Para la dinámica clásica a velocidades relativistas, véase mecánica relativista .
La dinámica relativista se refiere a una combinación de conceptos relativistas y cuánticos para describir las relaciones entre el movimiento y las propiedades de un sistema relativista y las fuerzas que actúan sobre el sistema. Lo que distingue a la dinámica relativista de otras teorías físicas es el uso de un parámetro de evolución escalar invariante para monitorear la evolución histórica de los eventos espacio-temporales . En una teoría de invariancia de escala, la fuerza de las interacciones entre partículas no depende de la energía de las partículas involucradas. [1] Los experimentos del siglo XX demostraron que la descripción física de objetos microscópicos y submicroscópicos que se mueven a la velocidad de la luz o cerca de ella planteaba preguntas sobre conceptos tan fundamentales como el espacio, el tiempo, la masa y la energía. La descripción teórica de los fenómenos físicos requirió la integración de conceptos de la relatividad y la teoría cuántica .
Vladimir Fock [2] fue el primero en proponer una teoría de parámetros de evolución para describir fenómenos cuánticos relativistas, pero la teoría de parámetros de evolución introducida por Ernst Stueckelberg [3] [4] está más estrechamente alineada con trabajos recientes. [5] [6] Feynman , [7] Schwinger [8] [9] y otros utilizaron las teorías de los parámetros de evolución para formular la teoría cuántica de campos a finales de los años 1940 y principios de los 1950. Silvan S. Schweber [10] escribió una bonita exposición histórica de la investigación de Feynman sobre dicha teoría. En la década de 1970 comenzó un resurgimiento del interés en las teorías de los parámetros de la evolución con el trabajo de Horwitz y Piron , [11] y Fanchi y Collins. [12]
Algunos investigadores ven el parámetro de evolución como un artefacto matemático, mientras que otros ven el parámetro como una cantidad físicamente mensurable. Para comprender el papel de un parámetro de evolución y la diferencia fundamental entre la teoría estándar y las teorías de parámetros de evolución, es necesario revisar el concepto de tiempo.
El tiempo t desempeñaba el papel de un parámetro de evolución monótonamente creciente en la mecánica newtoniana clásica, como en la ley de fuerza F = dP/dt para un objeto clásico no relativista con momento P. Para Newton, el tiempo era una “flecha” que parametrizaba el Dirección de evolución de un sistema.
Albert Einstein rechazó el concepto newtoniano e identificó t como la cuarta coordenada de un cuatro vector espacio-temporal . La visión de Einstein del tiempo requiere una equivalencia física entre el tiempo coordinado y el espacio coordinado. Desde este punto de vista, el tiempo debería ser una coordenada reversible de la misma manera que el espacio. Las partículas que retroceden en el tiempo se utilizan a menudo para mostrar antipartículas en los diagramas de Feynman, pero no se considera que realmente retrocedan en el tiempo; generalmente se hace para simplificar la notación. Sin embargo, mucha gente piensa que en realidad están retrocediendo en el tiempo y lo toman como evidencia de la reversibilidad del tiempo.
El desarrollo de la mecánica cuántica no relativista a principios del siglo XX preservó el concepto newtoniano de tiempo en la ecuación de Schrödinger. La capacidad de la mecánica cuántica no relativista y la relatividad especial para describir con éxito observaciones motivó los esfuerzos por extender los conceptos cuánticos al dominio relativista. Los físicos tuvieron que decidir qué papel debería desempeñar el tiempo en la teoría cuántica relativista. El papel del tiempo fue una diferencia clave entre las visiones einsteiniana y newtoniana de la teoría clásica. Eran posibles dos hipótesis que eran consistentes con la relatividad especial :
Supongamos t = tiempo de Einstein y rechace el tiempo de Newton.
Introduzca dos variables temporales:
La hipótesis I condujo a una ecuación de conservación de probabilidad relativista que es esencialmente una reformulación de la ecuación de continuidad no relativista. El tiempo en la ecuación relativista de conservación de la probabilidad es el tiempo de Einstein y es una consecuencia de adoptar implícitamente la Hipótesis I. Al adoptar la Hipótesis I , el paradigma estándar tiene como base una paradoja temporal: el movimiento relativo a una sola variable temporal debe ser reversible a pesar de que la segunda ley de la termodinámica establece una “flecha del tiempo” para los sistemas en evolución, incluidos los sistemas relativistas. Así, aunque el tiempo de Einstein es reversible en la teoría estándar, la evolución de un sistema no es invariante en la inversión del tiempo. Desde la perspectiva de la Hipótesis I , el tiempo debe ser a la vez una flecha irreversible ligada a la entropía y una coordenada reversible en el sentido einsteniano. [13] El desarrollo de la dinámica relativista está motivado en parte por la preocupación de que la Hipótesis I fuera demasiado restrictiva.
Los problemas asociados con la formulación estándar de la mecánica cuántica relativista proporcionan una clave para la validez de la Hipótesis I. Estos problemas incluían probabilidades negativas, teoría de los agujeros, la paradoja de Klein , valores de expectativa no covariantes, etc. [14] [15] [16] La mayoría de estos problemas nunca se resolvieron; se evitaron cuando se adoptó la teoría cuántica de campos (QFT) como paradigma estándar. La perspectiva QFT, particularmente su formulación por Schwinger, es un subconjunto de la dinámica relativista más general. [17] [18] [19] [20] [21] [22]
La dinámica relativista se basa en la Hipótesis II y emplea dos variables temporales: una coordenada de tiempo y un parámetro de evolución. El parámetro de evolución, o tiempo parametrizado, puede verse como una cantidad físicamente mensurable y se ha presentado un procedimiento para diseñar relojes de parámetros de evolución. [23] [24] Al reconocer la existencia de un tiempo parametrizado distinto y un tiempo coordinado distinto, se resuelve el conflicto entre una dirección universal del tiempo y un tiempo que puede proceder tan fácilmente del futuro al pasado como del pasado al futuro. La distinción entre tiempo parametrizado y tiempo coordinado elimina ambigüedades en las propiedades asociadas con los dos conceptos temporales en Dinámica Relativista.