El software de geometría interactiva (IGS) o los entornos de geometría dinámica (DGE) son programas informáticos que permiten crear y luego manipular construcciones geométricas , principalmente en geometría plana . En la mayoría de los IGS, se comienza la construcción colocando algunos puntos y usándolos para definir nuevos objetos como líneas , círculos u otros puntos. Una vez realizada alguna construcción, se pueden mover los puntos con los que se comenzó y ver cómo cambia la construcción.
El primer IGS fue el Supposer Geométrico, que se desarrolló a principios de los años 1980. [1] A esto pronto le siguió Cabri en 1986 y The Geometer's Sketchpad.
Hay tres tipos principales de entornos informáticos para estudiar geometría escolar: supuestos [ vagos ] , entornos de geometría dinámica (DGE) y programas basados en Logo . [2] La mayoría son DGE: software que permite al usuario manipular ("arrastrar") el objeto geométrico en diferentes formas o posiciones. El principal ejemplo de un supuestor es el Supositor Geométrico, que no tiene objetos que se pueden arrastrar, pero permite a los estudiantes estudiar formas predefinidas. Casi todos los siguientes programas son GED. Para ver un ejemplo físico comparativo relacionado de estos algoritmos, consulte Lenart Sphere .
La siguiente tabla proporciona una primera comparativa de los diferentes software según su licencia y plataforma.
La siguiente tabla proporciona una comparación más detallada:
Funciones relacionadas con macroconstrucciones: (TODO)
Funciones de Loci relacionadas con IGS: (TODO)
Detallamos aquí las características relacionadas con la prueba. (HACER)
Funciones de medición y cálculo relacionadas con IGS: (TODO)
CaR es un análogo GPL gratuito de The Geometer's Sketchpad (GSP), escrito en Java .
Cabri Cabri fue desarrollado por la escuela francesa de educación matemática en Grenoble (Laborde, 1993)
CaRMetal es un software gratuito GPL escrito en Java . Derivado de CaR, proporciona una interfaz de usuario diferente.
Cenicienta , escrita en Java , es muy diferente del Sketchpad de The Geometer. La versión posterior de Cinderella.2 también incluye un motor de simulación de física y un lenguaje de programación. Además, ahora [ ¿cuándo? ] admite macros, segmentos de línea, cálculos, funciones arbitrarias, gráficos, etc. La documentación completa está disponible en línea.
Dr Genius fue un intento de fusionar Dr. Geo y la calculadora Genius .
Dr. Geo es un software interactivo GPL destinado a estudiantes más jóvenes (7-15). La versión posterior, Dr. Geo II, [4] es una reescritura completa de Dr. Geo, para el entorno Squeak / Smalltalk .
GCLC [5] es una herramienta de geometría dinámica para visualizar y enseñar geometría, y para producir ilustraciones matemáticas. En GCLC, las figuras se describen en lugar de dibujarse. Este enfoque enfatiza el hecho de que las construcciones geométricas son procedimientos formales abstractos y no figuras. A partir de la descripción abstracta se puede generar una figura concreta. Hay varios formatos de salida, incluidos LaTeX , LaTeX/PStricks, LaTeX/Tikz, SVG y PostScript . Hay un demostrador de teoremas de geometría incorporado (basado en el método del área). GCLC está disponible para Windows y Linux . WinGCLC es una versión para Windows de GCLC con una interfaz gráfica que proporciona una variedad de funcionalidades adicionales. GCLC es un software de código abierto (licencia CC BY-ND).
GeoGebra es un software que combina geometría, álgebra y cálculo para la educación matemática en escuelas y universidades. Está disponible de forma gratuita para usuarios no comerciales. [6]
GeoKone.NET [7] es un generador interactivo de geometría natural recursiva (o "geometría sagrada") que se ejecuta en un navegador web. GeoKone permite al usuario crear figuras geométricas utilizando reglas naturalistas de copia recursiva, como la proporción áurea .
Geolog [8] es un lenguaje de programación lógica para lógica geométrica finita.
Expresiones de Geometría [9] Hace geometría simbólica. Utiliza entradas simbólicas reales y devuelve salidas reales y simbólicas. Hace hincapié en el uso con un sistema de álgebra informática (CAS), así como en exportar y compartir a través de aplicaciones interactivas de widgets de panel HTML5 , Lua y OS X.
El bloc de dibujo del geómetra (GSP)
El supuesto geométrico [10]
Geonext fue desarrollado por la Universidad de Bayreuth hasta 2007 y está completamente implementado en Java. Su versión final fue la 1.74.
GeoProof [11] es un software de geometría dinámica GPL gratuito, escrito en OCaml .
GEUP es un análogo más orientado al cálculo del Sketchpad de The Geometer.
GRACE (El editor gráfico de regla y compás) es un análogo del Sketchpad de The Geometer (GSP), escrito en Java .
Jeometry es un subprograma de geometría dinámica.
Kig es un análogo gratuito ( GPL ) de The Geometer's Sketchpad (GSP) para KDE , pero más orientado al cálculo. Es parte del Proyecto KDE Edutainment .
KmPlot es un trazador de funciones matemáticas publicado bajo la licencia GPL gratuita . Incluye un potente analizador e impresión de precisión en la escala correcta. Trace varias funciones simultáneamente y combine términos de funciones para crear nuevas funciones. Admite funciones con parámetros y funciones en coordenadas polares. Hay varios modos de cuadrícula disponibles. Las características incluyen:
KSEG es un análogo gratuito ( GPL ) del Sketchpad de The Geometer (GSP) con algunas características únicas. Este software puede manejar construcciones pesadas y complejas en geometría euclidiana.
Live Geometry es un proyecto gratuito de CodePlex que le permite crear construcciones interactivas de regla y compás y experimentar con ellas. Está escrito en Silverlight 4 y C# 4.0 (Visual Studio 2010). El motor central es un marco flexible y extensible que permite agregar fácilmente nuevos tipos y características de figuras. El proyecto tiene dos interfaces: WPF y Silverlight, que comparten la biblioteca DynamicGeometry común.
TracenPoche es un programa completamente Adobe Flash . Está disponible en inglés, español y francés.
Euler 3D es un programa que te permite crear y manipular tus propios poliedros. Tiene una serie de facilidades: transformaciones, animaciones, creación de duales, importación/exportación de VRML, etc.
Se requiere registro gratuito.
GeoGebra , incluye un modo 3D desde la versión 5.0
Todos estos programas se pueden dividir en dos categorías: deterministas y continuos. GeoGebra puede ser determinista o continua (se puede cambiar en preferencias).
Todas las construcciones en los programas deterministas (GSP, Cabri, Kseg y la mayoría de otros) están completamente determinadas por los puntos dados, pero el resultado de algunas construcciones puede saltar o comportarse inesperadamente cuando se mueve un punto dado.
Por el contrario, algunas construcciones en programas continuos (hasta ahora solo Cenicienta y GeoGebra), dependen de la cantidad de parámetros ocultos y de tal manera que mover un punto dado produce un movimiento continuo de la construcción, como resultado, si el punto se mueve de nuevo a la posición original, el resultado de la construcción puede ser diferente.
Aquí hay una prueba para verificar si un programa en particular es continuo:
Construya el ortocentro del triángulo y tres puntos medios (digamos A', B' C' ) entre los vértices y el ortocentro.
Construya una circunferencia de A'B'C' .
Este es el círculo de nueve puntos , intersecta cada lado del triángulo original en dos puntos: la base de la altitud y el punto medio. Construya una intersección de un lado con el círculo en el punto medio y ahora muévase al vértice opuesto del triángulo original, si el punto construido no se mueve cuando la base de altitud lo atraviesa, eso probablemente significa que su programa es continuo.
Aunque es posible hacer un programa determinista que se comporte continuamente en este y otros ejemplos simples similares, en general se puede demostrar que ningún programa puede ser continuo y determinista al mismo tiempo. [12]
{{cite web}}: Mantenimiento CS1: copia archivada como título ( enlace )