El efecto de proximidad en la litografía por haz de electrones (EBL) es el fenómeno por el cual la distribución de la dosis de exposición y, por lo tanto, el patrón desarrollado, es más amplio que el patrón escaneado debido a las interacciones de los electrones del haz primario con la resina y el sustrato . Esto hace que la resina que se encuentra fuera del patrón escaneado reciba una dosis distinta de cero.
La dispersión frontal y la retrodispersión de electrones contribuyen de manera importante a la escisión de la cadena de polímeros de resistencia débil (para resistencias positivas) o a la reticulación (para resistencias negativas). El proceso de dispersión frontal se debe a interacciones electrón-electrón que desvían los electrones primarios en un ángulo típicamente pequeño, ampliando estadísticamente así el haz en la resistencia (y más allá en el sustrato). La mayoría de los electrones no se detienen en la resistencia sino que penetran en el sustrato. Estos electrones aún pueden contribuir a la exposición de la resistencia dispersándose de nuevo en la resistencia y causando procesos inelásticos o de exposición posteriores. Este proceso de retrodispersión se origina, por ejemplo, a partir de una colisión con una partícula pesada (es decir, el núcleo del sustrato) y conduce a una dispersión de ángulo amplio del electrón ligero desde un rango de profundidades (micrómetros) en el sustrato. La probabilidad de retrodispersión de Rutherford aumenta rápidamente con la carga nuclear del sustrato.
Los efectos anteriores se pueden aproximar mediante un modelo simple de dos gaussianos donde un haz de electrones puntual perfecto se amplía a una superposición de un gaussiano con un ancho de unos pocos nanómetros al orden de decenas de nanómetros, dependiendo del voltaje de aceleración, debido a la dispersión hacia adelante, y un gaussiano con un ancho del orden de unos pocos micrómetros al orden de decenas debido a la retrodispersión, nuevamente dependiendo del voltaje de aceleración pero también de los materiales involucrados:
es de orden 1, por lo que la contribución de los electrones retrodispersados a la exposición es del mismo orden que la contribución de los electrones dispersos hacia adelante "directos". , y están determinados por los materiales de la resistencia y del sustrato y la energía del haz primario. Los parámetros del modelo bigaussiano, incluido el proceso de revelado, se pueden determinar experimentalmente exponiendo formas para las que la integral gaussiana se resuelve fácilmente, es decir, donas, con una dosis creciente y observando a qué dosis la resistencia central se aclara o no.
Una capa delgada de resina con una densidad electrónica baja reducirá la dispersión frontal. Un sustrato ligero (núcleos ligeros) reducirá la retrodispersión. Cuando se realiza la litografía por haz de electrones en sustratos con películas "pesadas", como recubrimientos de oro, el efecto de retrodispersión aumentará significativamente (según el espesor). El aumento de la energía del haz reducirá el ancho de dispersión frontal, pero como el haz penetra el sustrato más profundamente, el ancho de retrodispersión aumentará.
El haz primario puede transferir energía a los electrones a través de colisiones elásticas con electrones y a través de procesos de colisión inelástica como la ionización por impacto . En el último caso, se crea un electrón secundario y el estado energético del átomo cambia, lo que puede resultar en la emisión de electrones Auger o rayos X. El rango de estos electrones secundarios es una acumulación dependiente de la energía de caminos libres medios (inelásticos); si bien no siempre es un número repetible, es este rango (hasta 50 nanómetros) el que en última instancia afecta la resolución práctica del proceso EBL. El modelo descrito anteriormente se puede ampliar para incluir estos efectos.
![{\displaystyle PSF(r)={\frac {1}{\pi (1+\eta )}}\left[{\frac {1}{\alpha ^{2}}}e^{-{\frac {r^{2}}{\alpha ^{2}}}}+{\frac {\eta }{\beta ^{2}}}e^{-{\frac {r^{2}}{\beta ^{2}}}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b5ba1d98d9b64bcb06003d453cc6574eb2cabcd)
