Aparte de tener que tener cuidado con lo que se entiende por cokernel en Gp, ¿hay realmente algo que impida que el Lema de la Serpiente funcione?
El ejemplo complicado del endomorfismo muestra que ninguna definición de adición convierte a los conjuntos hom en un grupo adecuado para una categoría aditiva. El 1+1=2 supone una definición de adición (la que se utiliza para el anillo cercano de endormorfismos, también conocida como definición natural). El objetivo del ejemplo es mostrar que incluso si la adición no es natural, no puede existir. JackSchmidt 21:02, 3 de agosto de 2007 (UTC)
"El estudio de esta categoría se conoce como teoría de grupos". Considero que se trata de una afirmación bastante imperialista: la teoría de grupos es el estudio de los grupos, no de la categoría de grupos. 220.235.100.46 (discusión) 17:31 21 jul 2022 (UTC)
En "Relación con otras categorías";
Esto parece incorrecto tal como se indica, tal vez requiera una cita. Hasta donde yo sé, el grupo de Grothendieck está definido solo para monoides conmutativos, y esto se refleja en el artículo vinculado sobre ese tema. Un funtor no puede actuar parcialmente; un funtor K:Mon -> Grp debe asignarle a cada monoide un grupo.
Entonces, ¿a qué grupo asignamos un monoide no conmutativo M? ¿Al grupo trivial? ¿Al grupo de Grothendieck del submonoide abeliano más grande de M? Como no experto, esa me parece una elección no trivial y al menos requiere mención o cita. 75.81.80.223 (discusión) 17:51 27 sep 2023 (UTC)