Modelo dipolo del campo magnético terrestre.

Aproximación simple del campo magnético de la Tierra

Gráfico que muestra líneas de campo (que, en tres dimensiones, describirían "capas") para los valores L 1,5, 2, 3, 4 y 5 utilizando un modelo dipolar del campo magnético de la Tierra.

El modelo dipolar del campo magnético de la Tierra es una aproximación de primer orden del campo magnético real de la Tierra, bastante complejo . Debido a los efectos del campo magnético interplanetario (FMI) y el viento solar , el modelo dipolo es particularmente inexacto en capas L altas (por ejemplo, por encima de L=3), pero puede ser una buena aproximación para capas L inferiores. Para trabajos más precisos, o para cualquier trabajo en capas L superiores, se recomienda un modelo más preciso que incorpore los efectos solares, como el modelo de campo magnético de Tsyganenko.

Formulación

Las siguientes ecuaciones describen el campo magnético dipolo. ^[1]

Primero, defina como el valor medio del campo magnético en el ecuador magnético en la superficie de la Tierra. Normalmente . ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle B_{0}=3.12\times 10^{-5}\ {\textrm {T}}}$

Entonces, los campos radial y latitudinal se pueden describir como

${\displaystyle B_{r}=-2B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}\cos \theta }$

${\displaystyle B_{\theta }=-B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}\sin \theta }$

${\displaystyle |B|=B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}{\sqrt {1+3\cos ^{2}\theta }}}$

donde es el radio medio de la Tierra (aproximadamente 6370 km), es la distancia radial desde el centro de la Tierra (usando las mismas unidades que se usan para ) y es la colatitud medida desde el polo norte magnético (o polo geomagnético ). ${\displaystyle R_{E}}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle R_{E}}$ ${\displaystyle \theta }$

Formulación alternativa

Componentes del campo magnético versus latitud

A veces es más conveniente expresar el campo magnético en términos de latitud y distancia magnéticas en radios terrestres. La latitud magnética (MLAT), o latitud geomagnética , se mide hacia el norte desde el ecuador (análoga a la latitud geográfica ) y está relacionada con la colatitud por ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle \lambda =\pi /2-\theta }$.

En este caso, las componentes radial y latitudinal del campo magnético (esta última todavía en la dirección medida desde el eje del polo norte) vienen dadas por ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle B_{r}=-{\frac {2B_{0}}{R^{3}}}\sin \lambda }$

${\displaystyle B_{\theta }={\frac {B_{0}}{R^{3}}}\cos \lambda }$

${\displaystyle |B|={\frac {B_{0}}{R^{3}}}{\sqrt {1+3\sin ^{2}\lambda }}}$

donde en este caso tiene unidades de radios terrestres ( ). ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R=r/R_{E}}$

Latitud invariante

La latitud invariante es un parámetro que describe dónde una línea particular de campo magnético toca la superficie de la Tierra. Está dado por ^[2]

${\displaystyle \Lambda =\arccos \left({\sqrt {1/L}}\right)}$

o

${\displaystyle L=1/\cos ^{2}\left(\Lambda \right)}$

donde es la latitud invariante y es la capa L que describe la línea del campo magnético en cuestión. ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle L}$

En la superficie de la Tierra, la latitud invariante ( ) es igual a la latitud magnética ( ). ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$

Ver también

• Polo geomagnético
• dipolo
• Campo Internacional de Referencia Geomagnética (IGRF)
• Magnetosfera
• Modelo Magnético Mundial (WMM)
• Teoría del dinamo

Referencias

1. Walt, Martín (1994). Introducción a la radiación atrapada geomagnéticamente . Nueva York, Nueva York: Cambridge University Press . págs. 29-33. ISBN 0-521-61611-5.
2. Kivelson, Margarita; Russell, Christopher (1995). Introducción a la Física Espacial . Nueva York, Nueva York: Cambridge University Press . págs. 166-167. ISBN 0-521-45714-9.

enlaces externos

• Ejecución instantánea del modelo de campo magnético Tsyganenko del CCMC de la NASA
• Sitio web de Nikolai Tsyganenko que incluye el código fuente del modelo Tsyganenko