En el dilema de Platonia introducido en el libro Metamagical Themas de Douglas Hofstadter , [1] un excéntrico billonario reúne a 20 personas y les dice que si una y sólo una de ellas les envía un telegrama (con cobro revertido) antes del mediodía del día siguiente, esa persona recibirá mil millones de dólares. Si reciben más de un telegrama, o ninguno, nadie recibirá dinero y la cooperación entre los jugadores está prohibida. En esta situación, lo suprarracional es enviar un telegrama con una probabilidad de 1/20.
En la década de 1980 , los editores de Scientific American jugaron un juego similar, conocido como "Lotería de la atracción" . [2] Para participar en el concurso, los lectores tenían que enviar una postal con el número "1" escrito en ella. También se les permitía explícitamente enviar tantas participaciones como quisieran enviando una única postal con el número de participaciones que deseaban enviar. El premio era un millón de dólares dividido por el número total de participaciones recibidas, que se otorgaba al que enviara una participación elegida al azar. De este modo, un lector que enviara una gran cantidad de participaciones aumentaba sus posibilidades de ganar, pero reducía el valor máximo posible del premio. Se puede demostrar matemáticamente que uno maximiza sus ganancias promedio en este juego enviando una cantidad de participaciones igual a la cantidad total de participaciones de los demás. Por supuesto, si los demás tienen esto en cuenta, entonces esta estrategia se traduce en una reacción descontrolada ante la cantidad ilimitada de participaciones enviadas.
Según la revista, lo superracional era que cada concursante lanzara un dado simulado con un número de caras igual al número de respuestas esperadas (alrededor del 5% de los lectores), y luego enviara "1" si sacaba "1". Si todos los concursantes hubieran seguido esta estrategia, es posible que la revista hubiera recibido una única postal, con un "1", y hubiera tenido que pagar un millón de dólares al remitente de esa postal. Se dice que el editor y los propietarios estaban muy preocupados por apostar la empresa en un juego.
Aunque la revista ya había discutido previamente el concepto de superracionalidad del cual se puede deducir el algoritmo mencionado, muchos de los concursantes presentaron entradas que consistían en un número astronómicamente grande (incluidos varios que presentaron un googolplex ). Algunos llevaron este juego más allá al llenar sus postales con expresiones matemáticas diseñadas para evaluar el mayor número posible en el espacio limitado permitido. Como resultado, los concursantes hicieron que el premio se volviera irrelevante (ya que habría sido una fracción minúscula de un centavo) y la revista no pudo decir quién ganó el premio.