En teoría de juegos , el dilema del comensal sin escrúpulos (o simplemente el dilema del comensal ) es un dilema del prisionero de n jugadores . La situación imaginada es que varias personas salen a comer, y antes de realizar el pedido, acuerdan repartir el coste a partes iguales entre ellos. Cada comensal debe ahora elegir si pide el plato caro o el barato. Se presupone que el plato más caro es mejor que el más barato, pero no lo suficiente como para justificar pagar la diferencia al comer solo. Cada comensal razona que, al pedir el plato más caro, el coste adicional a su propia cuenta será pequeño y, por tanto, la mejor cena vale la pena. Sin embargo, todos los comensales han razonado así y terminan pagando por el plato más caro, que, según se supone, es peor que si hubieran pedido el más barato.
Sea a la alegría de comer la comida cara, b la alegría de comer la comida barata, k es el costo de la comida cara, l el costo de la comida barata y n el número de jugadores. De la descripción anterior tenemos el siguiente orden . Además, para que el juego sea lo suficientemente similar al dilema del prisionero, suponemos que uno preferiría pedir la comida cara, dado que otros ayudarán a sufragar el coste.
Considere un conjunto arbitrario de estrategias del oponente de un jugador. Sea x el coste total de las comidas de los demás jugadores . El costo de pedir la comida barata es y el costo de pedir la comida cara es . Entonces, las utilidades para cada comida son para la comida cara y para la comida más barata. Por supuesto, la utilidad de pedir la comida cara es mayor. Recuerde que la elección de las estrategias de los oponentes fue arbitraria y que la situación es simétrica. Esto demuestra que la comida cara es estrictamente dominante y, por tanto, el equilibrio único de Nash .
Si todos piden la comida cara, todos los comensales pagan k y la utilidad de cada jugador es . Por otro lado, si todos los individuos hubieran pedido la comida barata, la utilidad de cada jugador habría sido . Ya que por suposición , todos estarían mejor. Esto demuestra la similitud entre el dilema del comensal y el dilema del prisionero. Al igual que en el dilema del prisionero, todos están en peor situación al jugar el equilibrio único que si hubieran seguido colectivamente otra estrategia. [1]
Uri Gneezy, Ernan Haruvy y Hadas Yafe (2004) [2] probaron estos resultados en un experimento de campo. Grupos de seis comensales se enfrentaron a diferentes acuerdos de facturación. En un acuerdo los comensales pagan individualmente, en el segundo dividen la cuenta en partes iguales entre ellos y en el tercero la comida la paga enteramente el experimentador. Como se predijo, el consumo es menor cuando el pago se realiza individualmente, mayor cuando la comida es gratis y en el medio para el reparto equitativo. En un cuarto acuerdo, cada participante paga sólo una sexta parte de su comida individual y el experimentador paga el resto, para tener en cuenta el posible altruismo y consideraciones sociales. No hubo diferencia entre la cantidad consumida por estos grupos y aquellos que dividieron el costo total de la comida en partes iguales. Como el costo privado del aumento del consumo es el mismo para ambos tratamientos, pero dividir el costo impone una carga a los demás miembros del grupo, esto indica que los participantes no tomaron en cuenta el bienestar de los demás al tomar sus decisiones. Esto contrasta con una gran cantidad de experimentos de laboratorio en los que los sujetos enfrentan decisiones analíticamente similares pero el contexto es más abstracto. [3]
