Desviación normal estándar

Desviación distribuida normalmente

Una desviación normal estándar es una desviación distribuida normalmente . Es una realización de una variable aleatoria normal estándar , definida como una variable aleatoria con valor esperado  0 y varianza  1. ^[1] Cuando se utilizan conjuntos de tales variables aleatorias, a menudo hay una suposición asociada (posiblemente no declarada) de que los miembros de tales conjuntos son estadísticamente independientes .

Las variables normales estándar juegan un papel importante en la estadística teórica en la descripción de muchos tipos de modelos, particularmente en el análisis de regresión , el análisis de varianza y el análisis de series de tiempo .

Cuando se utiliza el término "desviación" en lugar de "variable", existe la connotación de que el valor en cuestión se trata como el resultado que ya no es aleatorio de una variable aleatoria normal estándar. La terminología aquí es la misma que la utilizada para variable aleatoria y variate aleatorio . Las desviaciones normales estándar surgen en la estadística práctica de dos maneras.

• Dado un modelo para un conjunto de datos observados, una serie de manipulaciones de los datos pueden dar como resultado una cantidad derivada que, suponiendo que el modelo sea una representación verdadera de la realidad, es una desviación normal estándar (quizás en un sentido aproximado). Esto permite realizar una prueba de significación para la validez del modelo.
• En la generación por computadora de una secuencia de números pseudoaleatorios , el objetivo puede ser generar números aleatorios que tengan una distribución normal : estos pueden obtenerse a partir de desviaciones normales estándar (que son en sí mismas la salida de una secuencia de números pseudoaleatorios) multiplicando por el parámetro de escala y sumando el parámetro de ubicación. De manera más general, la generación de una secuencia de números pseudoaleatorios que tenga otras distribuciones marginales puede implicar la manipulación de secuencias de desviaciones normales estándar: un ejemplo aquí es la distribución chi-cuadrado , cuyos valores aleatorios pueden obtenerse sumando los cuadrados de las desviaciones normales estándar (aunque este rara vez sería el método más rápido para generar tales valores).

Véase también

• Tabla normal estándar

Referencias

1. Dodge, Y. (2003) Diccionario Oxford de términos estadísticos. OUP. ISBN  0-19-920613-9