En matemáticas , el determinante de Maillet D p es el determinante de la matriz introducida por Maillet (1913) cuyas entradas son R ( s/r ) para s , r = 1, 2, ..., ( p – 1)/2 ∈ Z / p Z para un primo impar p , donde y R ( a ) es el residuo menos positivo de un mod p (Muir 1930, páginas 340–342). Malo (1914) calculó el determinante D p para p = 3, 5, 7, 11, 13 y encontró que en estos casos está dado por (– p ) ( p – 3)/2 , y conjeturó que está dado por esta fórmula en general. Carlitz y Olson (1955) demostraron que esta conjetura es incorrecta; el determinante en general viene dado por D p = (– p ) ( p – 3)/2 h − , donde h − es el primer factor del número de clase del campo ciclotómico generado por p ésimas raíces de 1, lo que pasa a ser 1 para p menor que 23. En particular, esto verifica la conjetura de Maillet de que el determinante siempre es distinto de cero. Chowla y Weil habían encontrado previamente la misma fórmula pero no la publicaron. K. Wang (1982) ha ampliado sus resultados a todos los números impares no primos.