Sistema variable en el tiempo

Un sistema variante en el tiempo es un sistema cuya respuesta de salida depende del momento de observación así como del momento de aplicación de la señal de entrada. ^[1] En otras palabras, un retraso o avance de tiempo de la entrada no solo desplaza la señal de salida en el tiempo sino que también cambia otros parámetros y comportamiento. Los sistemas variantes en el tiempo responden de manera diferente a la misma entrada en diferentes momentos. Lo contrario ocurre con los sistemas invariantes en el tiempo (TIV).

Descripción general

Existen muchas técnicas bien desarrolladas para abordar la respuesta de sistemas lineales invariantes en el tiempo, como las transformadas de Laplace y Fourier . Sin embargo, estas técnicas no son estrictamente válidas para sistemas que varían en el tiempo. Un sistema que experimenta una variación temporal lenta en comparación con sus constantes de tiempo generalmente puede considerarse invariante en el tiempo: son casi invariantes en el tiempo a pequeña escala. Un ejemplo de esto es el envejecimiento y desgaste de los componentes electrónicos, que ocurre en una escala de años, y por lo tanto no resulta en ningún comportamiento cualitativamente diferente del observado en un sistema invariante en el tiempo: día a día, efectivamente son tiempo. invariante, aunque año tras año los parámetros pueden cambiar. Otros sistemas lineales variantes en el tiempo pueden comportarse más como sistemas no lineales, si el sistema cambia rápidamente, con diferencias significativas entre mediciones.

Se puede decir lo siguiente sobre un sistema variable en el tiempo:

• Tiene una dependencia explícita del tiempo.
• No tiene una respuesta impulsiva en el sentido normal. El sistema se puede caracterizar por una respuesta impulsiva, excepto que la respuesta impulsiva debe conocerse en todos y cada uno de los instantes ^{[ dudoso ]} .
• No es estacionario ^{[ se necesita aclaración ]}

Sistemas lineales variantes en el tiempo.

Los sistemas de variante de tiempo lineal (LTV) son aquellos cuyos parámetros varían con el tiempo según leyes previamente especificadas. Matemáticamente, existe una dependencia bien definida del sistema a lo largo del tiempo y de los parámetros de entrada que cambian con el tiempo.

${\displaystyle y(t)=f(x(t),t)}$

Para resolver sistemas que varían en el tiempo, los métodos algebraicos consideran las condiciones iniciales del sistema, es decir, si el sistema es de entrada cero o distinto de cero.

Ejemplos de sistemas variables en el tiempo

Los siguientes sistemas variables en el tiempo no se pueden modelar suponiendo que son invariantes en el tiempo:

• La respuesta termodinámica de la Tierra a la irradiancia solar entrante varía con el tiempo debido a los cambios en el albedo de la Tierra y la presencia de gases de efecto invernadero en la atmósfera. ^{[2] [3]}
• La transformada wavelet discreta , utilizada a menudo en el procesamiento de señales moderno, es una variante temporal porque utiliza la operación de diezmado ^{[ dudoso ]} .

Ver también

• Sistema de control
• Teoría del control
• Análisis del sistema
• Sistema invariante en el tiempo

Referencias

1. Cherniakov, Mikhail (2003). Introducción a los osciladores y filtros digitales paramétricos . Wiley. págs. 47–49. ISBN 978-0470851043.
2. Cantado, Taehong; Yoon, Sang; Kim, Kyung (13 de julio de 2015). "Un modelo matemático de radiación solar horaria en diferentes condiciones climáticas para una simulación dinámica del ciclo de Rankine orgánico solar". Energías . 8 (7): 7058–7069. doi : 10.3390/en8077058 . ISSN  1996-1073.
3. Alzahrani, Ahmad; Shamsi, Pourya; Dagli, Cihan; Ferdowsi, Mehdi (2017). "Predicción de la irradiación solar mediante redes neuronales profundas". Procedia Ciencias de la Computación . 114 : 304–313. doi : 10.1016/j.procs.2017.09.045 .