El hartley (símbolo Hart ), también llamado ban , o dit (abreviatura de "dígito decimal"), [1] [2] [3] es una unidad logarítmica que mide información o entropía , basada en logaritmos y potencias de base 10. de 10. Un hartley es el contenido de información de un evento si la probabilidad de que ese evento ocurra es 1 ⁄ 10 . [4] Es por tanto igual a la información contenida en un dígito decimal (o dit), suponiendo a priori equiprobabilidad de cada valor posible. Lleva el nombre de Ralph Hartley .
Si en su lugar se utilizan logaritmos de base 2 y potencias de 2, entonces la unidad de información es el shannon o bit , que es el contenido de información de un evento si la probabilidad de que ese evento ocurra es 1 ⁄ 2 . Los logaritmos naturales y las potencias de e definen el nat .
Una prohibición corresponde a ln(10) nat = log 2 (10) Sh , o aproximadamente 2,303 nat , o 3,322 bits (3,322 Sh). [a] Un deciban es una décima parte de una prohibición (o alrededor de 0,332 Sh); el nombre se forma a partir de prohibición por el prefijo SI deci- .
Aunque no existe una unidad SI asociada , la entropía de la información forma parte del Sistema Internacional de Cantidades , definido por la Norma Internacional IEC 80000-13 de la Comisión Electrotécnica Internacional .
El término hartley lleva el nombre de Ralph Hartley , quien sugirió en 1928 medir la información utilizando una base logarítmica igual al número de estados distinguibles en su representación, que sería la base 10 para un dígito decimal. [5] [6]
La prohibición y el deciban fueron inventados por Alan Turing con Irving John "Jack" Good en 1940, para medir la cantidad de información que podían deducir los descifradores de códigos de Bletchley Park utilizando el procedimiento Banburismus , para determinar la configuración desconocida de cada día del alemán. máquina de cifrado naval Enigma . El nombre se inspiró en las enormes hojas de cartulina, impresas en la ciudad de Banbury, a unas 30 millas de distancia, que se utilizaron en el proceso. [7]
Good argumentó que la suma secuencial de decibans para construir una medida del peso de la evidencia a favor de una hipótesis es esencialmente una inferencia bayesiana . [7] Donald A. Gillies , sin embargo, argumentó que la prohibición es, en efecto, la misma que la medida de Karl Popper de la severidad de una prueba. [8]
El deciban es una unidad particularmente útil para log-odds , especialmente como medida de información en factores Bayes , odds ratios (razón de odds, por lo que log es la diferencia de log-odds) o ponderaciones de evidencia. 10 decibanes corresponden a probabilidades de 10:1; 20 decibans a probabilidades de 100:1, etc. Según Good, un cambio en el peso de la evidencia de 1 deciban (es decir, un cambio en las probabilidades de pares a aproximadamente 5:4) es tan fino como los humanos pueden esperar razonablemente. cuantificar su grado de creencia en una hipótesis. [9]
Las probabilidades correspondientes a decibanos enteros a menudo pueden aproximarse bien mediante razones enteras simples; estos se recopilan a continuación. Valor con dos decimales, aproximación simple (dentro del 5% aproximadamente), con aproximación más precisa (dentro del 1%) si la simple es inexacta:
