Aplicación de la teoría de conjuntos musicales a la escala diatónica.
La teoría de conjuntos diatónicos es una subdivisión o aplicación de la teoría de conjuntos musicales que aplica las técnicas y el análisis de las matemáticas discretas a propiedades de la colección diatónica como la uniformidad máxima , la propiedad de Myhill , la buena formación , la propiedad de escala profunda , la cardinalidad es igual a variedad y la estructura implica. multiplicidad . El nombre es algo inapropiado ya que los conceptos involucrados generalmente se aplican de manera mucho más general, a cualquier escala que se repita periódicamente.
Los teóricos de la música que trabajan en la teoría de conjuntos diatónicos incluyen a Eytan Agmon, Gerald J. Balzano, Norman Carey, David Clampitt, John Clough, Jay Rahn y el matemático Jack Douthett. Una serie de conceptos clave fueron formulados por primera vez por David Rothenberg (la propiedad de Rothenberg ), que publicó en la revista Mathematical Systems Theory , y Erv Wilson , trabajando enteramente fuera del mundo académico.
Ver también
Otras lecturas
- Balzano, Gerald, "El conjunto de tonos como nivel de descripción para estudiar la percepción del tono musical", Música, mente y cerebro, neurofisiología de la música , Manfred Clynes, ed., Plenum Press, 1982.
- Carey, Norman y Clampitt, David (1996), "Estructuras de tono autosimilares, sus duales y análogos rítmicos", Perspectives of New Music 34, no. 2: 62–87.
- Grady, Kraig , (2007), "Una introducción a los momentos de simetría", Wilson Archives, anaphoria.com
- Johnson, Timothy (2003), Fundamentos de la teoría diatónica: un enfoque matemático de los fundamentos de la música , Key College Publishing. ISBN 1-930190-80-8 .
Precursores
- Rahn, Jay (1977), "Algunas características recurrentes de las escalas", Sólo en teoría 2 , núms. 11–12: 43–52.
- Rothenberg, David , (1977), "Un modelo para la percepción de patrones con aplicaciones musicales", Teoría de sistemas matemáticos , parte I: 11 , 199–234 doi :10.1007/BF01768477; parte II: 353–372 doi :10.1007/BF01768486; parte III: (1978) 12 , 73–101 doi :10.1007/BF01776567.
- Wilson, Erv (1975), "Carta manuscrita a John Chalmers relativa a 'Momentos de simetría'/'Ciclo de Tanabe', 26 de abril de 1975, 27 páginas, anaphoria.com
