Este artículo es un tanto esquizofrénico y la página de discusión se ha convertido en un blog personal para algunos autores. ¿Es posible archivar la página de discusión y comenzar una nueva con sólo los puntos principales de la versión anterior recopilados en una sección corta? ... pero espere... no puedo resistirme a contribuir a este lío.
Si lo entiendo correctamente, no tiene sentido hacer afirmaciones como "la conexión de Cartan es diferente de la conexión Ehresmann/principal", ya que la conexión principal es una conexión Ehresmann con una estructura adicional y la conexión de Cartan es una conexión principal con una estructura adicional. Además, "la conexión de Cartan suelda la geometría del fibrado principal a la geometría de la variedad base" no tiene mucho sentido porque la variedad base por sí sola no tiene geometría, a menos que se le dé una introduciendo alguna estructura adicional como la métrica, una estructura de fibrado principal con una conexión de Cartan, etc. Lapasotka ( discusión ) 22:29 28 oct 2010 (UTC)
La última definición formal del artículo introduce la conexión G inducida en el fibrado asociado E con la fibra típica G/H y afirma que esta construcción es equivalente a la conexión de Cartan en P, y enlaza a la página que explica cómo reconstruir un fibrado principal a partir de un fibrado asociado. Pero esa página enfatiza correctamente que para poder reconstruir un fibrado principal, la acción G en la fibra típica debe ser efectiva. Sin embargo, la acción en G/H generalmente no es efectiva, por lo que no se puede recuperar la conexión de Cartan a partir de E. En otras palabras, la última definición funciona solo para geometrías de Klein efectivas G/H. (Por cierto, la existencia de una conexión G es irrelevante para la capacidad de hacer esto, al contrario del lenguaje del artículo). Blackmail1807 (discusión) 16:55 8 may 2024 (UTC)
Editar enlace permanente/1232794883 cambió fibra por fibra con un comentario Error tipográfico corregido
. Mi primera idea fue revertir la edición, ya que la ortografía es correcta [a] de cualquier manera, pero cuando vi que el artículo usaba una mezcla de ambas ortografías, pensé que era mejor buscar un consenso sobre la ortografía para este artículo y luego editarlo para mantener la coherencia.
¿Qué opinas? -- Shmuel (Seymour J.) Metz Nombre de usuario:Chatul ( discusión ) 13:19 23 jul 2024 (UTC)
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