La difusión de errores es un tipo de semitono en el que el residuo de cuantificación se distribuye a los píxeles vecinos que aún no se han procesado. Su uso principal es convertir una imagen multinivel en una imagen binaria , aunque tiene otras aplicaciones.
A diferencia de muchos otros métodos de semitono, la difusión de errores se clasifica como una operación de área, porque lo que hace el algoritmo en una ubicación influye en lo que sucede en otras ubicaciones. Esto significa que se requiere almacenamiento en búfer y complica el procesamiento en paralelo . Las operaciones puntuales, como el tramado ordenado , no tienen estas complicaciones.
La difusión de errores tiende a realzar los bordes de una imagen, lo que puede hacer que el texto de las imágenes sea más legible que con otras técnicas de semitonos .
Richard Howland Ranger recibió la patente estadounidense 1790723 por su invención , "Sistema de fax". La patente, que se emitió en 1931, describe un sistema para transmitir imágenes a través de líneas telefónicas o telegráficas, o por radio. [1] La invención de Ranger permitió convertir fotografías de tono continuo primero en blanco y negro, y luego transmitirlas a ubicaciones remotas, en las que se movía un bolígrafo sobre una hoja de papel. Para reproducir el negro, se bajaba el bolígrafo hasta el papel; para producir el blanco, se levantaba el bolígrafo. Los tonos de gris se reproducían subiendo y bajando el bolígrafo de forma intermitente, según la luminancia del gris deseado.
El invento de Ranger utilizaba condensadores para almacenar cargas y comparadores de tubos de vacío para determinar cuándo la luminancia actual, más cualquier error acumulado, estaba por encima de un umbral (lo que hacía que se levantara el bolígrafo) o por debajo (lo que hacía que se bajara). En este sentido, era una versión analógica de la difusión de errores.
Floyd y Steinberg describieron un sistema para realizar la difusión de errores en imágenes digitales basado en un núcleo simple [2]
donde " " denota un píxel en la fila actual que ya ha sido procesado (por lo tanto, difundirle el error no tendría sentido), y "#" denota el píxel que se está procesando actualmente.
Casi simultáneamente, JF Jarvis, CN Judice y WH Ninke de Bell Labs revelaron un método similar, al que denominaron "Error promedio minimizado "utilizando unnúcleo[3]
La difusión de errores toma una imagen monocromática o en color y reduce la cantidad de niveles de cuantificación. [4] Una aplicación popular de la difusión de errores implica reducir la cantidad de estados de cuantificación a solo dos por canal. Esto hace que la imagen sea adecuada para imprimir en impresoras binarias, como impresoras láser en blanco y negro.
En la discusión que sigue, se supone que el número de estados de cuantificación en la imagen difundida por error es dos por canal, a menos que se indique lo contrario.
La forma más simple del algoritmo escanea la imagen fila por fila y píxel por píxel. El píxel actual se compara con un valor de semigris. Si está por encima del valor, se genera un píxel blanco en la imagen resultante. Si el píxel está por debajo de la mitad del brillo, se genera un píxel negro. Se pueden utilizar diferentes métodos si la paleta de destino no es monocromática, como por ejemplo, establecer un umbral con dos valores si la paleta de destino es negra, gris y blanca. El píxel generado es completamente brillante o completamente negro, por lo que hay un error en la imagen. Luego, el error se agrega al siguiente píxel de la imagen y el proceso se repite.
La difusión de error unidimensional tiende a generar graves artefactos de imagen que se muestran como líneas verticales diferenciadas. La difusión de error bidimensional reduce los artefactos visuales. El algoritmo más simple es exactamente igual que la difusión de error unidimensional, excepto que la mitad del error se agrega al píxel siguiente y la otra mitad al píxel de la línea siguiente.
El núcleo es
donde "#" denota el píxel que se está procesando actualmente.
Se puede lograr un mayor refinamiento dispersando el error más allá del píxel actual, como en las matrices que se muestran arriba en Digital era . La imagen de muestra que se encuentra al comienzo de este artículo es un ejemplo de difusión de error bidimensional.
Los mismos algoritmos se pueden aplicar a cada uno de los canales rojo, verde y azul (o cian, magenta, amarillo, negro) de una imagen en color para lograr un efecto de color en impresoras como las impresoras láser a color que solo pueden imprimir valores de un solo color.
Sin embargo, se pueden obtener mejores resultados visuales convirtiendo primero los canales de color en un modelo de color perceptivo que separará los canales de luminosidad, tono y saturación, de modo que se le dará un mayor peso a la difusión de errores al canal de luminosidad que al canal de tono. La motivación para esta conversión es que la visión humana percibe mejor pequeñas diferencias de luminosidad en áreas locales pequeñas que diferencias similares de tono en la misma área, e incluso más que diferencias similares de saturación en la misma área.
Por ejemplo, si existe un pequeño error en el canal verde que no se puede representar, y otro pequeño error en el canal rojo en el mismo caso, la suma ponderada adecuadamente de estos dos errores puede utilizarse para ajustar un error de luminosidad perceptible, que se puede representar de forma equilibrada entre los tres canales de color (según su respectiva contribución estadística a la luminosidad), incluso si esto produce un error mayor para el tono al convertir el canal verde. Este error se difundirá en los píxeles vecinos.
Además, puede ser necesaria una corrección gamma en cada uno de estos canales perceptivos, si no escalan linealmente con la visión humana, de modo que la difusión de errores se pueda acumular linealmente en estos canales lineales con corrección gamma, antes de calcular los canales de color finales de los colores de píxeles redondeados, utilizando una conversión inversa al formato de imagen nativo sin corrección gamma y desde el cual se calculará el nuevo error residual y se convertirá nuevamente para distribuirlo a los siguientes píxeles.
La difusión de errores también se puede utilizar para producir imágenes de salida con más de dos niveles (por canal, en el caso de imágenes en color). Esto tiene aplicación en pantallas e impresoras que pueden producir 4, 8 o 16 niveles en cada plano de imagen, como impresoras electrostáticas y pantallas en teléfonos móviles compactos. En lugar de utilizar un único umbral para producir una salida binaria, se determina el nivel permitido más cercano y el error, si lo hay, se difunde como se describió anteriormente.
La mayoría de las impresoras superponen ligeramente los puntos negros, por lo que no existe una relación exacta entre la frecuencia de los puntos (en puntos por unidad de área) y la luminosidad . Se puede aplicar una linealización de la escala de tonos a la imagen de origen para que la imagen impresa tenga un aspecto correcto.
Cuando una imagen tiene una transición de claro a oscuro, el algoritmo de difusión de errores tiende a hacer que el siguiente píxel generado sea negro. Las transiciones de oscuro a claro tienden a dar como resultado que el siguiente píxel generado sea blanco. Esto provoca un efecto de realce de bordes a expensas de la precisión de reproducción de niveles de grises. Esto da como resultado que la difusión de errores tenga una resolución aparente más alta que otros métodos de medios tonos . Esto es especialmente beneficioso con imágenes que contienen texto, como el típico facsímil.
Este efecto se aprecia bastante bien en la imagen que aparece en la parte superior de este artículo. El detalle de la hierba y del texto del cartel se conserva bien, al igual que la luminosidad del cielo, que contiene pocos detalles. Una imagen de semitonos con puntos agrupados de la misma resolución sería mucho menos nítida.
