En matemáticas y geometría, una simetría discreta es una simetría que describe cambios no continuos en un sistema. Por ejemplo, un cuadrado posee simetría rotacional discreta , ya que solo las rotaciones en múltiplos de ángulos rectos preservarán la apariencia original del cuadrado. Las simetrías discretas a veces implican algún tipo de "intercambio", estos intercambios generalmente se denominan reflexiones o intercambios . En matemáticas y física teórica , una simetría discreta es una simetría bajo las transformaciones de un grupo discreto , por ejemplo, un grupo topológico con una topología discreta cuyos elementos forman un conjunto finito o contable .
Una de las simetrías discretas más destacadas en física es la simetría de paridad . Se manifiesta en varios sistemas cuánticos físicos elementales, como el oscilador armónico cuántico, los orbitales electrónicos de átomos similares al hidrógeno, al forzar que las funciones de onda sean pares o impares. Esto, a su vez, da lugar a reglas de selección que determinan qué líneas de transición son visibles en los espectros de absorción atómica .