El análisis de errores del Sistema de Posicionamiento Global es importante para comprender cómo funciona el GPS y para saber qué magnitud de error se debe esperar. El GPS realiza correcciones de errores del reloj del receptor y otros efectos, pero aún quedan errores residuales que no se corrigen. La posición del receptor GPS se calcula en función de los datos recibidos de los satélites. Los errores dependen de la dilución geométrica de la precisión y de las fuentes enumeradas en la siguiente tabla.
Los errores de rango equivalente del usuario (UERE) se muestran en la tabla. También hay un error numérico con un valor estimado, de aproximadamente 1 metro (3 pies 3 pulgadas). Las desviaciones estándar, , para los códigos aproximado/adquisición (C/A) y preciso también se muestran en la tabla. Estas desviaciones estándar se calculan tomando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los componentes individuales (es decir, RSS para raíz de suma cuadrática). Para obtener la desviación estándar de la estimación de la posición del receptor, estos errores de alcance deben multiplicarse por la dilución adecuada de los términos de precisión y luego enviarse mediante RSS con el error numérico. Los errores electrónicos son uno de los varios efectos que degradan la precisión descritos en la tabla anterior. En conjunto, las correcciones de posición horizontal del GPS civil autónomo suelen tener una precisión de unos 15 metros (50 pies). Estos efectos también reducen la exactitud del código P(Y) más preciso. Sin embargo, el avance de la tecnología significa que en la actualidad, las fijaciones de GPS civiles bajo una vista despejada del cielo tienen una precisión promedio de aproximadamente 5 metros (16 pies) horizontalmente.
El término error de alcance equivalente del usuario (UERE) se refiere al error de un componente en la distancia entre el receptor y un satélite. Estos errores UERE se dan como errores ±, lo que implica que son errores imparciales o de media cero. Por lo tanto, estos errores UERE se utilizan para calcular las desviaciones estándar. La desviación estándar del error en la posición del receptor, , se calcula multiplicando PDOP (dilución de precisión de posición) por , la desviación estándar de los errores de rango equivalentes del usuario. se calcula tomando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las desviaciones estándar de los componentes individuales.
El PDOP se calcula en función de las posiciones del receptor y del satélite. En la sección Dilución geométrica del cálculo de precisión (GDOP) se proporciona una descripción detallada de cómo calcular PDOP .
para el código C/A viene dado por:
La desviación estándar del error en la posición estimada del receptor , nuevamente para el código C/A, viene dada por:
El diagrama de error de la izquierda muestra la interrelación de la posición indicada del receptor, la posición verdadera del receptor y la intersección de las cuatro superficies de la esfera.
La posición calculada por un receptor GPS requiere la hora actual, la posición del satélite y el retraso medido de la señal recibida. La precisión de la posición depende principalmente de la posición del satélite y del retardo de la señal.
Para medir el retraso, el receptor compara la secuencia de bits recibida del satélite con una versión generada internamente. Al comparar los flancos ascendente y descendente de las transiciones de bits, la electrónica moderna puede medir el desplazamiento de la señal dentro de aproximadamente el uno por ciento del ancho de pulso de un bit, o aproximadamente 10 nanosegundos para el código C/A. Dado que las señales de GPS se propagan a la velocidad de la luz , esto representa un error de unos 3 metros.
Este componente de la precisión de la posición se puede mejorar en un factor de 10 utilizando la señal P(Y) de mayor tasa de chip. Suponiendo el mismo uno por ciento de precisión de ancho de pulso de bit, la señal P(Y) de alta frecuencia da como resultado una precisión de aproximadamente 30 centímetros.
Las inconsistencias de las condiciones atmosféricas afectan la velocidad de las señales del GPS cuando pasan a través de la atmósfera terrestre , especialmente la ionosfera. Corregir estos errores es un desafío importante para mejorar la precisión de la posición del GPS. Estos efectos son menores cuando el satélite está directamente encima y se vuelven mayores para los satélites más cercanos al horizonte, ya que el camino a través de la atmósfera es más largo (ver masa de aire ). Una vez conocida la ubicación aproximada del receptor, se puede utilizar un modelo matemático para estimar y compensar estos errores.
El retraso ionosférico de una señal de microondas depende de su frecuencia. Surge de una atmósfera ionizada (ver Contenido total de electrones ). Este fenómeno se conoce como dispersión y puede calcularse a partir de mediciones de retrasos para dos o más bandas de frecuencia, lo que permite estimar retrasos en otras frecuencias. [1] Algunos receptores militares y civiles costosos para estudios calculan la dispersión atmosférica a partir de los diferentes retrasos en las frecuencias L1 y L2, y aplican una corrección más precisa. Esto se puede hacer en receptores civiles sin descifrar la señal P(Y) transmitida por L2, rastreando la onda portadora en lugar del código modulado . Para facilitar esto en receptores de menor costo, se agregó una nueva señal de código civil en L2, llamada L2C, a los satélites del Bloque IIR-M, que se lanzó por primera vez en 2005. Permite una comparación directa de las señales L1 y L2 utilizando el código. señal en lugar de la onda portadora.
Los efectos de la ionosfera generalmente cambian lentamente y pueden promediarse con el tiempo. Los de cualquier área geográfica particular se pueden calcular fácilmente comparando la posición medida por GPS con una ubicación encuestada conocida. Esta corrección también es válida para otros receptores en la misma ubicación general. Varios sistemas envían esta información por radio u otros enlaces para permitir que los receptores exclusivos de L1 realicen correcciones ionosféricas. Los datos ionosféricos se transmiten vía satélite en sistemas de aumento basados en satélites (SBAS), como el sistema de aumento de área amplia (WAAS) (disponible en Norteamérica y Hawái), EGNOS (Europa y Asia), el sistema de aumento por satélite multifuncional (MSAS) ( Japón) y navegación geoaumentada asistida por GPS (GAGAN) (India), que lo transmite en la frecuencia GPS utilizando una secuencia de ruido pseudoaleatoria (PRN) especial, por lo que solo se requiere un receptor y una antena.
La humedad también provoca un retraso variable, lo que da lugar a errores similares al retraso ionosférico, pero que ocurren en la troposfera . Este efecto es más localizado que los efectos ionosféricos, cambia más rápidamente y no depende de la frecuencia. Estas características hacen que la medición precisa y la compensación de errores de humedad sean más difíciles que los efectos ionosféricos. [2]
La presión atmosférica también puede modificar el retraso en la recepción de las señales, debido a los gases secos presentes en la troposfera (78% N2, 21% O2, 0,9% Ar...). Su efecto varía con la temperatura local y la presión atmosférica de una manera bastante predecible utilizando las leyes de los gases ideales. [3]
Las señales de GPS también pueden verse afectadas por problemas de rutas múltiples , donde las señales de radio se reflejan en el terreno circundante; edificios, paredes de cañones, suelo duro, etc. Estas señales retardadas provocan errores de medición que son diferentes para cada tipo de señal GPS debido a su dependencia de la longitud de onda. [4]
Se han desarrollado una variedad de técnicas, en particular un espaciamiento estrecho de correlacionadores, para mitigar los errores de trayectos múltiples. Para trayectos múltiples con retardo prolongado, el propio receptor puede reconocer la señal descarriada y descartarla. Para abordar el retardo más corto de la señal que se refleja en el suelo, se pueden usar antenas especializadas (por ejemplo, una antena de anillo estrangulador ) para reducir la potencia de la señal recibida por la antena. Las reflexiones de retardo breve son más difíciles de filtrar porque interfieren con la señal verdadera, provocando efectos casi indistinguibles de las fluctuaciones rutinarias del retardo atmosférico.
Los efectos de trayectorias múltiples son mucho menos severos en vehículos en movimiento. Cuando la antena GPS se está moviendo, las soluciones falsas que utilizan señales reflejadas rápidamente no logran converger y solo las señales directas dan como resultado soluciones estables.
Si bien los datos de efemérides se transmiten cada 30 segundos, la información en sí puede tener hasta dos horas de antigüedad. La variabilidad en la presión de la radiación solar [5] tiene un efecto indirecto en la precisión del GPS debido a su efecto en los errores de efemérides. Si se necesita un tiempo rápido para la primera fijación (TTFF), es posible cargar una efeméride válida en un receptor y, además de configurar el tiempo, se puede obtener una fijación de posición en menos de diez segundos. Es factible colocar dichos datos de efemérides en la web para poder cargarlos en dispositivos GPS móviles. [6] Véase también GPS asistido .
Los relojes atómicos de los satélites experimentan ruido y errores de deriva del reloj . El mensaje de navegación contiene correcciones de estos errores y estimaciones de la precisión del reloj atómico. Sin embargo, se basan en observaciones y es posible que no indiquen el estado actual del reloj.
Estos problemas tienden a ser muy pequeños, pero pueden sumar unos pocos metros (decenas de pies) de imprecisión. [7]
Para un posicionamiento muy preciso (por ejemplo, en geodesia ), estos efectos pueden eliminarse mediante GPS diferencial : el uso simultáneo de dos o más receptores en varios puntos topográficos . En la década de 1990, cuando los receptores eran bastante caros, se desarrollaron algunos métodos de GPS cuasi diferencial , que utilizaban un solo receptor pero reocupaban los puntos de medición. En la Universidad Técnica de Viena, el método se denominó qGPS y se desarrolló un software de posprocesamiento. [ cita necesaria ]
Anteriormente, el GPS incluía una función llamada Disponibilidad selectiva ( SA ) que agregaba errores intencionales y variables en el tiempo de hasta 100 metros (328 pies) a las señales de navegación disponibles públicamente. Esto tenía como objetivo negarle al enemigo el uso de receptores GPS civiles para guiar armas con precisión.
Los errores de SA son en realidad pseudoaleatorios, generados por un algoritmo criptográfico a partir de una clave semilla clasificada disponible sólo para usuarios autorizados (el ejército de EE. UU., sus aliados y algunos otros usuarios, en su mayoría gubernamentales) con un receptor GPS militar especial. La mera posesión del receptor es insuficiente; todavía necesita la clave diaria estrictamente controlada.
Antes de que se apagara el 2 de mayo de 2000, los errores típicos de SA eran de unos 50 m (164 pies) en horizontal y unos 100 m (328 pies) en vertical. [8] Debido a que SA afecta a todos los receptores GPS en un área determinada casi por igual, una estación fija con una posición conocida con precisión puede medir los valores de error de SA y transmitirlos a los receptores GPS locales para que puedan corregir sus posiciones fijas. Esto se llama GPS Diferencial o DGPS . DGPS también corrige varias otras fuentes importantes de errores de GPS, particularmente el retraso ionosférico, por lo que continúa usándose ampliamente a pesar de que SA se ha desactivado. La ineficacia de SA frente al DGPS ampliamente disponible fue un argumento común para desactivar SA, y esto finalmente se hizo por orden del presidente Clinton en 2000. [9]
Los servicios DGPS están ampliamente disponibles tanto de fuentes comerciales como gubernamentales. Estos últimos incluyen WAAS y la red de balizas de navegación marina LF de la Guardia Costera de EE. UU . La precisión de las correcciones depende de la distancia entre el usuario y el receptor DGPS. A medida que aumenta la distancia, los errores en los dos sitios no se correlacionarán tan bien, lo que resultará en correcciones diferenciales menos precisas.
Durante la Guerra del Golfo de 1990-1991 , la escasez de unidades militares de GPS provocó que muchas tropas y sus familias compraran unidades civiles fácilmente disponibles. La disponibilidad selectiva impidió significativamente el uso de estos GPS por parte del ejército estadounidense en el campo de batalla, por lo que el ejército tomó la decisión de apagarlo durante la guerra.
En la década de 1990, la FAA comenzó a presionar a los militares para que apagaran las SA de forma permanente. Esto ahorraría a la FAA millones de dólares cada año en el mantenimiento de sus propios sistemas de radionavegación . La cantidad de error añadido se "estableció en cero" [10] a la medianoche del 1 de mayo de 2000 tras un anuncio del presidente estadounidense Bill Clinton , permitiendo a los usuarios acceder a la señal L1 sin errores. Según la directiva, el error inducido de SA se cambió para no agregar ningún error a las señales públicas (código C/A). La orden ejecutiva de Clinton exigía que SA se estableciera en cero para 2006; Sucedió en 2000, cuando el ejército estadounidense desarrolló un nuevo sistema que brinda la capacidad de negar GPS (y otros servicios de navegación) a fuerzas hostiles en un área específica de crisis sin afectar al resto del mundo ni a sus propios sistemas militares. [10]
El 19 de septiembre de 2007, el Departamento de Defensa de los Estados Unidos anunció que los futuros satélites GPS III no serán capaces de implementar SA, [11] con el tiempo haciendo que la política sea permanente. [12]
Otra restricción del GPS, la antispoofing, sigue vigente. Esto cifra el código P para que un transmisor no pueda imitarlo y envíe información falsa. Pocos receptores civiles han utilizado alguna vez el código P, y la precisión alcanzable con el código público C/A fue mucho mejor de lo esperado originalmente (especialmente con DGPS ), hasta el punto de que la política antisuplantación tiene relativamente poco efecto en la mayoría de los usuarios civiles. Desactivar el antispoof beneficiaría principalmente a los topógrafos y a algunos científicos que necesitan posiciones extremadamente precisas para experimentos como el seguimiento del movimiento de las placas tectónicas.
La teoría de la relatividad introduce varios efectos que deben tenerse en cuenta cuando se trata de mediciones de tiempo precisas. Según la relatividad especial , el tiempo pasa de manera diferente para los objetos en movimiento relativo. Esto se conoce como dilatación cinética del tiempo : en un marco de referencia inercial, cuanto más rápido se mueve un objeto, más lento parece pasar su tiempo (medido por los relojes del marco). La relatividad general tiene en cuenta también los efectos que tiene la gravedad sobre el paso del tiempo. En el contexto del GPS, la corrección más destacada introducida por la relatividad general es la dilatación del tiempo gravitacional : los relojes situados más profundamente en el pozo de potencial gravitacional (es decir, más cerca del cuerpo que atrae) parecen funcionar más lentamente.
La relatividad especial predice que a medida que aumenta la velocidad de un objeto (en un marco determinado), su tiempo se ralentiza (medido en ese marco). Por ejemplo, la frecuencia de los relojes atómicos que se mueven a velocidades orbitales del GPS funcionará más lentamente que los relojes estacionarios en un factor en el que la velocidad orbital es v = 4 km/s y c = la velocidad de la luz. El resultado es un error de aproximadamente -7,2 μs/día en el satélite. El efecto relativista especial se debe al movimiento constante de los relojes GPS en relación con el sistema de referencia aproximadamente inercial, no giratorio, centrado en la Tierra . En resumen, los relojes de los satélites se ralentizan debido a la velocidad del satélite. Este efecto de dilatación del tiempo se ha medido y verificado mediante el GPS.
La relatividad especial permite comparar relojes sólo en un espacio-tiempo plano , lo que desprecia los efectos gravitacionales sobre el paso del tiempo. Según la relatividad general, la presencia de cuerpos gravitantes (como la Tierra) curva el espacio-tiempo, lo que hace que comparar relojes no sea tan sencillo como en la relatividad especial. Sin embargo, a menudo se puede explicar la mayor parte de la discrepancia mediante la introducción de la dilatación del tiempo gravitacional , la desaceleración del tiempo cerca de los cuerpos gravitantes. En el caso del GPS, los receptores están más cerca de la Tierra que los satélites, lo que hace que los relojes a la altitud del satélite sean más rápidos en un factor de 5×10 −10 , o aproximadamente +45,8 μs/día. Este cambio de frecuencia gravitacional es mensurable. Durante el desarrollo temprano algunos [ ¿quién? ] creía que el GPS no se vería afectado por los efectos relativistas generales, pero el experimento de Hafele-Keating demostró que sí.
Combinadas, estas fuentes de dilatación del tiempo hacen que los relojes de los satélites aceleren 38,6 microsegundos por día en relación con los relojes en tierra. Esta es una diferencia de 4,465 partes en 10 10 . [13] Sin corrección, se acumularían errores en la posición de aproximadamente 11,4 km/día. [14] Este error de pseudodistancia inicial se corrige en el proceso de resolución de las ecuaciones de navegación . Además, las órbitas de los satélites elípticas, en lugar de perfectamente circulares, hacen que los efectos de dilatación del tiempo y cambio de frecuencia gravitacional varíen con el tiempo. Este efecto de excentricidad hace que la diferencia de frecuencia de reloj entre un satélite GPS y un receptor aumente o disminuya dependiendo de la altitud del satélite.
Para compensar la discrepancia, el estándar de frecuencia a bordo de cada satélite recibe una compensación de velocidad antes del lanzamiento, lo que hace que funcione ligeramente más lento que la frecuencia deseada en la Tierra; concretamente, a 10,22999999543 MHz en lugar de 10,23 MHz. [15] Dado que los relojes atómicos a bordo de los satélites GPS están sintonizados con precisión, el sistema es una aplicación práctica de ingeniería de la teoría científica de la relatividad en un entorno del mundo real. [16] Friedwardt Winterberg propuso en 1955 colocar relojes atómicos en satélites artificiales para probar la teoría general de Einstein. [17]
Para calcular la cantidad de dilatación del tiempo diaria que experimentan los satélites GPS en relación con la Tierra, necesitamos determinar por separado las cantidades debidas a la velocidad y la altitud del satélite, y sumarlas.
La cantidad debida a la velocidad se determina mediante la transformación de Lorentz . El tiempo medido por un objeto que se mueve con velocidad cambia según (el inverso) del factor de Lorentz :
Para valores pequeños de v/c esto se aproxima a:
Los satélites GPS se mueven a3874 m/s respecto al centro de la Tierra. [15] Determinamos así:
Esta diferencia de8,349 × 10 −11 representa la fracción por la cual los relojes de los satélites funcionan más lento que los relojes estacionarios. Luego se multiplica por la cantidad de nanosegundos en un día:
Es decir, los relojes de los satélites son más lentos que los relojes de la Tierra en 7214 nanosegundos por día debido a su velocidad.
La cantidad de dilatación debida a la gravedad se determina utilizando la ecuación de dilatación del tiempo gravitacional :
donde es el tiempo transcurrido a una distancia del centro de la Tierra y es el tiempo transcurrido para un observador lejano.
Para valores pequeños de esto se aproxima a:
Determine la diferencia entre la hora del satélite y la hora de la Tierra :
La Tierra tiene un radio de 6.357 km (en los polos), lo que hace = 6.357.000 m y los satélites tienen una altitud de 20.184 km [15], lo que hace que su radio de órbita = 26.541.000 m. Sustituyendo estos en la ecuación anterior, con la masa de la Tierra M =5,974 × 10 24 , GRAMO =6,674 × 10 −11 , y c =2,998 × 10 8 (todo en unidades SI ), da:
Esto representa la fracción por la cual los relojes en la altitud de los satélites avanzan más rápido que en la superficie de la Tierra. Luego se multiplica por la cantidad de nanosegundos en un día:
Es decir, los relojes de los satélites ganan 45.850 nanosegundos por día debido a la dilatación del tiempo gravitacional.
Estos efectos se suman para dar (redondeado a 10 ns):
Por lo tanto, los relojes de los satélites ganan aproximadamente 38.640 nanosegundos por día o 38,6 μs por día debido a efectos relativistas en total.
Para compensar esta ganancia, la frecuencia del reloj GPS debe reducirse en la siguiente fracción:
Esta fracción se resta de 1 y se multiplica por la frecuencia de reloj preajustada de 10,23 MHz:
Es decir, necesitamos reducir la velocidad de los relojes de 10,23 MHz a 10,22999999543 MHz para anular ambos efectos de dilatación del tiempo.
El procesamiento de observaciones GPS también debe compensar el efecto Sagnac . La escala de tiempo del GPS se define en un sistema inercial , pero las observaciones se procesan en un sistema centrado y fijo en la Tierra (corotativo). Por tanto, se aplica una transformación de coordenadas para convertir del sistema inercial al sistema ECEF. La corrección del tiempo de ejecución de la señal resultante tiene signos algebraicos opuestos para los satélites de los hemisferios celestes oriental y occidental. Ignorar este efecto producirá un error de este a oeste del orden de cientos de nanosegundos, o decenas de metros en la posición. [19]
Dado que las señales de GPS en los receptores terrestres tienden a ser relativamente débiles, las señales de radio naturales o la dispersión de las señales de GPS pueden desensibilizar el receptor, dificultando o imposibilitando la adquisición y el seguimiento de las señales de satélite.
El clima espacial degrada el funcionamiento del GPS de dos maneras: la interferencia directa por el ruido de las ráfagas de radio solares en la misma banda de frecuencia [20] o por la dispersión de la señal de radio del GPS en irregularidades ionosféricas denominadas centelleo. [21] Ambas formas de degradación siguen el ciclo solar de 11 años y son máximas en el máximo de manchas solares, aunque pueden ocurrir en cualquier momento. Las explosiones de radio solares están asociadas con erupciones solares y eyecciones de masa coronal (CME) [22] y su impacto puede afectar la recepción en la mitad de la Tierra que mira al sol. El centelleo ocurre con mayor frecuencia en latitudes tropicales donde es un fenómeno nocturno. Ocurre con menos frecuencia en latitudes altas o medias, donde las tormentas magnéticas pueden provocar centelleos. [23] Además de producir centelleo, las tormentas magnéticas pueden producir fuertes gradientes ionosféricos que degradan la precisión de los sistemas SBAS. [24]
En los receptores GPS de automóviles, los elementos metálicos de los parabrisas, [25] como los desempañadores o las películas polarizadas de las ventanillas de los automóviles [26], pueden actuar como una jaula de Faraday , degradando la recepción justo dentro del automóvil.
La EMI (interferencia electromagnética) creada por el hombre también puede interrumpir o bloquear las señales de GPS. En un caso bien documentado, fue imposible recibir señales de GPS en todo el puerto de Moss Landing, California, debido a una interferencia involuntaria causada por un mal funcionamiento de los preamplificadores de la antena de TV. [27] [28] También es posible una interferencia intencional. Generalmente, las señales más fuertes pueden interferir con los receptores GPS cuando están dentro del alcance de radio o en la línea de visión. En 2002, se publicó en la revista en línea Phrack una descripción detallada de cómo construir un bloqueador GPS L1 C/A de corto alcance . [29]
El gobierno de EE.UU. informó que tales bloqueadores se utilizaron ocasionalmente durante la guerra en Afganistán , y el ejército estadounidense destruyó seis bloqueadores de GPS durante la guerra de Irak , incluido uno que fue destruido con una bomba guiada por GPS, señalando la ineficacia de los bloqueadores utilizados en esa guerra. situación. [30] Un bloqueador de GPS es relativamente fácil de detectar y localizar, lo que lo convierte en un objetivo atractivo para misiles antirradiación . El Ministerio de Defensa del Reino Unido probó un sistema de interferencia en West Country del Reino Unido los días 7 y 8 de junio de 2007. [ cita necesaria ]
Algunos países permiten el uso de repetidores GPS para permitir la recepción de señales GPS en interiores y en lugares oscuros; mientras que en otros países están prohibidos ya que las señales retransmitidas pueden causar interferencias de múltiples rutas a otros receptores GPS que reciben datos tanto de los satélites GPS como del repetidor. En el Reino Unido, Ofcom permite ahora el uso de repetidores GPS/GNSS [31] bajo un régimen de "licencias ligeras".
Debido al potencial de ruido tanto natural como provocado por el hombre, se siguen desarrollando numerosas técnicas para hacer frente a la interferencia. La primera es no depender del GPS como única fuente. Según John Ruley, " los pilotos IFR deberían tener un plan alternativo en caso de un mal funcionamiento del GPS". [32] El monitoreo de integridad autónomo del receptor (RAIM) es una característica incluida en algunos receptores, diseñada para proporcionar una advertencia al usuario si se detecta una interferencia u otro problema. El ejército estadounidense también ha desplegado desde 2004 su Módulo de Disponibilidad Selectiva/Anti-Spoofing (SAASM) en el Receptor GPS Avanzado de Defensa (DAGR). [33] En videos de demostración se demostró que el DAGR detecta interferencias y mantiene su bloqueo en las señales GPS encriptadas durante la interferencia que causaba que los receptores civiles perdieran el bloqueo.
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