En geometría , un demicubo de 10 o demidekeract es un politopo de 10 uniforme , construido a partir del cubo de 10 sin vértices alternos . Es parte de una familia dimensionalmente infinita de politopos uniformes llamados demihipercubos .
EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como HM 10 para un politopo de media medida de diez dimensiones .
Coxeter nombró este politopo como 1 71 de su diagrama de Coxeter , con un anillo en una de las ramas de 1 longitud,
y símbolo de Schläfli o {3,3 7,1 }.
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un demidekeract centrado en el origen son mitades alternas del demidekeract :
- (±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Politopos relacionados
Un dodecaedro regular se puede incrustar como un poliedro sesgado regular dentro de los vértices del demicubo de 10, poseyendo las mismas simetrías que el dodecaedro tridimensional. [1]
Referencias
- ^ Deza, Michael; Shtogrin, Mikhael (1998). "Incorporar las gráficas de mosaicos regulares y panales de estrellas en las gráficas de hipercubos y celosías cúbicas". Estudios Avanzados en Matemática Pura . Arreglos - Tokio 1998: 77. doi : 10.2969/aspm/02710073 . ISBN 978-4-931469-77-8. Consultado el 4 de abril de 2020 .
- HSM Coxeter :
- Coxeter, Regular Polytopes , (3.ª edición, 1973), edición de Dover, ISBN 0-486-61480-8 , p.296, Tabla I (iii): Politopos regulares, tres politopos regulares en n dimensiones (n≥5)
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.ª edición, Dover New York, 1973, p.296, Tabla I (iii): Politopos regulares, tres politopos regulares en n dimensiones (n≥5)
- Caleidoscopios: escritos seleccionados de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semiregulares I , [Math. Tiempo. 46 (1940) 380-407, SEÑOR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Tiempo. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Tiempo. 200 (1988) 3-45]
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 26. págs. 409: Hemicubos: 1 n1 )
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de los politopos uniformes y los panales , Ph.D. (1966)
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 10D (polyxenna) x3o3o *b3o3o3o3o3o3o3o - hede".
enlaces externos
- Olshevsky, George. "Demienneract". Glosario de hiperespacio . Archivado desde el original el 4 de febrero de 2007.
- Glosario multidimensional
