Selección (álgebra relacional)

Mutación y selección

En álgebra relacional , una selección (a veces llamada restricción en referencia al artículo de EF Codd de 1970 ^[1] y no , contrariamente a una creencia popular, para evitar confusiones con el uso de SELECT en SQL , ya que el artículo de Codd es anterior a la existencia de SQL) es una operación unaria que denota un subconjunto de una relación.

Una selección se escribe como o donde: ${\displaystyle \sigma _{a\theta b}(R)}$ ${\displaystyle \sigma _{a\theta v}(R)}$

• a y b son nombres de atributos
• θ es una operación binaria en el conjunto ${\displaystyle \{\;<,\leq ,=,\neq ,\geq ,\;>\}}$
• v es una constante de valor
• R es una relación

La selección denota todas las tuplas en R para las cuales θ se cumple entre los atributos a y b . ${\displaystyle \sigma _{a\theta b}(R)}$

La selección denota todas las tuplas en R para las cuales θ se cumple entre el atributo a y el valor v . ${\displaystyle \sigma _{a\theta v}(R)}$

Como ejemplo, considere las siguientes tablas, donde la primera tabla da la relación Persona , la segunda tabla da el resultado de y la tercera tabla da el resultado de . ${\displaystyle \sigma _{{\text{Age}}\geq 34}({\text{Person}})}$ ${\displaystyle \sigma _{{\text{Age}}={\text{Weight}}}({\text{Person}})}$

Más formalmente la semántica de la selección se define de la siguiente manera:

${\displaystyle \sigma _{a\theta b}(R)=\{\ t:t\in R,\ t(a)\ \theta \ t(b)\ \}}$

${\displaystyle \sigma _{a\theta v}(R)=\{\ t:t\in R,\ t(a)\ \theta \ v\ \}}$

El resultado de la selección sólo se define si los nombres de atributos que menciona están en el encabezado de la relación sobre la que opera.

Selección generalizada

Una selección generalizada es una operación unaria escrita como donde es una fórmula proposicional que consta de átomos como se permite en la selección normal y, además, los operadores lógicos ∧ ( y ), ∨ ( o ) y ( negación ). Esta selección selecciona todas aquellas tuplas en R para las que se cumple . ${\displaystyle \sigma _{\varphi }(R)}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \lnot }$ ${\displaystyle \varphi }$

Como ejemplo, considere las siguientes tablas donde la primera tabla da la relación Persona y la segunda el resultado de . ${\displaystyle \sigma _{{\text{Age}}\geq 30\ \land \ {\text{Weight}}\leq 60}({\text{Person}})}$

Formalmente la semántica de la selección generalizada se define de la siguiente manera:

${\displaystyle \sigma _{\varphi }(R)=\{\ t:t\in R,\ \varphi (t)\ \}}$

El resultado de la selección sólo se define si los nombres de atributos que menciona están en el encabezado de la relación sobre la que opera.

La selección generalizada se puede expresar con otras operaciones algebraicas básicas. Una simulación de selección generalizada utilizando los operadores fundamentales se define mediante las siguientes reglas:

${\displaystyle \sigma _{\varphi \land \psi }(R)=\sigma _{\varphi }(R)\cap \sigma _{\psi }(R)}$

${\displaystyle \sigma _{\varphi \lor \psi }(R)=\sigma _{\varphi }(R)\cup \sigma _{\psi }(R)}$

${\displaystyle \sigma _{\lnot \varphi }(R)=R-\sigma _{\varphi }(R)}$

Lenguajes informáticos

En los lenguajes informáticos se espera que cualquier expresión con valor de verdad se permita como condición de selección en lugar de restringirla a una simple comparación.

En SQL , las selecciones se realizan mediante WHEREdefiniciones en las declaraciones SELECT, UPDATE, y DELETE, pero tenga en cuenta que la condición de selección puede dar como resultado cualquiera de los tres valores de verdad ( verdadero , falso y desconocido ) en lugar de los dos habituales.

En SQL , las selecciones generales se realizan mediante WHEREdefiniciones con operandos AND, ORo NOTen las instrucciones SELECT, UPDATEy DELETE.

Referencias

1. Codd, EF (junio de 1970). "Un modelo relacional de datos para grandes bancos de datos compartidos". Comunicaciones de la ACM . 13 (6): 377–387. doi : 10.1145/362384.362685 .

Enlaces externos

• http://cisnet.baruch.cuny.edu/holowczak/classes/3400/relationalalgebra/#selectionoperator