Muestra de tensión compacta

Esquema y dimensiones de una probeta de tracción compacta.

Una muestra de tensión compacta ( CT ) es un tipo de muestra entallada estándar de acuerdo con las normas ASTM ^[1] e ISO ^{[2] . Las muestras de tensión compacta se utilizan ampliamente en el área de} mecánica de fracturas y pruebas de corrosión , con el fin de establecer datos de tenacidad a la fractura y crecimiento de grietas por fatiga para un material.

El propósito de utilizar una muestra entallada es crear una grieta por fatiga aplicando una carga cíclica a través de pasadores insertados en los orificios de la muestra utilizando una máquina de prueba de fatiga de laboratorio . La grieta por fatiga comenzará en la punta de la entalla y se extenderá a través de la muestra. La longitud de la grieta se controla típicamente midiendo la flexibilidad de la muestra, que cambia a medida que la grieta crece, o midiendo directamente con un microscopio óptico para medir la posición de la punta de la grieta o indirectamente a partir de lecturas de extensómetro de la abertura de la boca de la grieta o colocando medidores de tensión en la cara posterior de la muestra. ^[3]

Según las normas, la dimensión limitante de la muestra es el espesor del material. Las muestras de tensión compactas se utilizan para experimentos en los que hay escasez de material disponible debido a su diseño compacto. Para los materiales laminados, la muesca debe estar alineada con la dirección del laminado donde el material es más débil. Esto permitirá al usuario asegurarse de que todos los resultados obtenidos sean conservadores (el peor de los casos).

Factor de intensidad del estrés

El factor de intensidad de tensión en la punta de la grieta de una muestra de tensión compacta es ^[4]

${\displaystyle K_{\rm {I}}={\frac {P}{B}}{\sqrt {\frac {\pi }{W}}}\left[16.7\left({\frac {a}{W}}\right)^{1/2}-104.7\left({\frac {a}{W}}\right)^{3/2}+369.9\left({\frac {a}{W}}\right)^{5/2}-573.8\left({\frac {a}{W}}\right)^{7/2}+360.5\left({\frac {a}{W}}\right)^{9/2}\right]}$

donde es la carga aplicada, es el espesor de la muestra, es la longitud de la grieta y es el ancho efectivo de la muestra, siendo la distancia entre la línea central de los orificios y la cara posterior de la muestra. La ecuación anterior se ha ajustado mediante cálculos numéricos para varias geometrías de muestra. ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle W}$

Longitud de la grieta

La longitud de la grieta se mide a menudo indirectamente durante la prueba, calculando la longitud de la grieta a partir de la flexibilidad de la muestra. La flexibilidad se puede determinar a partir de un medidor de desplazamiento de la abertura de la grieta (CMOD) o a partir de mediciones de la tensión en la cara posterior de la muestra.

Desplazamiento de la apertura de la boca agrietada

La longitud de la grieta se puede determinar utilizando un medidor de desplazamiento conectado a la boca del cupón para medir los desplazamientos utilizando la ecuación ^[1]. ${\displaystyle v}$

${\displaystyle a/W=1.0010-4.6695{u_{x}}+18.460{u_{x}}^{2}-236.82{u_{x}}^{3}+1214.9{u_{x}}^{4}-2143.6{u_{x}}^{5}}$

${\displaystyle u_{x}=\left\{\left[{\frac {EvB}{P}}\right]^{\frac {1}{2}}+1\right\}^{-1}}$

Esta ecuación es aplicable en el rango . ${\displaystyle 0.2<a/W<0.95}$

Distensión en la parte posterior de la cara

La longitud de la grieta se puede determinar utilizando la deformación de la cara posterior con la siguiente ecuación ^[3] ${\displaystyle \varepsilon }$

${\displaystyle a/W=1.0033-2.35U+1.3694U^{2}-15.294U^{3}+63.182U^{4}-74.42U^{5}}$

donde , y es el módulo de Young del material del cupón. Esta ecuación es aplicable en el rango . ${\displaystyle U=1/({\sqrt {A}}+1)}$ ${\displaystyle A=E(\varepsilon W)B/P}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle 0.2<a/W<0.95}$

Diferencia de potencial eléctrico

La longitud de la grieta también se puede determinar a partir de mediciones de voltaje de la diferencia de potencial eléctrico (EPD) en puntos a cada lado de la boca de la ranura mecanizada en lados opuestos del cupón utilizando ^[1].

${\displaystyle a/W=-0.5051+0.8857(V/V_{r})-0.1398(V/V_{r})^{2}+0.0002398(V/V_{r})^{3}}$

donde es el voltaje EPD medido y es el voltaje de grieta de referencia correspondiente a en una muestra idéntica. Esta ecuación requiere que la corriente de excitación eléctrica se inyecte a lo largo de la línea de carga de la muestra. Esta ecuación es aplicable en el rango . ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle V_{r}}$ ${\displaystyle a/W=0.241}$ ${\displaystyle 0.24<a/W<0.7}$

Referencias

1. ASTM E647-00 Método de prueba estándar para la medición de las tasas de crecimiento de grietas por fatiga . ASTM International, 2000.
2. ISO 7539-6 Corrosión de metales y aleaciones - Ensayo de corrosión bajo tensión - Parte 6: Preparación y uso de muestras pre-agrietadas para ensayos bajo carga constante o desplazamiento constante . 2da Ed. 2003.
3. Newman, JC; Yamada, Y.; James, MA (2011). "Relación de cumplimiento de la deformación de la cara posterior para muestras compactas para un amplio rango de longitudes de grietas". Mecánica de fracturas en ingeniería . 78 (15): 2707–2711. doi :10.1016/j.engfracmech.2011.07.001.
4. Bower, AF (2009). Mecánica aplicada de sólidos . CRC Press.