En geometría , una diagonal de una cara de un poliedro es una diagonal en una de las caras , en contraste con una diagonal espacial que pasa por el interior del poliedro. [1]
Un cuboide tiene doce diagonales en sus caras (dos en cada una de las seis caras) y cuatro diagonales espaciales. [2] Las diagonales de las caras del cuboide pueden tener hasta tres longitudes diferentes, ya que las caras vienen en pares congruentes y las dos diagonales de cualquier cara son iguales. Las diagonales espaciales del cuboide tienen todas la misma longitud. Si las longitudes de las aristas de un cuboide son a , b y c , entonces las distintas caras rectangulares tienen aristas ( a , b ), ( a , c ) y ( b , c ); por lo que las diagonales de las caras respectivas tienen longitudes y
Por lo tanto, cada diagonal de la cara de un cubo con una longitud de lado a es . [3]
Un dodecaedro regular tiene 60 diagonales en las caras (y 100 diagonales en el espacio). [4]
