18 30 ene 2009 (UTC) [ responder ]

LTI.png no debería decir "Dominio de frecuencia"

La imagen LTI.png incluida:

muestra una transformación del "dominio del tiempo" al "dominio de la frecuencia". Sin embargo, se muestra claramente el dominio (o "de Laplace"), que es una generalización del dominio de la frecuencia. O bien cada uno de ellos debería cambiarse por un o bien el "dominio de la frecuencia" debería cambiarse por algo como "dominio de Laplace" o " dominio". — TedPavlic ( discusión ) 22:55, 28 de enero de 2009 (UTC) [ responder ] ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle j\omega }$ ${\displaystyle s}$

No es tan malo. El dominio de Laplace (frecuencias complejas) es probablemente el dominio de frecuencia más utilizado en esta aplicación. Dicklyon ( discusión ) 00:07 29 enero 2009 (UTC) [ responder ]

Otro problema en la imagen es la ridícula notación de la convolución como . Debería leerse: , ya que es el valor en de la convolución de las funciones y . Madyno ( discusión ) 19:13 1 jul 2020 (UTC) [ responder ] ${\displaystyle y(t)=h(t)*x(t)}$ ${\displaystyle y(t)=(h*x)(t)}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle x}$

Respuesta de estado cero

La respuesta de estado cero también analiza los sistemas lineales, pero no hace una restricción específica de los problemas a los sistemas invariantes en el tiempo. Hasta el momento, no hay ningún artículo de alto nivel sobre la teoría de sistemas lineales que trate tanto de esto como del caso más general de los sistemas lineales que varían en el tiempo. ¿Existe una ruta posible para refactorizar/fusionar este material? -- The Anome ( discusión ) 02:54, 17 de febrero de 2010 (UTC) [ responder ]

Ejemplo dudoso (¡y engañoso!): "LPF ideal no estable"

Este párrafo:

Por ejemplo, el filtro de paso bajo ideal con respuesta al impulso igual a una función sinc no es estable en términos de BIBO, porque la función sinc no tiene una norma L1 finita. Por lo tanto, para alguna entrada acotada, la salida del filtro de paso bajo ideal es ilimitada. En particular, si la entrada es cero para t < 0\, e igual a una sinusoide en la frecuencia de corte para t > 0\,, entonces la salida será ilimitada para todos los tiempos excepto los cruces por cero.

Es realmente difícil imaginar cómo un filtro con una respuesta de frecuencia LPF perfecta (como la que tiene un filtro sinc) podría clasificarse como inestable. Cualquier entrada sinusoidal, por ejemplo, es una entrada limitada con una salida obviamente limitada (ya sea la misma sinusoide o cero, dependiendo de su frecuencia). Sin embargo, parece que el criterio L1 mencionado aquí sería violado por la respuesta al impulso sinc, que se afirma que es una prueba absoluta de estabilidad/inestabilidad.

Pero no importa: creo que veo el problema. La función sinc se extiende hasta el infinito tanto en tiempo negativo como positivo, por lo que no puede implementarse como un filtro causal, y esta sección trata sobre filtros causales (de lo contrario, el concepto de inestabilidad se desmorona, ya que las respuestas al impulso estables con ceros en el plano de la derecha, si se invierten en el tiempo, describen sistemas inestables). Por lo tanto, no creo que el ejemplo sea aplicable.

Y en cualquier caso, sólo podría ser confuso para un lector promedio de WP que está tratando de APRENDER sobre sistemas (ya que es confuso para MÍ y yo pensaba que sabía todo sobre la teoría de filtros). Si la afirmación es verdadera en algún sentido, entonces se presenta más como una paradoja o un acertijo que como información útil. ¿Alguien podría eliminar esto y poner un mejor ejemplo? Y posiblemente (pero aquí no estoy seguro) volver a plantear el criterio L1 con una declaración de que sólo se aplica a sistemas causales, o cualquier calificación que falte que haga que este resultado sea paradójico o (creo) simplemente incorrecto. Interferometrist ( discusión ) 12:14, 3 de marzo de 2011 (UTC) [ responder ]

Tienes razón al decir que "es realmente difícil imaginar cómo un filtro con una respuesta de frecuencia LPF perfecta (como la que tiene un filtro sinc) podría clasificarse como inestable". No es inestable; tampoco lo es su inversión temporal. Pero tampoco es estable en cuanto a entrada y salida acotadas. ¿Y qué? Sigue siendo una buena ilustración de la idea de estabilidad BIBO. Dicklyon ( discusión ) 06:17 7 mar 2011 (UTC) [ responder ]

LTI no es una abreviatura ampliamente conocida: ¿por qué utilizarla?

Trabajé durante unos 30 años en este tema y nunca escuché que se lo mencionara como teoría de sistemas LTI. ¿Es el nombre una invención de una sola persona? ¡Qué cosas extrañas pueden pasar en Wikipedia! JFB80 ( discusión ) 05:48 24 ene 2016 (UTC) [ responder ]

Intente buscar en Google "sistema LTI". -- Bob K ( discusión ) 00:19 13 jul 2017 (UTC) [ responder ]

Artículo sobre sistemas/teoría de sistemas en general

No soy capaz de encontrar una definición matemática adecuada de lo que es un sistema en general (una función que mapea una función (aquí llamada señales de entrada) a funciones (aquí llamada señales de salida)). Hay un artículo aquí sobre sistemas LTI y un artículo sobre sistemas invariantes en el tiempo , pero no hay ningún artículo sobre sistemas en general. Propongo que debería haber un artículo aparte que discuta los sistemas en general y defina algunas propiedades fundamentales (invariancia en el tiempo, linealidad, ...) y que muestre ejemplos de tales sistemas. Fvultier ( discusión ) 18:14, 12 de julio de 2017 (UTC) [ responder ]

Un mejor lugar para esta sugerencia es Talk:System . -- Bob K ( discusión ) 00:27 13 jul 2017 (UTC) [ responder ]

Solicitud de traslado el 31 de julio de 2018

Lo que sigue es una discusión cerrada sobre un traslado solicitado . No la modifique. Los comentarios posteriores deben realizarse en una nueva sección de la página de discusión. Los editores que deseen impugnar la decisión de cierre deben considerar la posibilidad de revisar el traslado . No se deben realizar más modificaciones en esta sección.

El resultado de la solicitud de traslado fue: consenso para trasladar la página al título propuesto en este momento, según la discusión a continuación. Dekimasuよ! 06:11, 7 de agosto de 2018 (UTC) [ responder ]

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Teoría lineal invariante en el tiempo → Sistema lineal invariante en el tiempo – El título actual no tiene sentido. Tampoco la frase similar que aparece en la introducción. Dicklyon ( discusión ) 05:59 31 jul 2018 (UTC) [ responder ]

Esto parece razonable, ya que el nombre común para estos objetos es "sistema lineal invariante en el tiempo". Pero yo descartaría la "teoría" por redundante. Tenemos sistema lineal , sistema invariante en el tiempo , sistema variable en el tiempo , sistema no lineal , etc. y aquí deberíamos seguir la misma convención. -- 10:04, 31 de julio de 2018 (UTC) [ responder ]{{u|Mark viking}} {Talk}

Sí, estoy de acuerdo. Un sistema lineal invariante en el tiempo es una mejor opción. Apoyo esa mejor propuesta. Dicklyon ( discusión ) 14:07 31 jul 2018 (UTC) [ responder ]

• Apoyamos la transición a un sistema lineal invariante en el tiempo como nombre común para este sistema. -- 17:13, 31 de julio de 2018 (UTC) [ responder ]{{u|Mark viking}} {Talk}

• Apoyo la propuesta de Mark Viking de que el título "Sistema lineal invariante en el tiempo" es el más apropiado, porque el título actual no tiene sentido. ^[1] Suman chowdhury 22 ( discusión ) 17:28 4 ago 2018 (UTC) [ responder ]

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La discusión anterior se conserva como archivo de una solicitud de traslado . No la modifique. Los comentarios posteriores se deben realizar en una nueva sección de esta página de discusión o en una revisión de traslado . No se deben realizar más modificaciones en esta sección.

Referencias

1. Oppenheim, Alan V.; Willsky, Alan S.; Nawab, S. Hamid. Señales y sistemas (2.ª ed.). Prentice-Hall. pág. 74. ISBN 9788120312463.

Reescritura del título

@ Interferometrist : , gracias por tus ediciones. La definición en el lede tal como está escrita actualmente utiliza los términos del título en sí mismos en la definición. Es como decir "un punto de semilla es un punto que utiliza una técnica de punto de semilla para coser". Además, WP:LEAD requiere que se definan los términos desconocidos cuando se usan en el lede. Dado que los términos "lineal" e "invariante en el tiempo" son parte del título del artículo principal, es razonable suponer que las personas que llegan a este artículo pueden no estar familiarizadas con esos términos. Además, WP:LEAD recomienda que se eviten las fórmulas en el lede cuando sea posible. Mi intento de reescritura tenía la intención de abordar esos problemas. ¿Podemos reescribir el lede para que sea más accesible, sin usar los términos del tema en la definición? Sparkie82  ( t • c ) 01:35, 11 de septiembre de 2020 (UTC) [ responder ]

Hola, sí, gracias por tus comentarios. De hecho, mencioné en el momento del cambio que ELEGÍ no incluir las definiciones de linealidad e invariancia temporal en la introducción porque, especialmente la linealidad, es un tema en sí mismo y no se podría abordar de manera razonable (sí, sé que lo intentaste) en unas pocas oraciones. Además, solo usé UNA definición de sistemas LTI, pero no la que es más significativa. Podría haber dicho que "Un sistema LTI es uno que se puede resolver por convolución y tiene una respuesta de frecuencia". Y... por cierto, eso REQUIERE que sea lineal e invariante en el tiempo. Cualquiera de las definiciones debería ser aceptable porque son matemáticamente equivalentes. Pero, por supuesto, estaba usando la definición literal , pero luego dije lo que es significativo al respecto, que no es ni linealidad ni invariancia temporal. Si realmente crees que es importante que la introducción contenga la definición de términos (posiblemente desconocidos) que contiene, entonces debemos mover los primeros dos párrafos de #Overview a la introducción. Pero acabo de hacer una edición que inmediatamente dirige a uno a la sección Descripción general para esas definiciones, y no creo que ninguna explicación más corta de la linealidad y la invariancia temporal (¡y mucho menos una sin símbolos matemáticos!) sea suficiente.

Veo que te esforzaste mucho para definir esto en tus 4 puntos, pero creo que te salió un poco torpe, especialmente porque trataste de hacerlo sin usar símbolos matemáticos. ESO hizo que fuera difícil de leer y entender, porque estabas tratando de hacer matemáticas usando solo palabras (intenta hacer eso para transmitir la ecuación diferencial que describe un circuito RC de paso bajo. Podría, ¡pero sería casi ilegible!). Al seguir las reglas de Wikipedia, siempre debes recordar la regla sobre romper reglas cuando se requiere claramente. Además, no creo que y=x*h se pueda llamar una "fórmula", o incluso una ecuación de significancia, sino que se muestra la notación utilizada para la convolución (¡la propiedad principal del término que se define!) como parte de la misma oración que la dice pero que, creo, simplifica/aclara la oración (el único punto de la notación matemática, después de todo). Al eliminarlo, podrías decir que seguiste la "regla" exactamente, pero no veo tal imperativo.

Pero me gustaría ver si otros piensan que y=x*h parece fuera de lugar. Mi único objetivo ERA hacer que el texto fuera accesible, como dices, así que me gustaría ver qué hay en el encabezado que no es accesible para el lector promedio que buscaría esto (quien seguramente tendría algunos conocimientos matemáticos, o fue a la página equivocada). Y partiremos de ahí, ¿de acuerdo? Interferometrist ( discusión ) 15:59 11 sep 2020 (UTC) [ responder ]

Mi objetivo es hacer que los artículos sean accesibles a la mayor audiencia posible y, al mismo tiempo, brindar precisión en el artículo en su conjunto, aunque entiendo que algunas personas no comparten ese objetivo por diversas razones. Este artículo no es simplemente un artículo de matemáticas, sino que abarca muchas disciplinas. No recuerdo cómo llegué al artículo, creo que tal vez a través del procesamiento de señales (que puede ser la razón por la que lo especifiqué en el alcance). Mi educación matemática formal se detuvo al comenzar a estudiar cálculo y eso fue hace décadas, pero (con mucho esfuerzo consultando otras fuentes) pude comprender de qué se trataba este concepto. Como el artículo estaba escrito cuando lo encontré, eso era imposible. En mi opinión, el artículo está mal escrito si el objetivo es explicar el concepto de una manera que lo entiendan muchas personas (no solo matemáticos). Aparentemente, no tengo tanto interés en este tema como usted, así que lo dejaré con eso. Sin embargo, para aquellos que están "confundidos" con el inicio actual, publico mi reescritura aquí en caso de que encuentren el camino a la página de discusión. Sparkie82  ( t • c ) 11:58, 19 de septiembre de 2020 (UTC) [ responder ]

Escuche, MI objetivo es también hacer que los artículos sean accesibles a la mayor audiencia posible, al mismo tiempo que se proporciona precisión, y creo que eso es cierto para la mayoría de los editores de Wikipedia. Decir lo contrario, es decir, imputar motivos indeseables a otros editores, va en contra de la política de Wikipedia de asumir la buena fe (hasta que se demuestre lo contrario, momento en el que la respuesta adecuada es simplemente seguir adelante y editar y dejar que el infractor muestre su mala fe). El texto que ha escrito a continuación es simplemente una copia exacta de su edición del 31 de agosto en [1]. Expliqué anteriormente que no creo que su valiente intento de describir la linealidad y la invariancia temporal en inglés, evitando por completo cualquier terminología matemática, haya hecho que el texto fuera claro y accesible para la mayor audiencia posible (no estoy seguro de que yo mismo lo hubiera entendido si no lo hubiera hecho ya). Además, señalé que la linealidad y la invariancia temporal no son lo más notable de este tema, incluso si pudieran definirse adecuadamente en una oración sin símbolos matemáticos. Más bien, se trata de la forma en que se resuelven estos sistemas y su amplia aplicabilidad en las ciencias físicas y la ingeniería. Traté de escribir un texto que fuera mejor en ese sentido, pero cuando un editor pueda ver una mejora, agradezco su intento de hacerlo, aunque, por supuesto, lo cuestionaré cuando crea que están equivocados.

Cualquier término utilizado en el prólogo debe definirse inmediatamente en línea y/o mediante enlaces a páginas sobre esos mismos temas. Aunque la teoría de sistemas LTI podría llamarse matemática aplicada, el artículo ciertamente no está orientado a los matemáticos, como usted afirma erróneamente, sino a la audiencia más amplia posible, y esa audiencia posible NO incluye a personas que no tengan alguna idea sobre el significado de "linealidad" (quizás no sea el significado exacto utilizado aquí), y por eso es BUENO que ese término asuste a alguien y lo aleje de la página. Cualquier término no familiar se vincula inmediatamente y se define rápidamente. Si su problema es que cree que esa definición debe estar en el prólogo mismo (yo no lo creo), entonces simplemente elimine el primer salto de sección para que la Descripción general pase a formar parte del prólogo. Pero si lo cree, yo diría que es mejor como está.

Si hay una oración, un concepto o una palabra específica en el encabezado que crees que limita el número de lectores de este artículo, indícamelo porque YO lo cambiaría. Yo no lo veo, pero tal vez tú sí. ¿De acuerdo? Interferometrist ( discusión ) 20:32 20 sep 2020 (UTC) [ responder ]

Introducción más comprensible al concepto.

Propongo una introducción más comprensible a este tema de la siguiente manera:

En el análisis de señales y otros campos de estudio, un sistema lineal invariante en el tiempo es un sistema que cumple los siguientes criterios: 1) la señal de salida es proporcional a la señal de entrada; 2) la escala de la proporción no varía en todo el rango de entradas bajo análisis; 3) la relación entre la entrada y la salida (incluida la escala) no varía con el tiempo; y 4) en el caso de múltiples señales de entrada, la operación de adición en las entradas se conserva en la salida. La invariancia temporal lineal también encuentra aplicación en el procesamiento de imágenes y la teoría de campos , donde los sistemas LTI tienen dimensiones espaciales en lugar de, o además de, una dimensión temporal. Estos sistemas pueden denominarse invariantes de traslación lineal para dar a la terminología el alcance más general. En el caso de sistemas genéricos de tiempo discreto (es decir, muestreados ), el término correspondiente es invariante de desplazamiento lineal . Un buen ejemplo de sistemas LTI son los circuitos eléctricos que pueden estar compuestos de resistencias, condensadores e inductores. ^[1] . Sparkie82  ( t • c ) 11:59, 19 de septiembre de 2020 (UTC) [ responder ]

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Referencias

1. Hespanha 2009, pág. 78.

¿Cuáles son algunos ejemplos de resistencias/condensadores/inductores cuyos valores varían significativamente y que no se denominan simplemente resistencias/condensadores/inductores?

Hola @Interferometrist : ¡Dada la reciente reversión , podrías darme algunos ejemplos de la siguiente afirmación?:

"Las resistencias/condensadores/inductores que cambian sustancialmente sus valores (en circunstancias normales de funcionamiento) NO se llaman simplemente resistencias/condensadores/inductores, tienen sus propios nombres, eso es todo".

Y en segundo lugar, si la afirmación anterior es verdadera, ¿implica que la frase "una resistencia no lineal" es errónea porque dicho dispositivo no se llamaría resistencia?

Gracias de antemano. -- Alej27 ( discusión ) 01:16 3 jul 2021 (UTC) [ responder ]

Claro, puedo responder a eso. O, en realidad, a dos cuestiones que has planteado. En primer lugar, están las resistencias/condensadores/inductores ajustables -> resistencias variables, potenciómetros, reóstatos; condensadores variables/de ajuste, inductores ajustables. Pero esos pertenecen a una categoría que yo llamaría LTI porque los ajustes se realizan en una escala de tiempo mucho más larga que las formas de onda, por lo que con cualquier ajuste es LTI y después del ajuste se cumple un conjunto diferente de ecuaciones.

Más interesantes son los termistores, fotorresistencias, sensores de fuerza o deformación, micrófonos capacitivos, cuyos valores R/C/L dependen de circunstancias externas. Cuando sus valores varían lentamente con respecto a las señales, se aplica lo anterior. De lo contrario, no son invariantes en el tiempo. Ninguno se llama simplemente R/C/L. O varactores utilizados en el régimen de pequeña señal con un voltaje de sintonización que varía lentamente, véase también lo anterior.

Y luego están los componentes cuyos valores varían DEBIDO a las señales (voltaje/corriente) que se les aplican. Termistores utilizados para el control de sobretensiones o (antiguamente) desmagnetización, donde la "señal" es del orden de segundos; varactores utilizados en el régimen de señales grandes; inductores accionados intencionalmente hasta la saturación o aprovechando la histéresis (memoria del núcleo, si eres lo suficientemente viejo). Estos no pueden tratarse generalmente como componentes lineales.

Me vienen a la mente rápidamente y no quiero perder tiempo escribiendo una lista completa. El punto importante (y la respuesta a tu segunda pregunta) es que nunca los llames simplemente R/C/L EXCEPTO como en el primer párrafo cuando son valores "constantes" durante un período prolongado en comparación con las señales, en cuyo caso simplemente se los considera (a los efectos del análisis del circuito) como LTI, ¡pero aún así tienen nombres únicos! Cuando simplemente dices resistencia, estás insinuando una resistencia ideal (según la ley de Ohm) o una que lo es aproximadamente dada la forma en que se usa, por lo que la analizas como tal.

Todo el mundo en electrónica entiende todo esto, pero un novato que lea el tipo de texto que escribiste podría tener la impresión de que NECESITA señalar cuándo sus valores son constantes. No, no es necesario, esa es la configuración predeterminada. ¿De acuerdo? Interferometrist ( discusión ) 21:06 3 jul 2021 (UTC) [ responder ]

"No, no lo haces, es lo predeterminado". Eso me hizo hacer clic en la idea. Estoy de acuerdo. -- Alej27 ( discusión ) 23:36 3 jul 2021 (UTC) [ responder ]

Fusionar desdeSistema invariante en el tiempo

La siguiente discusión está cerrada. Por favor, no la modifique. Los comentarios posteriores deberán realizarse en una nueva sección. A continuación se presenta un resumen de las conclusiones alcanzadas.

El resultado de la discusión fue que no hubo consenso para una fusión en ninguna dirección. Shhhnotsoloud ( discusión ) 18:48 14 jul 2022 (UTC) [ responder ]

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Propuse que el tema Sistema invariante en el tiempo se elimine como tema independiente (no lo es) y que su contenido actual se fusione con este artículo. Es posible que ya se haya tratado lo suficiente, pero si alguien ve contenido en la otra página que pueda ayudar aquí, por favor, siga adelante y edítelo. Interferometrist ( discusión ) 20:51, 5 de julio de 2021 (UTC) [ responder ]

Me opongo , con el argumento de que, en todo caso, la fusión debería ser en la dirección inversa (hacia el tema más amplio). Sin embargo, el sistema lineal invariante en el tiempo es un tema lo suficientemente importante como para justificar una cobertura separada. Por lo tanto, recomendaría mantener la estructura actual. Klbrain ( discusión ) 11:59, 19 de diciembre de 2021 (UTC) [ responder ]

Oponerse al sistema de variantes temporales debería fusionarse con este en su lugar — Comentario anterior sin firmar añadido por Marcusmueller ettus ( discusión • contribs ) 15:00, 28 de marzo de 2022 (UTC)[ responder ]

Fusionar desdeSistema variable en el tiempo

Propuse que el sistema variante en el tiempo se elimine como tema independiente (no lo es. Ni siquiera es un término que se use en la práctica) y que su contenido actual se fusione con este artículo. Es posible que ya se haya tratado lo suficiente, pero si alguien ve contenido en la otra página que pueda ayudar aquí, por favor, siga adelante y edítelo. Interferometrist ( discusión ) 14:49, 6 de julio de 2021 (UTC) [ responder ]

Oponerse , como se indica más arriba. Klbrain ( discusión ) 12:01 19 dic 2021 (UTC) [ responder ]

Apoyo , ya que la variante temporal es "predeterminada a menos que se especifique lo contrario", y cualquier sistema que no sea uno es automáticamente el otro. Además, el artículo sobre la variante temporal lineal simplemente no es muy bueno, la definición que contiene es confusa para los estudiantes (lo digo como alguien que enseñó sistemas estocásticos y conceptos básicos de comunicaciones digitales), y sería mucho mejor dar esa definición en una sección de este artículo. — Comentario anterior sin firmar agregado por Marcusmueller ettus ( discusión • contribs ) 15:03, 28 de marzo de 2022 (UTC)[ responder ]

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