Equilibrio de sedimentación

State in which a suspension's settling rate is the same as its diffusion rate

El equilibrio de sedimentación en una suspensión de diferentes partículas, como moléculas , existe cuando la velocidad de transporte de cada material en cualquier dirección debido a la sedimentación es igual a la velocidad de transporte en la dirección opuesta debido a la difusión . La sedimentación se debe a una fuerza externa, como la gravedad o la fuerza centrífuga en una centrífuga.

Fue descubierto para los coloides por Jean Baptiste Perrin por lo que recibió el Premio Nobel de Física en 1926. ^[1]

Coloide

En un coloide , se dice que las partículas coloidales están en equilibrio de sedimentación si la tasa de sedimentación es igual a la tasa de movimiento del movimiento browniano . Para coloides diluidos, esto se describe mediante la ley de distribución de Laplace-Perrin:

${\displaystyle \Phi (z)=\Phi _{0}\exp {\biggl (}-{\frac {m^{*}g}{k_{B}T}}z{\biggr )}=\Phi _{0}e^{-z/l_{g}}}$

dónde

${\displaystyle \Phi (z)}$es la fracción de volumen de partículas coloidales en función de la distancia vertical sobre el punto de referencia , ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle z=0}$

${\displaystyle \Phi _{0}}$es la fracción de volumen de partículas coloidales en el punto de referencia , ${\displaystyle z=0}$

${\displaystyle m^{*}}$es la masa flotante de las partículas coloidales,

${\displaystyle g}$es la aceleración estándar debida a la gravedad ,

${\displaystyle k_{B}}$es la constante de Boltzmann ,

${\displaystyle T}$es la temperatura absoluta ,

y es la longitud de sedimentación. ${\displaystyle l_{g}}$

La masa flotante se calcula usando ${\displaystyle m^{*}=\Delta \rho V_{P}={\frac {4}{3}}\pi \Delta \rho R^{3}}$

donde es la diferencia en la densidad de masa entre las partículas coloidales y el medio de suspensión, y es el volumen de la partícula coloidal encontrado usando el volumen de una esfera ( es el radio de la partícula coloidal). ${\displaystyle \Delta \rho }$ ${\displaystyle V_{P}}$ ${\displaystyle R}$

Longitud de sedimentación

La ley de distribución de Laplace-Perrin se puede reordenar para dar la longitud de sedimentación . La longitud de sedimentación describe la probabilidad de encontrar una partícula coloidal a una altura por encima del punto de referencia . En la longitud por encima del punto de referencia, la concentración de partículas coloidales disminuye en un factor de . ${\displaystyle l_{g}}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle z=0}$ ${\displaystyle l_{g}}$ ${\displaystyle e}$

${\displaystyle l_{g}={\frac {k_{B}T}{m^{*}g}}}$

Si la longitud de sedimentación es mucho mayor que el diámetro de las partículas coloidales ( ), las partículas pueden difundir una distancia mayor que este diámetro y la sustancia permanece en suspensión. Sin embargo, si la longitud de sedimentación es menor que el diámetro ( ), las partículas solo pueden difundirse en una longitud mucho más corta. Se sedimentarán bajo la influencia de la gravedad y se depositarán en el fondo del recipiente. La sustancia ya no puede considerarse una suspensión coloidal. Puede volver a convertirse en una suspensión coloidal si se realiza una acción para suspender nuevamente las partículas coloidales, como agitar el coloide. ^[2] ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle l_{g}>>d}$ ${\displaystyle l_{g}<d}$

Ejemplo

La diferencia de densidad de masa entre las partículas coloidales de densidad de masa y el medio de suspensión de densidad de masa , y el diámetro de las partículas, influyen en el valor de . Como ejemplo, consideremos una suspensión coloidal de partículas de polietileno en agua y tres valores diferentes para el diámetro de las partículas: 0,1 μm, 1 μm y 10 μm. El volumen de una partícula coloidal se puede calcular utilizando el volumen de una esfera . ${\displaystyle \Delta \rho }$ ${\displaystyle \rho _{1}}$ ${\displaystyle \rho _{2}}$ ${\displaystyle l_{g}}$ ${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}}$

${\displaystyle \rho _{1}}$es la densidad de masa del polietileno, que es aproximadamente en promedio 920 kg/m ^{3 [3]} y es la densidad de masa del agua, que es de aproximadamente 1000 kg/m ³ a temperatura ambiente (293 K). ^[4] Por lo tanto es -80 kg/m ³ . ${\displaystyle \rho _{2}}$ ${\displaystyle \Delta \rho =\rho _{1}-\rho _{2}}$

Generalmente disminuye con . Para la partícula de 0,1 μm de diámetro, es mayor que el diámetro y las partículas podrán difundirse. Para la partícula de 10 μm de diámetro, es mucho menor que el diámetro. Como es negativo, las partículas se cremarán y la sustancia ya no será una suspensión coloidal. ${\displaystyle l_{g}}$ ${\displaystyle d^{3}}$ ${\displaystyle l_{g}}$ ${\displaystyle l_{g}}$ ${\displaystyle l_{g}}$

En este ejemplo, la diferencia es que la densidad de masa es relativamente pequeña. Consideremos un coloide con partículas mucho más densas que el polietileno, por ejemplo silicio con una densidad de masa de aproximadamente 2330 kg/m ³ . ^[4] Si estas partículas se suspenden en agua, serán 1330 kg/m ³ . disminuirá a medida que aumente. Por ejemplo, si las partículas tuvieran un diámetro de 10 µm, la longitud de sedimentación sería de 5,92×10 ⁻⁴ µm, un orden de magnitud menor que para las partículas de polietileno. Además, debido a que las partículas son más densas que el agua, es positivo y las partículas sedimentarán. ${\displaystyle \Delta \rho }$ ${\displaystyle \Delta \rho }$ ${\displaystyle l_{g}}$ ${\displaystyle \Delta \rho }$ ${\displaystyle l_{g}}$

Ultracentrífuga

Las aplicaciones modernas utilizan la ultracentrífuga analítica . La base teórica para las mediciones se desarrolla a partir de la ecuación de Mason-Weaver . La ventaja de utilizar el análisis de equilibrio de sedimentación analítico para el peso molecular de las proteínas y sus mezclas interactivas es evitar la necesidad de derivar un coeficiente de fricción , que de otro modo sería necesario para la interpretación de la sedimentación dinámica .

El equilibrio de sedimentación se puede utilizar para determinar la masa molecular . Constituye la base de un método analítico de ultracentrifugación para medir masas moleculares, como las de proteínas , en solución.

Referencias

1. "El Premio Nobel de Física 1926". Premio Nobel.org . Consultado el 18 de marzo de 2021 .
2. Plaza, Roberto; Buzzaccaro, Stefano; Secchi, Eleonora (27 de junio de 2012). "La insoportable pesadez de los coloides: hechos, sorpresas y enigmas en la sedimentación". Revista de Física: Materia Condensada . 24 (28): 284109. Código bibliográfico : 2012JPCM...24B4109P. doi :10.1088/0953-8984/24/28/284109. ISSN  0953-8984. PMID  22738878. S2CID  23309333.
3. Batra, Kamal. "Papel de los aditivos en películas de polietileno lineal de baja densidad (LLDPE)".
4. Manual de química y física del CRC: un libro de referencia listo para usar sobre datos químicos y físicos. William M. Haynes (95ª ed.). Boca Ratón, Florida. 2014.ISBN​ 978-1-4822-0867-2. OCLC  882266963.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link) CS1 maint: others (link)

enlaces externos

• [1]
• Asociaciones reversibles en biología estructural y molecular