En lingüística y filosofía , un predicado vago es aquel que da lugar a casos límite. Por ejemplo, el adjetivo inglés "alto" es vago ya que no es claramente verdadero o falso para alguien de estatura media. Por el contrario, la palabra " primo " no es vaga ya que todo número es definitivamente primo o no. La vaguedad se diagnostica comúnmente por la capacidad de un predicado de dar lugar a la paradoja de Sorites . La vaguedad está separada de la ambigüedad , en la que una expresión tiene múltiples denotaciones . Por ejemplo, la palabra "banco" es ambigua ya que puede referirse a la orilla de un río o a una institución financiera, pero no existen casos límite entre ambas interpretaciones.
La vaguedad es un tema importante de investigación en lógica filosófica , donde sirve como un desafío potencial a la lógica clásica . El trabajo en semántica formal ha buscado proporcionar una semántica compositiva para expresiones vagas en lenguaje natural. El trabajo en filosofía del lenguaje ha abordado las implicaciones de la vaguedad para la teoría del significado, mientras que los metafísicos han considerado si la realidad misma es vaga.
El concepto de vaguedad tiene importancia filosófica. Supongamos que uno quiere llegar a una definición de "bien" en el sentido moral. Se desea una definición que cubra acciones que son claramente correctas y excluya acciones que son claramente incorrectas, pero ¿qué se hace con los casos límite? Seguramente existen casos así. Algunos filósofos dicen que uno debería intentar encontrar una definición que en sí misma no sea clara sólo en esos casos. Otros dicen que uno tiene interés en hacer que sus definiciones sean más precisas de lo que el lenguaje ordinario o sus conceptos ordinarios permiten; recomiendan adelantar definiciones precisas . [1]
La vaguedad también es un problema que surge en el derecho y, en algunos casos, los jueces tienen que arbitrar si un caso límite satisface o no un concepto vago determinado. Los ejemplos incluyen la discapacidad (¿cuánta pérdida de visión se requiere para que uno sea legalmente ciego?), la vida humana (¿en qué momento desde la concepción hasta el nacimiento es uno un ser humano legal, protegido, por ejemplo, por leyes contra el asesinato?), la edad adulta (más familiarmente). reflejada en las edades legales para conducir, beber, votar, tener relaciones sexuales consensuales, etc.), raza (cómo clasificar a alguien de herencia racial mixta), etc. Incluso conceptos aparentemente inequívocos como el sexo biológico pueden estar sujetos a problemas de vaguedad, no sólo de las transiciones de género de los transexuales , pero también de ciertas condiciones genéticas que pueden dar a un individuo rasgos biológicos mixtos masculinos y femeninos (ver intersexualidad ).
Muchos conceptos científicos son necesariamente vagos; por ejemplo, las especies en biología no pueden definirse con precisión debido a casos poco claros como las especies anulares . Sin embargo, el concepto de especie puede aplicarse claramente en la gran mayoría de los casos. Como ilustra este ejemplo, decir que una definición es "vaga" no es necesariamente una crítica. Consideremos esos animales de Alaska que son el resultado de la cría de perros esquimales y lobos : ¿son perros ? No está claro: son casos límite de perros. Esto significa que el concepto ordinario que uno tiene de la condición de perro no es lo suficientemente claro como para permitirnos pronunciarnos de manera concluyente en este caso.
La cuestión filosófica de cuál es el mejor tratamiento teórico de la vaguedad, que está estrechamente relacionada con el problema de la paradoja del montón , también conocida como paradoja de sorites, ha sido objeto de mucho debate filosófico.
Un enfoque teórico es el de la lógica difusa, desarrollado por el matemático estadounidense Lotfi Zadeh . La lógica difusa propone una transición gradual entre la "falsedad perfecta", por ejemplo, la afirmación " Bill Clinton es calvo", a la "verdad perfecta", pues, digamos, " Patrick Stewart es calvo". En la lógica ordinaria, sólo hay dos valores de verdad : "verdadero" y "falso". La perspectiva difusa se diferencia al introducir un número infinito de valores de verdad a lo largo de un espectro entre la verdad perfecta y la falsedad perfecta. La verdad perfecta puede representarse con "1" y la falsedad perfecta con "0". Se considera que los casos límite tienen un "valor de verdad" entre 0 y 1 (por ejemplo, 0,6). Entre los defensores del enfoque de la lógica difusa se encuentran KF Machina (1976) [2] y Dorothy Edgington (1993). [3]
Otro enfoque teórico se conoce como " supervaluacionismo ". Este enfoque ha sido defendido por Kit Fine y Rosanna Keefe. Fine sostiene que las aplicaciones límite de predicados vagos no son ni verdaderas ni falsas, sino que son casos de " brechas en el valor de verdad ". Defiende un sistema interesante y sofisticado de semántica vaga, basado en la noción de que un predicado vago puede "precisarse" de muchas maneras alternativas. Este sistema tiene la consecuencia de que los casos límite de términos vagos producen afirmaciones que no son ni verdaderas ni falsas. [4]
Dada una semántica supervaluacionista, se puede definir el predicado "superverdadero" como "verdadero en todas las precisiones". Este predicado no cambiará la semántica de enunciados atómicos (por ejemplo, "Frank es calvo", donde Frank es un caso límite de calvicie), pero tiene consecuencias para enunciados lógicamente complejos. En particular, las tautologías de la lógica oracional, como "Frank es calvo o Frank no es calvo", resultarán superverdaderas, ya que en cualquier precisión de la calvicie, "Frank es calvo" o "Frank no es calvo" ser cierto. Dado que la presencia de casos límite parece amenazar principios como este (medio excluido), el hecho de que el supervaluacionismo pueda "rescatarlos" se considera una virtud.
El subvaluacionismo es el dual lógico del supervaluacionismo y ha sido defendido por Dominic Hyde (2008) y Pablo Cobreros (2011). Mientras que el supervaluacionista caracteriza la verdad como "superverdad", el subvaluacionista caracteriza la verdad como "subverdad", o "verdadera al menos en algunas precisiones". [5]
El subvaluacionismo propone que las aplicaciones límite de términos vagos son tanto verdaderas como falsas. Por lo tanto, tiene "excesos de valores de verdad". Según esta teoría, una afirmación vaga es verdadera si es verdadera en al menos una precisificación y falsa si es falsa en al menos una precisificación. Si una afirmación vaga resulta verdadera según una precisión y falsa según otra, es a la vez verdadera y falsa. En última instancia, el subvaluacionismo equivale a afirmar que la vaguedad es un fenómeno verdaderamente contradictorio. [6] En un caso límite de "hombre calvo", sería a la vez verdadero y falso decir que es calvo, y tanto verdadero como falso decir que no es calvo.
Un cuarto enfoque, conocido como "la visión epistemicista ", ha sido defendido por Timothy Williamson (1994), [7] RA Sorensen (1988) [8] y (2001), [9] y Nicholas Rescher (2009). [10] Sostienen que los predicados vagos, de hecho, trazan límites definidos, pero que uno no puede saber dónde se encuentran esos límites. La confusión que uno tiene acerca de si alguna palabra vaga se aplica o no en un caso límite se debe a la propia ignorancia. Por ejemplo, desde el punto de vista epistemicista, existe un hecho, para cada persona, sobre si esa persona es vieja o no; Algunas personas ignoran este hecho.
Una posibilidad es que las palabras y los conceptos sean perfectamente precisos, pero que los objetos en sí sean vagos. Consideremos el ejemplo de una nube de Peter Unger (de su famoso artículo de 1980, "El problema de los muchos"): no está claro dónde se encuentra el límite de una nube; para cualquier fragmento de vapor de agua, uno puede preguntarse si es parte de la nube o no, y para muchos de esos fragmentos, no sabremos cómo responder. Entonces, tal vez el término "nube" denota precisamente un objeto vago. Esta estrategia ha sido mal recibida, en parte debido al breve artículo de Gareth Evans "¿Pueden haber objetos vagos?" (1978). [11] El argumento de Evans parece mostrar que no puede haber identidades vagas (por ejemplo, "Princeton = Princeton Borough"), pero como deja claro Lewis (1988), Evans da por sentado que, de hecho, existen identidades vagas y que cualquier prueba lo contrario no puede tener razón. Dado que la prueba que produce Evans se basa en el supuesto de que los términos denotan precisamente objetos vagos, la implicación es que el supuesto es falso y, por tanto, la visión de los objetos vagos es errónea.
Aun así, por ejemplo, al proponer reglas de deducción alternativas que involucran la ley de Leibniz u otras reglas de validez, algunos filósofos están dispuestos a defender la vaguedad ontológica como una especie de fenómeno metafísico. Tenemos, por ejemplo, Peter van Inwagen (1990), [12] Trenton Merricks y Terence Parsons (2000). [13]
En el sistema de derecho consuetudinario, la vaguedad es una posible defensa legal contra los estatutos y otras regulaciones. El principio legal es que el poder delegado no puede usarse más ampliamente de lo que pretendía el delegado. Por lo tanto, una norma no puede ser tan vaga como para regular áreas más allá de lo que permite la ley. Cualquier regulación de este tipo sería "nula por su vaguedad" e inaplicable. Este principio se utiliza a veces para derogar los estatutos municipales que prohíben la venta de contenidos "explícitos" u "objetables" en una determinada ciudad; Los tribunales a menudo consideran que tales expresiones son demasiado vagas, lo que otorga a los inspectores municipales una discreción más allá de lo que permite la ley. En Estados Unidos esto se conoce como doctrina de la vaguedad y en Europa como principio de seguridad jurídica .
La vaguedad es principalmente un filtro [14] [ verificación fallida ] de la cognición humana natural , de ahí se derivan otras tareas de la vaguedad, que son secundarias. [15] La capacidad de cognición es el equipamiento natural básico del ser humano (y de otras criaturas) que le permite orientarse y sobrevivir en el mundo real (material). La tarea de la cognición es obtener de la realidad epistemológicamente incalculable (inmensamente vasta y profunda) para un ser humano su modelo cognitivo (conocimiento), que contiene sólo una cantidad finita de información . Para ello debe existir un filtro que realice la selección y por tanto la reducción de información. Es la vaguedad [14] con la que el hombre percibe y luego recuerda información sobre el mundo real (material). Algunas informaciones se obtienen con menor vaguedad, otras con mayor, según la distancia del centro (foco) de atención ocupado por el hombre durante su acto de cognición. El ser humano es incapaz de adquirir información que no sea vaga mediante su cognición vaga natural. Es necesario distinguir el modelo cognitivo interno, es decir, el intrapsíquico, almacenado y procesado en la conciencia humana (y probablemente también en el inconsciente), en hipotéticos lenguajes intrapsíquicos: imaginario, emocional y natural y en sus mezclas, y luego el modelo externo, representado en un lenguaje de comunicación externo adecuado.
Cognición y lenguaje (ley de mantener la precisión de la información): el lenguaje de comunicación debe tener la misma cantidad de vaguedad que la información obtenida mediante la cognición (fuente de información). Eso significa que el lenguaje debe sintonizarse con la cognición apropiada teniendo en cuenta la vaguedad. Ésta es una de las tareas secundarias de la vaguedad.
Una persona es capaz de hablar de sus conocimientos inherentemente vagos (contenidos en el modelo cognitivo intrapsíquico representado en lenguajes intrapsíquicos hipotéticos) en un lenguaje natural (generalmente informal, por ejemplo, el esperanto), por supuesto sólo de forma vaga. [14] La vaguedad del conocimiento causada por el filtro del conocimiento es primaria, la llamamos vaguedad interna (es decir, intrapsíquica). La vaguedad de la expresión posterior de una persona es vaguedad secundaria. Esta expresión (transformación de lenguajes intrapsíquicos a lenguajes comunicativos externos; se llama formulación , véase el triángulo semántico ) no puede revelar todo el contenido del modelo cognitivo intrapsíquico personal con toda su vaguedad inherente. La vaguedad contenida en el enunciado lingüístico (del lenguaje de comunicación externa) se denomina vaguedad externa .
Lingüísticamente sólo se puede captar (modelar) la vaguedad externa. No podemos modelar la vaguedad interna; es parte del modelo intrapsíquico, y esta vaguedad está contenida en la interpretación (vaga, emocional, subjetiva y variable en el tiempo) de constructos (palabras, oraciones) del lenguaje informal . [16] Esta vaguedad está oculta para el otro humano, sólo puede adivinar la cantidad. Los lenguajes informales, como el lenguaje natural, no permiten distinguir estrictamente entre vaguedad interna y externa, sino sólo con un límite vago. [17] [18]
Afortunadamente, sin embargo, los lenguajes informales utilizan construcciones lingüísticas apropiadas que hacen que el significado sea un poco incierto (por ejemplo, cuantificadores indeterminados POSIBLEMENTE, VARIOS, QUIZÁS, etc.). Dichos cuantificadores permiten que el lenguaje natural utilice la vaguedad externa de manera más fuerte y explícita, permitiendo así que la vaguedad interna se traslade parcialmente a la vaguedad externa. Es una forma de llamar la atención del destinatario sobre la vaguedad del mensaje de forma más explícita y de cuantificar la vaguedad, mejorando así la comprensión en la comunicación utilizando el lenguaje natural. Pero la principal vaguedad de los lenguajes informales es la vaguedad interna, y la vaguedad externa sirve sólo como herramienta auxiliar.
Los lenguajes formales , las matemáticas, la lógica formal y los lenguajes de programación (en principio, deben tener cero vaguedad interna de interpretación de todas las construcciones del lenguaje, es decir, tener interpretación exacta) pueden modelar la vaguedad externa mediante herramientas de representación de la vaguedad y la incertidumbre: conjuntos difusos y lógica difusa. , o por cantidades estocásticas y funciones estocásticas, como lo hacen las ciencias exactas. El principio es: si admitimos más vaguedad (incertidumbre), podemos obtener más información durante la cognición. Véase, por ejemplo, posibilidades de física determinista y estocástica. En otros casos, el modelo cognitivo de cierta parte del mundo real puede simplificarse, de tal manera que cierta cantidad de información determinista sea posible reemplazarla por información difusa o estocástica.
La vaguedad interna del mensaje de una persona está oculta a otra persona; él sólo puede adivinarlo. O tenemos que aceptar la vaguedad interna, que es humana, o podemos intentar reducirla o eliminarla por completo, lo cual es científico.
Las exigencias sobre la precisión de la formulación del conocimiento científico y su comunicación requieren minimizar la vaguedad interna con la que uno connota (vaga, emocional y subjetivamente interpreta) [16] constructos lingüísticos del lenguaje de comunicación, y así mejorar la precisión del mensaje. Diversos procedimientos científicos tienen como objetivo mejorar la credibilidad y precisión del conocimiento científico obtenido.
Para formularlos, sin embargo, es necesario construir un lenguaje más preciso, con menos vaguedad (interna) de mensaje que la que es común en la vida diaria. Esto se hace mediante terminología construida intencionalmente (rama) , que permite describir con mayor precisión la realidad investigada y el conocimiento adquirido sobre ella. Las personas debidamente formadas en el campo de la terminología la conocen con poca vaguedad interna, por lo que saben con precisión lo que significan los términos individuales. Los conceptos básicos siempre se forman sobre la base del consenso, los demás se derivan de ellos por definición, para evitar una definición circular . Para mejorar la precisión de la investigación y la comunicación (reduciendo la vaguedad interna de la connotación), se utilizan herramientas como los esquemas de clasificación, como la taxonomía de organismos de Carl von Linné .
Así lo hacen las ciencias descriptivas (no exactas). Así, utilizan la cognición humana natural (con el filtro de vaguedad de Russell [19] ) y un lenguaje natural refinado.
Hay otra continuación de la reducción de la vaguedad interna. El método para reducir la vaguedad interna al extremo, es decir cero , fue realizado por I. Newton. [20] Es una idea que hace época y es necesario explicar cómo se puede realizar.
De la Ley de mantenimiento de la exactitud de la información (optimización de la veracidad del mensaje) mencionada anteriormente se desprende que, si necesitamos eliminar completamente (hasta cero) la vaguedad interna en el conocimiento, entonces, por supuesto, primero debe eliminarse por completo en cognición (la fuente de información). Esto significa que uno (Newton) debe evitar la intrusión de la vaguedad interna, es decir, elegir algún filtro de cognición distinto de la vaguedad. Así pasamos del mundo humano natural al artificial. Lo llamamos el mundo exacto y te explicaremos por qué.
En el caso del lenguaje natural, no es posible eliminar (anular) por completo la vaguedad interna, pero sí es posible construir lenguajes formales artificiales (matemáticas, lógica formal, lenguajes de programación) que tengan cero vaguedad interna de connotación (por lo que tienen una interpretación exacta) y no puede tener otra en principio. (Newton creó para este propósito el lenguaje formal: la teoría del flujo, la teoría del flujo, el cálculo infinitesimal). Las lenguas con cero vaguedad interna en su interpretación, es decir, en el significado de sus construcciones lingüísticas, tienen la propiedad de que todas estas construcciones son comprendidas por cualquier persona debidamente educada con un significado absolutamente preciso, es decir, exacto. Por eso son parte del mundo exacto. Así, tenemos un lenguaje que es capaz de representar el conocimiento con cero vaguedad interna. Pero éstas deben adquirirse primero mediante un conocimiento adecuado, que garantice un conocimiento sin vaguedad interna, es decir, también del mundo exacto. Y ya es evidente que vamos camino de la creación del método científico que crea una ciencia perteneciente al mundo exacto, es decir, nace una ciencia exacta .
Aún es necesario explicar cómo realizar la cognición exacta de Newton, es decir, la cognición cuando el conocimiento obtenido del mundo real es parte del mundo exacto. El puente milagroso entre el mundo real y el exacto que hace esto posible se llama cantidad (por ejemplo, intensidad del campo eléctrico, velocidad, concentración de ácido nítrico, etc.). Es común a ambos mundos, porque en el mundo exacto está delineado con precisión (toda persona conocedora los conoce sin dudas, exactamente), y en el mundo real es una prueba elemental mensurable de eso y, por lo tanto, su representante elemental mensurable. . La cantidad es la piedra angular de la ciencia exacta . En las ciencias exactas siempre se define con precisión, ya sea de forma consensual (conjunto básico) o del otro derivado: Sistema Internacional de Unidades . ¿Y qué pasa con el filtro artificial que permite a Newton evitar la vaguedad interna? Para cada problema del mundo real que deba ser comprendido mediante el método de ciencia exacta de Newton, es necesario elegir un grupo de cantidades adecuadas, encontrar entre ellas las leyes naturales que se aplican en el mundo real y describirlas en lenguaje matemático. . Obtenemos un modelo de conocimiento matemático (cognitivo) de una parte determinada del mundo real. Un grupo de cantidades seleccionadas forma un filtro (tamiz) newtoniano discreto a través del cual el hombre "mira" una parte determinada del mundo real. Así, en la ciencia exacta, una parte determinada del mundo real está representada por un grupo de cantidades adecuadamente elegidas y matemáticamente (lenguaje de programación) describe las relaciones entre ellas (más precisamente, entre sus nombres, los símbolos que las designan).
La ciencia exacta es un método que permite adquirir y registrar conocimientos sobre el mundo real para que forme parte del mundo exacto. Ese es el método de modelar el mundo real mediante el mundo exacto, es decir, un método para matematizar la ciencia.
Incluso la ciencia exacta necesita tener una herramienta con la que pueda describir la incertidumbre de los resultados (obtenidos – conocimiento), ya sea por necesidad o por la necesidad de abandonar una precisión excesiva. Dado que esto no puede (no debe) ser una vaguedad interna, sólo puede utilizar una incertidumbre lingüísticamente comprensible (vaguedad externa). Para ello tiene a su disposición una descripción de valores difusos o estocásticos de cantidades, y de relaciones difusas o estocásticas (representadas por funciones matemáticas) entre cantidades.
La diferencia entre las ciencias no exactas (llamadas descriptivas) y las ciencias exactas es que las primeras utilizan la cognición humana natural (con el filtro de vaguedad de Russell) y el lenguaje natural refinado, y las ciencias exactas utilizan la cognición basada en el uso del lenguaje discreto newtoniano. filtro y por tanto el uso de cantidades, y lenguaje formal artificial. El lenguaje formal artificial también aporta una poderosa herramienta a la ciencia exacta, que es la inferencia formal (procesamiento formal de la información) conocida de las matemáticas.
Las herramientas de la ciencia exacta y no exacta mencionadas anteriormente son principios generales, y diferentes ramas de la ciencia los utilizan en combinación con ambos. Tienen sus partes exactas e inexactas. Las ciencias puramente exactas, como la física teórica o las matemáticas, utilizan el lenguaje natural como metalenguaje.
La ciencia exacta proporciona el conocimiento más confiable. Ciertamente se puede plantear la cuestión de si toda ciencia puede transformarse en una ciencia exacta. La respuesta es no. La condición para el establecimiento de una ciencia exacta es encontrar cantidades adecuadas, y esto sólo es posible para una pequeña parte del mundo real y para visiones específicas del mismo. En otras palabras, el filtro de la vaguedad permite conocer vagamente a muchos; El filtro discreto de Newton permite saber poco pero exactamente.
