Relación de densidad

Medida utilizada para calcular el gradiente de densidad del agua de mar

La relación de densidad de una columna de agua de mar es una medida de las contribuciones relativas de la temperatura y la salinidad a la determinación del gradiente de densidad . ^[1] Con una relación de densidad de 1, se dice que la temperatura y la salinidad están compensadas : sus firmas de densidad se cancelan, dejando un gradiente de densidad de cero. La fórmula para la relación de densidad, es: ${\displaystyle R_{\rho }}$

${\displaystyle R_{\rho }={\frac {\alpha d\theta /dz}{\beta dS/dz}}}$

dónde

• θ es la temperatura potencial
• S es la salinidad
• z es la coordenada vertical (con subíndice que denota diferenciación por z)
• ρ es la densidad
• α = −ρ ⁻¹ ∂ρ/∂θ es el coeficiente de expansión térmica
• β = ρ ⁻¹ ∂ρ/∂S es el coeficiente de contracción halina

Cuando una columna de agua es "doblemente estable" (tanto la temperatura como la salinidad contribuyen al gradiente de densidad estable), la razón de densidad es negativa (una columna de agua doblemente inestable también tendría una razón de densidad negativa, pero no ocurre comúnmente). Cuando la estratificación inducida por la temperatura o la salinidad es estáticamente inestable, mientras que la estratificación de densidad general es estáticamente estable, existe una inestabilidad difusiva doble en la columna de agua. ^{[2] [3]} La inestabilidad difusiva doble se puede separar en dos regímenes diferentes de estratificación de densidad estáticamente estable: un régimen de digitación salina (sal caliente sobre dulce frío) cuando la razón de densidad es mayor que 1, ^[4] y un régimen de convección difusiva (dulce frío sobre salado cálido) cuando la razón de densidad está entre 0 y 1. ^[5]

La relación de densidad también se puede utilizar para describir la variabilidad termohalina en un intervalo espacial no vertical, como a través de un frente en la capa mixta . ^[6]

Relación de densidad difusiva

En lugar de la relación de densidad, a veces se utiliza la relación de densidad difusiva, que se define como ^[7] ${\displaystyle R_{\rho }^{*}}$

${\displaystyle R_{\rho }^{*}={\frac {1}{R_{\rho }}}={\frac {\alpha dS/dz}{\beta d\theta /dz}}}$

Ángulo de giro

Si se invierten los signos tanto del numerador como del denominador, la razón de densidad permanece inalterada. Una cantidad relacionada que evita esta ambigüedad, así como los valores infinitos posibles cuando el denominador se anula, es el ángulo de Turner, , que fue introducido por Barry Ruddick y nombrado en honor a Stewart Turner . ^{[8] [9]} Se define por ${\displaystyle Tu}$

${\displaystyle Tu={\frac {3\pi }{4}}-\mathrm {arg} \left(\beta {\frac {dS}{dz}}+i\alpha {\frac {d\theta }{dz}}\right).}$

El ángulo de Turner está relacionado con la relación de densidad por

${\displaystyle R_{\rho }=-\tan \left(Tu+{\frac {\pi }{4}}\right).}$

Véase también

• Especias (oceanografía)
• Convección difusiva doble

Referencias

1. You, Yuzhu. "Atlas climatológico global de los océanos del ángulo de Turner: implicaciones para la doble difusión y la estructura de la masa de agua". Investigación en aguas profundas, parte I: Documentos de investigación oceanográfica 49.11 (2002): 2075-2093.
2. van der Boog, Carine G.; Dijkstra, Henk A.; Pietrzak, Julie D.; Katsman, Caroline A. (24 de febrero de 2021). "La mezcla de doble difusión hace una pequeña contribución a la circulación oceánica global". Comunicaciones Tierra y Medio Ambiente . 2 (1): 46. Bibcode :2021ComEE...2...46V. doi : 10.1038/s43247-021-00113-x . ISSN  2662-4435.
3. Stern, Melvin E. (1960). "La "fuente de sal" y la convección termohalina". Tellus . 12 (2): 172–175. doi : 10.3402/tellusa.v12i2.9378 . ISSN  0040-2826.
4. Sirevaag, Anders; Fer, Ilker (2012). "Transferencia de calor vertical en el océano Ártico: el papel de la mezcla de doble difusión". Revista de investigación geofísica: océanos . 117 (C7): 1–16. Código Bibliográfico :2012JGRC..117.7010S. doi :10.1029/2012JC007910.
5. Kelley, DE; Fernando, HJS; Gargett, AE; Tanny, J.; Özsoy, E. (1 de marzo de 2003). "El régimen difusivo de la convección de doble difusión". Progreso en Oceanografía . Doble difusión en Oceanografía. 56 (3): 461–481. Bibcode :2003PrOce..56..461K. doi :10.1016/S0079-6611(03)00026-0. ISSN  0079-6611.
6. Rudnick, Daniel L. y Raffaele Ferrari. "Compensación de gradientes horizontales de temperatura y salinidad en la capa mixta del océano". Science 283.5401 (1999): 526-529.
7. Radko, T. (2013). Convección de doble difusión. Cambridge University Press.
8. Ruddick, B. (1983). Un indicador práctico de la estabilidad de la columna de agua ante la actividad de doble difusión. Investigación en aguas profundas, parte A. Documentos de investigación oceanográfica, 30(10), 1105-1107.
9. Glosario de la Sociedad Meteorológica Estadounidense