Curva de aprendizaje

Relación entre competencia y experiencia

Curva de aprendizaje de la producción de fuselajes B-29 en la división Boeing Wichita durante la Segunda Guerra Mundial .

Ejemplo de un sujeto que se vuelve más competente en una tarea a medida que pasa más tiempo haciéndola. En este ejemplo, la competencia aumenta rápidamente al principio, pero en etapas posteriores hay rendimientos decrecientes .

Un ejemplo de a qué se refiere la expresión común (aunque confusa) "curva de aprendizaje pronunciada". El sujeto dedica una gran cantidad de tiempo, pero al principio no ve un aumento en su competencia.

Una curva de aprendizaje es una representación gráfica de la relación entre la competencia de una persona en una tarea y la cantidad de experiencia que tiene. La competencia (medida en el eje vertical) suele aumentar con el aumento de la experiencia (eje horizontal), es decir, cuanto más realiza una persona, un grupo, una empresa o una industria una tarea, mejor es su desempeño en ella. ^[1]

La expresión común "una curva de aprendizaje pronunciada" es un nombre inapropiado que sugiere que una actividad es difícil de aprender y que dedicar mucho esfuerzo no aumenta mucho la competencia, aunque una curva de aprendizaje con un comienzo pronunciado en realidad representa un progreso rápido. ^{[2] [3]} De hecho, el gradiente de la curva no tiene nada que ver con la dificultad general de una actividad, sino que expresa la tasa esperada de cambio de la velocidad de aprendizaje a lo largo del tiempo. Una actividad de la que es fácil aprender los conceptos básicos, pero difícil de dominar, puede describirse como que tiene "una curva de aprendizaje pronunciada". ^{[ cita requerida ]}

La curva de aprendizaje puede referirse a una tarea específica o a un conjunto de conocimientos . Hermann Ebbinghaus describió por primera vez la curva de aprendizaje en 1885 en el campo de la psicología del aprendizaje, aunque el nombre no empezó a utilizarse hasta 1903. ^{[4] [5]} En 1936, Theodore Paul Wright describió el efecto del aprendizaje sobre los costes de producción en la industria aeronáutica . ^[6] Esta forma, en la que se representa gráficamente el coste unitario frente a la producción total , a veces se denomina curva de experiencia o ley de Wright .

En psicología

Figura 2 de Über das Gedächtnis de Ebbinghaus . Ebbinghaus realizó una serie de 92 pruebas. En cada prueba, le dio al sujeto 8 bloques de 13 sílabas al azar cada uno y trazó un gráfico del tiempo promedio que le tomó al sujeto memorizar el bloque.

Figura 4 de Über das Gedächtnis . La misma prueba con 9 bloques de 12 sílabas cada uno. Esto muestra un patrón oscilante.

Las pruebas de memoria de Hermann Ebbinghaus, publicadas en 1885, implicaban memorizar series de sílabas sin sentido y registrar los resultados obtenidos a lo largo de una serie de ensayos. La traducción no utiliza el término "curva de aprendizaje", pero presenta diagramas de aprendizaje en función del número de ensayos. También señala que la puntuación puede disminuir o incluso oscilar. ^{[4] [3] [7]}

El primer uso conocido del término "curva de aprendizaje" data de 1903: "Bryan y Harter (6) encontraron en su estudio de la adquisición del lenguaje telegráfico una curva de aprendizaje que tenía un rápido ascenso al principio seguido por un período de aprendizaje más lento, y por lo tanto era convexa respecto del eje vertical". ^{[5] [3]}

El psicólogo Arthur Bills dio una descripción más detallada de las curvas de aprendizaje en 1934. También analizó las propiedades de los diferentes tipos de curvas de aprendizaje, como la aceleración negativa, la aceleración positiva, las mesetas y las curvas ojivales . ^[8]

En economía

Historia

En 1936, Theodore Paul Wright describió el efecto del aprendizaje sobre los costos de producción en la industria aeronáutica y propuso un modelo matemático de la curva de aprendizaje. ^[6]

En 1952, la Fuerza Aérea de los Estados Unidos publicó datos sobre la curva de aprendizaje en la industria de fuselajes desde 1940 hasta mediados de 1945. ^[9] En concreto, tabularon y trazaron gráficamente el coste directo por hora-hombre de varios productos en función de la producción acumulada. Esto formó la base de muchos estudios sobre las curvas de aprendizaje en la década de 1950. ^[10]

En 1968, Bruce Henderson del Boston Consulting Group (BCG) generalizó el modelo de costo unitario iniciado por Wright, y utilizó específicamente una ley de potencia , que a veces se denomina ley de Henderson . ^[11] Llamó a esta versión particular la curva de experiencia . ^{[12] [13]} La investigación de BCG en la década de 1970 observó efectos de la curva de experiencia para varias industrias que oscilaban entre el 10 y el 25 por ciento. ^[14]

Modelos

Los principales modelos de curva de aprendizaje en un gráfico logarítmico. Wright, Plateau, Stanford-B, DeJong, S-curve.

Los principales modelos estadísticos para curvas de aprendizaje son los siguientes: ^{[15] [16]}

• Modelo de Wright ("log-lineal"): , donde ${\displaystyle y=Kx^{n}}$
  • ${\displaystyle y}$es el costo de la -ésima unidad, ${\displaystyle x}$
  • ${\displaystyle x}$es el número total de unidades fabricadas,
  • ${\displaystyle K}$es el costo de la primera unidad fabricada,
  • ${\displaystyle n}$es el exponente que mide la fuerza del aprendizaje.
• Modelo de meseta: donde se modela el costo mínimo alcanzable. En otras palabras, el aprendizaje cesa cuando el costo alcanza un nivel suficientemente bajo. ${\displaystyle y=\max(Kx^{n},K_{0})}$ ${\displaystyle K_{0}}$
• Modelo Stanford-B: , donde modela la experiencia previa del trabajador. ${\displaystyle y=K(x+B)^{n}}$ ${\displaystyle B}$
• Modelo de DeJong: , donde modela la fracción de producción realizada por máquinas (que se supone que no pueden aprender, a diferencia de un trabajador humano). ${\displaystyle y=K(M+(1-M)x^{n})}$ ${\displaystyle M}$
• Modelo de curva S: una combinación del modelo Stanford-B y el modelo de DeJong. ${\displaystyle y=K(M+(1-M)(x+B)^{n})}$

La variable clave es el exponente que mide la fuerza del aprendizaje. Generalmente se expresa como , donde es la "tasa de aprendizaje". En palabras, significa que el costo unitario disminuye en , por cada duplicación del total de unidades fabricadas. Wright descubrió que en la fabricación de aeronaves, lo que significa que el costo unitario disminuye en un 20% por cada duplicación del total de unidades fabricadas. ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n=\log(\phi )/\log(2)}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle 1-\phi }$ ${\displaystyle \phi \approx 80\%}$

Aplicaciones

El aprendizaje económico de la productividad y la eficiencia generalmente sigue los mismos tipos de curvas de experiencia y tiene efectos secundarios interesantes. La mejora de la eficiencia y la productividad puede considerarse como un proceso de aprendizaje de toda la organización, la industria o la economía, así como de los individuos. El patrón general es el de primero acelerar y luego desacelerar, a medida que se alcanza el nivel prácticamente alcanzable de mejora de la metodología. El efecto de reducir el esfuerzo local y el uso de recursos mediante el aprendizaje de métodos mejorados a menudo tiene el efecto latente opuesto en el siguiente sistema de mayor escala, al facilitar su expansión o crecimiento económico , como se analiza en la paradoja de Jevons en la década de 1880 y se actualiza en el postulado de Khazzoom-Brookes en la década de 1980.

Una comprensión integral de la aplicación de la curva de aprendizaje en la economía gerencial proporcionaría muchos beneficios a nivel estratégico. Las personas podrían predecir el momento adecuado para las introducciones de nuevos productos y ofrecer decisiones de precios competitivos, decidir los niveles de inversión estimulando innovaciones en productos y la selección de estructuras de diseño organizacional. ^[17] Balachander y Srinivasan solían estudiar un producto duradero y su estrategia de precios sobre los principios de la curva de aprendizaje. Basándose en los conceptos de que la creciente experiencia en la producción y venta de un producto causaría la disminución del costo de producción unitario, encontraron el mejor precio de introducción potencial para este producto. ^[18] En cuanto a los problemas de gestión de la producción bajo la limitación de recursos escasos, Liao ^[19] observó que sin incluir los efectos de la curva de aprendizaje en las horas de trabajo y las horas de las máquinas, las personas podrían tomar decisiones gerenciales incorrectas. Demeester y Qi ^[20] utilizaron la curva de aprendizaje para estudiar la transición entre la eliminación de los productos antiguos y la introducción de nuevos productos. Sus resultados indicaron que el tiempo de cambio óptimo está determinado por las características del producto y el proceso, los factores del mercado y las características de la curva de aprendizaje en esta producción. Konstantaras, Skouri y Jaber ^[21] aplicaron la curva de aprendizaje a la previsión de la demanda y a la cantidad económica de pedido. Encontraron que los compradores obedecen a una curva de aprendizaje y este resultado es útil para la toma de decisiones sobre la gestión de inventarios .

Se han utilizado curvas de aprendizaje para modelar la ley de Moore en la industria de semiconductores. ^[22]

Cuando los salarios son proporcionales a la cantidad de productos fabricados, los trabajadores pueden resistirse a cambiar de puesto o a tener un nuevo miembro en el equipo, ya que ello reduciría temporalmente la productividad. Se han utilizado curvas de aprendizaje para ajustar las caídas temporales de modo que los trabajadores reciban un salario mayor por el mismo producto mientras están aprendiendo. ^[15]

Ejemplos y modelos matemáticos

Una curva de aprendizaje es un gráfico de medidas proxy del aprendizaje implícito ( competencia o progresión hacia un límite) con la experiencia .

• El eje horizontal representa la experiencia ya sea directamente como tiempo (tiempo de reloj o el tiempo empleado en la actividad) o puede estar relacionado con el tiempo (un número de ensayos o el número total de unidades producidas).
• El eje vertical es una medida que representa el "aprendizaje", la "competencia" u otro indicador de "eficiencia" o "productividad". Puede ser creciente (por ejemplo, la puntuación en un examen) o decreciente (el tiempo necesario para completar un examen).

En el desempeño de una persona en una serie de pruebas, la curva puede ser errática y la competencia puede aumentar, disminuir o estancarse en una meseta .

Cuando se promedian los resultados de una gran cantidad de ensayos individuales, se obtiene una curva suave, que a menudo se puede describir con una función matemática .

• 
  Curva S o función sigmoidea
• 
  Crecimiento exponencial
• 
  Subida o caída exponencial hasta un límite
• 
  Ley de potencia

Se han utilizado varias funciones principales: ^{[23] [24] [25]}

• La curva en forma de S o función sigmoidea es la forma general idealizada de todas las curvas de aprendizaje, en la que primero se van acumulando pequeños pasos que luego van aumentando gradualmente y luego se van añadiendo otros más pequeños a medida que la actividad de aprendizaje llega a su límite. Esto idealiza la progresión normal desde el descubrimiento de algo que aprender hasta el límite de aprendizaje. Las otras formas de curvas de aprendizaje (4, 5 y 6) muestran segmentos de curvas en forma de S sin su extensión completa. En este caso, la mejora de la competencia comienza lentamente, luego aumenta rápidamente y finalmente se estabiliza.
• Crecimiento exponencial; la competencia puede aumentar sin límite, como en el crecimiento exponencial
• Aumento o caída exponencial hasta un límite; la competencia puede acercarse exponencialmente a un límite de una manera similar a la que se produce cuando un condensador se carga o descarga ( decaimiento exponencial ) a través de una resistencia. El aumento de la habilidad o la retención de información puede aumentar rápidamente hasta su tasa máxima durante los intentos iniciales y luego estabilizarse gradualmente, lo que significa que la habilidad del sujeto no mejora mucho con cada repetición posterior y se adquieren menos conocimientos nuevos con el tiempo.
• Ley de potencia ; similar en apariencia a una función de decaimiento exponencial , y casi siempre se utiliza para una métrica de desempeño decreciente, como el costo. También tiene la propiedad de que si se representa gráficamente como el logaritmo de la competencia contra el logaritmo de la experiencia, el resultado es una línea recta, y a menudo se presenta de esa manera.

El caso específico de un gráfico de Costo Unitario versus Producción Total con una ley de potencia se denominó curva de experiencia : la función matemática a veces se denomina Ley de Henderson. Esta forma de curva de aprendizaje se utiliza ampliamente en la industria para proyecciones de costos. ^[26]

En el aprendizaje automático

Los gráficos que relacionan el rendimiento con la experiencia se utilizan ampliamente en el aprendizaje automático . El rendimiento es la tasa de error o la precisión del sistema de aprendizaje , mientras que la experiencia puede ser la cantidad de ejemplos de entrenamiento utilizados para el aprendizaje o la cantidad de iteraciones utilizadas para optimizar los parámetros del modelo del sistema. ^[27] La ​​curva de aprendizaje automático es útil para muchos propósitos, incluida la comparación de diferentes algoritmos, ^[28] la elección de parámetros del modelo durante el diseño, ^[29] el ajuste de la optimización para mejorar la convergencia y la determinación de la cantidad de datos utilizados para el entrenamiento. ^[30]

Interpretaciones más amplias

Inicialmente introducido en la psicología educativa y conductual , el término ha adquirido una interpretación más amplia con el tiempo, y expresiones como "curva de experiencia", "curva de mejora", "curva de mejora de costos", "curva de progreso", "función de progreso", "curva de inicio" y "curva de eficiencia" a menudo se usan indistintamente. En economía, el tema son las tasas de " desarrollo ", ya que el desarrollo se refiere a un proceso de aprendizaje de todo el sistema con tasas de progresión variables. En términos generales, todo aprendizaje muestra un cambio incremental a lo largo del tiempo, pero describe una curva en "S" que tiene diferentes apariencias según la escala de tiempo de observación. Ahora también se ha asociado con la teoría evolutiva del equilibrio puntuado y otros tipos de cambio revolucionario en sistemas complejos en general, relacionados con la innovación , el comportamiento organizacional y la gestión del aprendizaje grupal, entre otros campos. ^[31] Estos procesos de nueva forma que emergen rápidamente parecen tener lugar por aprendizaje complejo dentro de los propios sistemas, que cuando son observables, muestran curvas de tasas cambiantes que se aceleran y desaceleran.

Límites generales de aprendizaje

Las curvas de aprendizaje , también llamadas curvas de experiencia , se relacionan con el tema mucho más amplio de los límites naturales de los recursos y las tecnologías en general. Dichos límites generalmente se presentan como complicaciones crecientes que retardan el aprendizaje de cómo hacer las cosas de manera más eficiente, como los conocidos límites de perfeccionamiento de cualquier proceso o producto o de perfeccionamiento de mediciones. ^[32] Estas experiencias prácticas coinciden con las predicciones de la segunda ley de la termodinámica para los límites de reducción de desechos en general. Acercarse a los límites de perfeccionamiento de las cosas para eliminar el desperdicio se encuentra con un esfuerzo geométricamente creciente para avanzar, y proporciona una medida ambiental de todos los factores vistos e invisibles que cambian la experiencia de aprendizaje. Perfeccionar las cosas se vuelve cada vez más difícil a pesar del aumento del esfuerzo a pesar de los resultados positivos continuos, si bien decrecientes. El mismo tipo de progreso lento debido a las complicaciones en el aprendizaje también aparece en los límites de las tecnologías útiles y de los mercados rentables que se aplican a la gestión del ciclo de vida del producto y los ciclos de desarrollo de software). Los segmentos de mercado restantes o las eficiencias o eficiencias potenciales restantes se encuentran en formas sucesivamente menos convenientes.

Las curvas de eficiencia y desarrollo suelen seguir un proceso de dos fases: primero se dan pasos más grandes que permiten descubrir las cosas con mayor facilidad, seguidos de pasos más pequeños que permiten descubrir las cosas con mayor dificultad. Refleja estallidos de aprendizaje que siguen a avances que facilitan el aprendizaje, seguidos de la superación de limitaciones que dificultan aún más el aprendizaje, tal vez hasta llegar a un punto de cese.

• Límites naturales Uno de los estudios clave en este campo se refiere a los rendimientos decrecientes de las inversiones en general, ya sean físicas o financieras, que apuntan a límites sistémicos para el desarrollo de recursos u otros esfuerzos. El más estudiado de estos puede ser el Retorno Energético sobre la Energía Invertida o EROEI, analizado en profundidad en un artículo de la Enciclopedia de la Tierra y en un artículo y una serie de OilDrum también conocidos como curvas de Hubert. La energía necesaria para producir energía es una medida de nuestra dificultad para aprender a hacer que los recursos energéticos restantes sean útiles en relación con el esfuerzo invertido. Los rendimientos energéticos sobre la energía invertida han estado en continuo declive durante algún tiempo, causados ​​por los límites de los recursos naturales y el aumento de la inversión. La energía es el recurso principal tanto de la naturaleza como nuestro para hacer que las cosas sucedan. El punto de los rendimientos decrecientes es cuando el aumento de la inversión hace que el recurso sea más caro. A medida que se acercan los límites naturales, se agotan las fuentes de fácil uso y se necesitan utilizar en su lugar otras con más complicaciones. Como señal ambiental, la disminución persistente del EROI indica que se acercan los límites sistémicos en nuestra capacidad para hacer que las cosas sucedan.
• Límites naturales útiles EROEI mide el retorno del esfuerzo invertido como una relación de R/I o progreso de aprendizaje . La inversa I/R mide la dificultad de aprendizaje . La simple diferencia es que si R se acerca a cero, R/I también lo hará, pero I/R se acercará al infinito. Cuando surgen complicaciones que limitan el progreso del aprendizaje, se aproxima el límite de retornos útiles , uR, y R-uR se acerca a cero. La dificultad del aprendizaje útil I/(R-uR) se acerca al infinito a medida que las tareas cada vez más difíciles hacen que el esfuerzo sea improductivo. Ese punto se aborda como una asíntota vertical, en un punto particular en el tiempo, que solo puede retrasarse por un esfuerzo insostenible. Define un punto en el que se ha realizado suficiente inversión y la tarea está hecha , generalmente planificada para que sea la misma que cuando se completa la tarea . Para tareas no planificadas puede ser prevista o descubierta por sorpresa. La medida de utilidad, uR, se ve afectada por la complejidad de las respuestas ambientales que solo pueden medirse cuando ocurren a menos que se prevean.

En la cultura

"Curva de aprendizaje pronunciada"

La expresión "curva de aprendizaje pronunciada" se utiliza con significados opuestos. La mayoría de las fuentes, incluido el Oxford Dictionary of English , el American Heritage Dictionary of the English Language y el Merriam-Webster's Collegiate Dictionary , definen una curva de aprendizaje como la velocidad a la que se adquiere una habilidad, por lo que un aumento pronunciado significaría un rápido incremento de la habilidad. ^{[2] [33]} Sin embargo, el término se utiliza a menudo en inglés común con el significado de un proceso de aprendizaje inicial difícil. ^{[3] [33]}

El uso común del inglés se corresponde con una interpretación metafórica de la curva de aprendizaje como una colina que hay que escalar. (Una colina más empinada es al principio difícil, mientras que una pendiente suave es menos agotadora, aunque a veces bastante tediosa. En consecuencia, la forma de la curva (colina) puede no indicar la cantidad total de trabajo requerido. En cambio, puede entenderse como una cuestión de preferencia relacionada con la ambición, la personalidad y el estilo de aprendizaje).

• 
  Curvas de aprendizaje cortas y largas
• 
  El producto A tiene menos funcionalidad y una curva de aprendizaje corta. El producto B tiene más funcionalidad pero lleva más tiempo aprender a usarlo.

El término curva de aprendizaje con significados de fácil y difícil se puede describir con adjetivos como corta y larga en lugar de poco profunda y empinada . ^[2] Si dos productos tienen una funcionalidad similar, entonces el que tiene una curva "empinada" probablemente sea mejor, porque se puede aprender en un tiempo más corto. Por otro lado, si dos productos tienen una funcionalidad diferente, entonces uno con una curva corta (poco tiempo para aprender) y una funcionalidad limitada puede no ser tan bueno como uno con una curva larga (mucho tiempo para aprender) y una mayor funcionalidad.

Por ejemplo, el programa de Windows Bloc de notas es extremadamente fácil de aprender, pero ofrece poco después. En el otro extremo se encuentra el editor de terminal de UNIX vi o Vim , que es difícil de aprender, pero ofrece una amplia gama de funciones una vez que el usuario ha aprendido a usarlo.

"En una curva de aprendizaje pronunciada"

Ben Zimmer analiza el uso del término "en una pronunciada curva de aprendizaje" en Downton Abbey , una serie de televisión ambientada a principios del siglo XX, centrándose principalmente en si el uso del término es un anacronismo . "Matthew Crawley, el presunto heredero de Downton Abbey y ahora copropietario de la finca, dice: 'He estado en una pronunciada curva de aprendizaje desde que llegué a Downton'. Con esto quiere decir que ha tenido dificultades para aprender las formas de vida de Downton, pero la gente no comenzó a hablar de esa manera hasta la década de 1970". ^{[3] [34]}

Zimmer también comenta que el uso popular de la palabra steep como difícil es una inversión del significado técnico. Identifica el primer uso de steep learning curve como 1973, y la interpretación ardua como 1978.

Curvas de dificultad en los videojuegos

La idea de las curvas de aprendizaje se traduce a menudo en la jugabilidad de los videojuegos como una "curva de dificultad", que describe cuán difícil puede volverse el juego a medida que el jugador progresa en el juego y requiere que el jugador se vuelva más competente con el juego, adquiera una mejor comprensión de la mecánica del juego y/o pase tiempo " estudiando " para mejorar sus personajes. Establecer la curva de dificultad correcta es parte de lograr el equilibrio del juego dentro de un título. Al igual que con las curvas de aprendizaje en entornos educativos, las curvas de dificultad pueden tener multitud de formas, y los juegos pueden proporcionar con frecuencia varios niveles de dificultad que cambian la forma de esta curva en relación con su valor predeterminado para hacer que el juego sea más difícil o más fácil. ^{[35] [36]} De manera óptima, la dificultad de un videojuego aumenta en correspondencia con la habilidad de los jugadores. Los juegos no deben ser ni demasiado desafiantes ni demasiado poco exigentes ni demasiado fortuitos. ^[37] Los jugadores continuarán jugando mientras se perciba que un juego es ganable. Por lo tanto, esto se conoce como la ilusión de ganabilidad . Para generar una ilusión de posibilidad de ganar, los juegos pueden incluir un valor interno (una sensación de avanzar hacia una meta y ser recompensado por ello) impulsado por el conflicto que puede generarse por un entorno antagónico y un suspenso impulsado por la historia en forma de construcción del mundo . Este último no es fundamental para progresar en un juego. ^[38] Los diseñadores de juegos también pueden realizar cambios en la jugabilidad , por ejemplo, limitando los recursos. Una perspectiva es que si los jugadores no son engañados para creer que el mundo del videojuego es real, si el mundo no se siente vibrante, entonces no tiene sentido crear el juego. ^{[39] [40]}

Véase también

• Ley de Bushnell
• Curva del olvido
• Velocidad de aprendizaje
• Productividad laboral
• Aprender haciendo (economía)
• Crecimiento poblacional
• Prueba y error

Referencias

1. Comparar: "Curva de aprendizaje". Diccionario de negocios . Archivado del original el 14 de agosto de 2020 . Consultado el 8 de diciembre de 2018 . Representación gráfica del principio de sentido común de que cuanto más se hace algo, mejor se lo hace. La curva de aprendizaje muestra la tasa de mejora en la realización de una tarea en función del tiempo, o la tasa de cambio en el costo promedio (en horas o dinero) en función de la producción acumulada.
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