Diamagnetismo

Propiedad magnética de materiales ordinarios.

El carbón pirolítico tiene una de las constantes diamagnéticas más grandes ^{[ se necesita aclaración ]} de cualquier material a temperatura ambiente. Aquí una lámina de carbón pirolítico levita por su repulsión del fuerte campo magnético de los imanes de neodimio.

El diamagnetismo es la propiedad de los materiales que son repelidos por un campo magnético ; un campo magnético aplicado crea en ellos un campo magnético inducido en dirección opuesta, provocando una fuerza repulsiva. Por el contrario, los materiales paramagnéticos y ferromagnéticos son atraídos por un campo magnético. El diamagnetismo es un efecto mecánico cuántico que ocurre en todos los materiales; cuando es la única contribución al magnetismo, el material se llama diamagnético. En sustancias paramagnéticas y ferromagnéticas, la débil fuerza diamagnética es superada por la fuerza de atracción de los dipolos magnéticos del material. La permeabilidad magnética de los materiales diamagnéticos es menor que la permeabilidad del vacío , μ ₀ . En la mayoría de los materiales, el diamagnetismo es un efecto débil que sólo puede detectarse con instrumentos sensibles de laboratorio, pero un superconductor actúa como un diamagnetismo fuerte porque expulsa por completo cualquier campo magnético de su interior (el efecto Meissner ).

El diamagnetismo se descubrió por primera vez cuando Anton Brugmans observó en 1778 que el bismuto era repelido por los campos magnéticos. ^[1] En 1845, Michael Faraday demostró que era una propiedad de la materia y concluyó que todo material respondía (ya sea de forma diamagnética o paramagnética) a un campo magnético aplicado. Por sugerencia de William Whewell , Faraday primero se refirió al fenómeno como diamagnético (el prefijo dia- significa a través o a través ), luego lo cambió a diamagnetismo . ^{[2] [3]}

En química se utiliza una simple regla general para determinar si una partícula (átomo, ion o molécula) es paramagnética o diamagnética: ^[4] Si todos los electrones de la partícula están emparejados, entonces la sustancia formada por esta partícula es diamagnética; Si tiene electrones desapareados, entonces la sustancia es paramagnética.

Materiales

Interacción de materiales diamagnéticos en un campo magnético . Al mantener los materiales diamagnéticos en un campo magnético, el movimiento orbital de los electrones cambia de tal manera que se inducen momentos dipolares magnéticos en los átomos/moléculas en la dirección opuesta al campo magnético externo.

El diamagnetismo es una propiedad de todos los materiales y siempre contribuye débilmente a la respuesta del material a un campo magnético. Sin embargo, otras formas de magnetismo (como el ferromagnetismo o el paramagnetismo ) son tanto más fuertes que, cuando diferentes formas de magnetismo están presentes en un material, la contribución diamagnética suele ser insignificante. Las sustancias en las que el comportamiento diamagnético es el efecto más fuerte se denominan materiales diamagnéticos o diamagnetos. Los materiales diamagnéticos son aquellos que algunas personas generalmente consideran no magnéticos , e incluyen agua , madera , la mayoría de los compuestos orgánicos como el petróleo y algunos plásticos, y muchos metales, incluido el cobre , particularmente los pesados ​​con muchos electrones centrales , como el mercurio . oro y bismuto . Los valores de susceptibilidad magnética de varios fragmentos moleculares se denominan constantes de Pascal (llamadas así en honor a Paul Pascal  [fr] ).

Los materiales diamagnéticos, como el agua o los materiales a base de agua, tienen una permeabilidad magnética relativa menor o igual a 1 y, por lo tanto, una susceptibilidad magnética menor o igual a 0, ya que la susceptibilidad se define como χ _v = μ _v − 1. . Esto significa que los materiales diamagnéticos son repelidos por los campos magnéticos. Sin embargo, dado que el diamagnetismo es una propiedad tan débil, sus efectos no son observables en la vida cotidiana. Por ejemplo, la susceptibilidad magnética de los diamagnetos como el agua es χ _v =−9,05 × 10 ⁻⁶ . El material más fuertemente diamagnético es el bismuto , χ _v =−1,66 × 10 ⁻⁴ , aunque el carbono pirolítico puede tener una susceptibilidad de χ _v =−4.00 × 10 ⁻⁴ en un plano. Sin embargo, estos valores son órdenes de magnitud menores que el magnetismo exhibido por paramagnetos y ferroimanes. Debido a que χ _v se deriva de la relación entre el campo magnético interno y el campo aplicado, es un valor adimensional.

En casos raros, la contribución diamagnética puede ser más fuerte que la contribución paramagnética. Este es el caso del oro , que tiene una susceptibilidad magnética menor que 0 (y por lo tanto es por definición un material diamagnético), pero cuando se mide cuidadosamente con dicroísmo circular magnético de rayos X , tiene una contribución paramagnética extremadamente débil que es superada por una más fuerte. contribución diamagnética. ^[5]

Superconductores

Transición de conductividad ordinaria (izquierda) a superconductividad (derecha). En la transición, el superconductor expulsa el campo magnético y luego actúa como un diamagnético perfecto.

Los superconductores pueden considerarse diamagnetos perfectos ( χ _v = −1 ), porque expulsan todos los campos magnéticos (excepto en una capa superficial delgada) debido al efecto Meissner . ^[7]

Manifestaciones

Superficies de agua curvas

Si un imán potente (como un superimán ) se cubre con una capa de agua (que es delgada en comparación con el diámetro del imán), entonces el campo del imán repele significativamente el agua. Esto provoca un ligero hoyuelo en la superficie del agua que puede verse mediante un reflejo en su superficie. ^{[8] [9]}

Levitación

Una rana viva levita dentro de un orificio vertical de 32 mm (1,26 pulgadas) de diámetro de un solenoide Bitter en un campo magnético de aproximadamente 16 teslas en el Laboratorio de imanes de alto campo de Nijmegen . ^[10]

Los diamagnetos pueden levitar en equilibrio estable en un campo magnético, sin consumo de energía. El teorema de Earnshaw parece excluir la posibilidad de levitación magnética estática. Sin embargo, el teorema de Earnshaw se aplica sólo a objetos con susceptibilidades positivas, como los ferromagnetos (que tienen un momento positivo permanente) y los paramagnetos (que inducen un momento positivo). Éstos son atraídos por los máximos de campo, que no existen en el espacio libre. Los diamagnetos (que inducen un momento negativo) son atraídos por los mínimos de campo y puede haber un mínimo de campo en el espacio libre.

Una fina rebanada de grafito pirolítico , que es un material inusualmente fuertemente diamagnético, puede flotar de manera estable en un campo magnético, como el de los imanes permanentes de tierras raras . Esto se puede hacer con todos los componentes a temperatura ambiente, lo que constituye una demostración visualmente eficaz y relativamente conveniente del diamagnetismo.

La Universidad Radboud de Nijmegen , Países Bajos , ha realizado experimentos en los que se logró levitar agua y otras sustancias. Lo más espectacular fue que una rana viva (ver figura) fue levitada. ^[11]

En septiembre de 2009, el Laboratorio de Propulsión a Chorro (JPL) de la NASA en Pasadena, California, anunció que había logrado levitar ratones utilizando un imán superconductor , ^[12] un importante paso adelante ya que los ratones están biológicamente más cerca de los humanos que las ranas. ^[13] JPL dijo que espera realizar experimentos sobre los efectos de la microgravedad en la masa ósea y muscular.

Experimentos recientes que estudian el crecimiento de cristales de proteínas han llevado a una técnica que utiliza potentes imanes para permitir el crecimiento de formas que contrarresten la gravedad de la Tierra. ^[14]

Se puede construir un sencillo dispositivo casero para demostración con placas de bismuto y algunos imanes permanentes que hacen levitar un imán permanente. ^[15]

Teoría

Los electrones de un material generalmente se asientan en orbitales, con una resistencia efectivamente nula y actúan como bucles de corriente. Así, se podría imaginar que los efectos del diamagnetismo en general serían comunes, ya que cualquier campo magnético aplicado generaría corrientes en estos bucles que se opondrían al cambio, de forma similar a los superconductores, que son esencialmente diamagnetos perfectos. Sin embargo, dado que los electrones están rígidamente mantenidos en orbitales por la carga de los protones y están aún más restringidos por el principio de exclusión de Pauli , muchos materiales exhiben diamagnetismo, pero normalmente responden muy poco al campo aplicado.

El teorema de Bohr-Van Leeuwen demuestra que no puede haber diamagnetismo o paramagnetismo en un sistema puramente clásico. Sin embargo, la teoría clásica de Langevin para el diamagnetismo da la misma predicción que la teoría cuántica. ^[16] La teoría clásica se presenta a continuación.

Diamagnetismo de Langevin

La teoría del diamagnetismo de Paul Langevin (1905) ^[17] se aplica a materiales que contienen átomos con capas cerradas (ver dieléctricos ). Un campo con intensidad B , aplicado a un electrón con carga e y masa m , da lugar a la precesión de Larmor con frecuencia ω = eB /2 m . El número de revoluciones por unidad de tiempo es ω / 2 π , por lo que la corriente para un átomo con Z electrones es (en unidades SI ) ^[16]

${\displaystyle I=-{\frac {Ze^{2}B}{4\pi m}}.}$

El momento magnético de un bucle de corriente es igual a la corriente multiplicada por el área del bucle. Supongamos que el campo está alineado con el eje z . El área promedio del bucle se puede dar como , donde es la distancia cuadrática media de los electrones perpendiculares al eje z . Por tanto, el momento magnético es ${\displaystyle \scriptstyle \pi \left\langle \rho ^{2}\right\rangle }$ ${\displaystyle \scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle }$

${\displaystyle \mu =-{\frac {Ze^{2}B}{4m}}\langle \rho ^{2}\rangle .}$

Si la distribución de carga es esféricamente simétrica, podemos suponer que la distribución de las coordenadas x, y, z son independientes y están distribuidas de manera idéntica . Entonces , ¿dónde está la distancia media cuadrática de los electrones al núcleo? Por lo tanto, . Si es el número de átomos por unidad de volumen, la susceptibilidad diamagnética del volumen en unidades SI es ^[18] ${\displaystyle \scriptstyle \left\langle x^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle z^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {1}{3}}\left\langle r^{2}\right\rangle }$ ${\displaystyle \scriptstyle \left\langle r^{2}\right\rangle }$ ${\displaystyle \scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle x^{2}\right\rangle \;+\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {2}{3}}\left\langle r^{2}\right\rangle }$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle \chi ={\frac {\mu _{0}n\mu }{B}}=-{\frac {\mu _{0}e^{2}Zn}{6m}}\langle r^{2}\rangle .}$

En los átomos, la susceptibilidad de Langevin es del mismo orden de magnitud que la susceptibilidad paramagnética de Van Vleck .

en metales

La teoría de Langevin no es la imagen completa de los metales porque también hay electrones no localizados. La teoría que describe el diamagnetismo en un gas de electrones libres se llama diamagnetismo de Landau , llamado así en honor a Lev Landau , ^[19] y en cambio considera el débil campo de contrapeso que se forma cuando las trayectorias de los electrones se curvan debido a la fuerza de Lorentz . El diamagnetismo de Landau, sin embargo, debe contrastarse con el paramagnetismo de Pauli , un efecto asociado con la polarización de los espines de los electrones deslocalizados. ^{[20] [21]} Para el caso general de un sistema 3D y campos magnéticos bajos, la susceptibilidad diamagnética (volumen) se puede calcular utilizando la cuantificación de Landau , que en unidades SI es

${\displaystyle \chi =-\mu _{0}{\frac {e^{2}}{12\pi ^{2}m\hbar }}{\sqrt {2mE_{\rm {F}}}},}$

¿ Dónde está la energía de Fermi ? Esto equivale a , exactamente multiplicado por la susceptibilidad paramagnética de Pauli, donde es el magnetón de Bohr y es la densidad de estados (número de estados por energía por volumen). Esta fórmula tiene en cuenta la degeneración de espín de los portadores (espín ½ electrones). ${\displaystyle E_{\rm {F}}}$ ${\displaystyle -\mu _{0}\mu _{\rm {B}}^{2}g(E_{\rm {F}})/3}$ ${\textstyle -1/3}$ ${\displaystyle \mu _{\rm {B}}=e\hbar /2m}$ ${\displaystyle g(E)}$

En semiconductores dopados, la relación entre las susceptibilidades de Landau y Pauli puede cambiar debido a que la masa efectiva de los portadores de carga difiere de la masa del electrón en el vacío, aumentando la contribución diamagnética. La fórmula aquí presentada sólo aplica para la mayor parte; en sistemas confinados como los puntos cuánticos , la descripción se altera debido al confinamiento cuántico . ^{[22] [23]} Además, para campos magnéticos fuertes, la susceptibilidad de los electrones deslocalizados oscila en función de la intensidad del campo, un fenómeno conocido como efecto De Haas-Van Alphen , también descrito teóricamente por primera vez por Landau.

Ver también

• Antiferromagnetismo
• Magnetoquímica
• efecto moises
• Desigualdad diamagnética  : desigualdad matemática que relaciona la derivada de una función con su derivada covariante

Referencias

1. Gerald Küstler (2007). "Levitación diamagnética: hitos históricos". Rev. Roum. Ciencia. Tecn. Electrotecnia. Et Energ . 52, 3: 265–282.
2. Jackson, Roland (21 de julio de 2014). "John Tyndall y la historia temprana del diamagnetismo". Anales de la ciencia . 72 (4): 435–489. doi :10.1080/00033790.2014.929743. PMC 4524391 . PMID  26221835. 
3. "diamagnético, adj. y n". DEO en línea . Prensa de la Universidad de Oxford. Junio ​​de 2017.
4. "Propiedades magnéticas". LibreTexts de Química . 2 de octubre de 2013 . Consultado el 21 de enero de 2020 .
5. Motohiro Suzuki, Naomi Kawamura, Hayato Miyagawa, Jose S. Garitaonandia, Yoshiyuki Yamamoto y Hidenobu Hori (24 de enero de 2012). "Medición de un estado paramagnético orbital y de Pauli en oro a granel mediante espectroscopia de dicroísmo circular magnético de rayos X". Cartas de revisión física . 108 (4): 047201. Código bibliográfico : 2012PhRvL.108d7201S. doi : 10.1103/PhysRevLett.108.047201. PMID  22400883.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
6. Nave, Carl L. "Propiedades magnéticas de los sólidos". Hiperfísica . Consultado el 9 de noviembre de 2008 .
7. Poole, Charles P. Jr. (2007). Superconductividad (2ª ed.). Ámsterdam: Prensa académica. pag. 23.ISBN​ 9780080550480.
8. Beatty, Bill (2005). "Superimanes de neodimio: algunas demostraciones: agua diamagnética". Aficionado a la ciencia . Consultado el 26 de septiembre de 2011 .
9. Salir007 (2011). "Galería Diamagnetismo". DeviantART . Consultado el 26 de septiembre de 2011 .{{cite web}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
10. "Levitación diamagnética". Laboratorio de Alto Campo . Universidad Radboud de Nimega . 2011 . Consultado el 26 de septiembre de 2020 .
11. "La verdadera levitación". Laboratorio de Alto Campo . Universidad Radboud de Nimega . 2011 . Consultado el 26 de septiembre de 2011 .
12. Liu, Yuan Ming; Zhu, Da-Ming; Strayer, Donald M.; Israelsson, Ulf E. (2010). "Levitación magnética de grandes gotas de agua y ratones". Avances en la investigación espacial . 45 (1): 208–213. Código Bib : 2010AdSpR..45..208L. doi :10.1016/j.asr.2009.08.033.
13. Choi, Charles Q. (9 de septiembre de 2009). "Ratones levitados en laboratorio". Ciencia Viva . Consultado el 26 de septiembre de 2011 .
14. Kleiner, Kurt (10 de agosto de 2007). "El truco de la gravedad magnética produce cristales perfectos". Científico nuevo . Consultado el 26 de septiembre de 2011 .
15. "Diversión con levitación diamagnética". Campo de fuerza. 2 de diciembre de 2008. Archivado desde el original el 12 de febrero de 2008 . Consultado el 26 de septiembre de 2011 .
16. Kittel, Charles (1986). Introducción a la Física del Estado Sólido (6ª ed.). John Wiley e hijos . págs. 299–302. ISBN 978-0-471-87474-4.
17. Langevin, Paul (1905). "Sobre la teoría del magnétisme". Journal de Physique Théorique et Appliquée (en francés). 4 (1): 678–693. doi :10.1051/jphystap:019050040067800. ISSN  0368-3893.
18. Kittel, Charles (2005). "Capítulo 14: Diamagnetismo y Paramagnetismo". Introducción a la Física del Estado Sólido (8 ed.). John Wiley e hijos. ISBN 978-0471415268.
19. Landau, LD "Diamagnetismo del metal". Zeitschrift für Physik A Hadrons and Nuclei 64.9 (1930): 629-637.
20. Chang, MC "Diamagnetismo y paramagnetismo" (PDF) . Notas de conferencias de NTNU . Archivado (PDF) desde el original el 4 de mayo de 2006 . Consultado el 24 de febrero de 2011 .
21. Drakos, Nikos; Moore, Ross; Joven, Peter (2002). "Dimagnetismo de Landau". Electrones en un campo magnético . Consultado el 27 de noviembre de 2012 .
22. Levy, LP; Reich, DH; Pfeiffer, L.; Oeste, K. (1993). "Billar balístico Aharonov-Bohm". Física B: Materia Condensada . 189 (1–4): 204–209. Código Bib : 1993PhyB..189..204L. doi :10.1016/0921-4526(93)90161-x.
23. Richter, Klaus; Ullmo, Denis; Jalabert, Rodolfo A. (1996). "Magnetismo orbital en régimen balístico: efectos geométricos". Informes de Física . 276 (1): 1–83. arXiv : cond-mat/9609201 . Código bibliográfico : 1996PhR...276....1R. doi :10.1016/0370-1573(96)00010-5. S2CID  119330207.

enlaces externos

• Medios relacionados con el diamagnetismo en Wikimedia Commons
• Las conferencias Feynman sobre física vol. II Cap. 34: El magnetismo de la materia