En matemáticas, las desigualdades de Turán son algunas desigualdades para polinomios de Legendre encontradas por Pál Turán (1950) (y publicadas por primera vez por Szegö (1948)). Existen muchas generalizaciones para otros polinomios, a menudo llamadas desigualdades de Turán, propuestas por (EF Beckenbach, W. Seidel y Otto Szász 1951) y otros autores.
Si es el polinomio de Legendre n-ésimo , las desigualdades de Turán establecen que
Para el polinomio de Hermite , las desigualdades de Turán son
Mientras que para los polinomios de Chebyshev son
Véase también
Referencias
- Beckenbach, EF; Seidel, W.; Szász, Otto (1951), "Determinantes recurrentes de Legendre y de polinomios ultrasféricos", Duke Math. J. , 18 : 1–10, doi :10.1215/S0012-7094-51-01801-7, MR 0040487
- Szegö, G. (1948), "Sobre una desigualdad de P. Turán relativa a los polinomios de Legendre", Bull. Amer. Math. Soc. , 54 (4): 401–405, doi : 10.1090/S0002-9904-1948-09017-6 , MR 0023954
- Turán, Paul (1950), "Sobre los ceros de los polinomios de Legendre", Časopis Pěst. Estera. Fys. , 75 (3): 113–122, doi : 10.21136/CPMF.1950.123879 , SEÑOR 0041284