La pseudodistancia (de pseudo- y distancia) es la pseudodistancia entre un satélite y un receptor de navegación por satélite (ver Cálculo de posicionamiento GNSS ), por ejemplo, receptores del Sistema de Posicionamiento Global (GPS).
Para determinar su posición, un receptor de navegación por satélite determinará el alcance de (al menos) cuatro satélites, así como sus posiciones en el momento de la transmisión. Conociendo los parámetros orbitales de los satélites , se pueden calcular estas posiciones para cualquier momento. Los pseudodistancias de cada satélite se obtienen multiplicando la velocidad de la luz por el tiempo que ha tardado la señal desde el satélite hasta el receptor. Como existen errores de precisión en el tiempo medido, se utiliza el término pseudodistancias en lugar de rangos para tales distancias.
Normalmente se utiliza un oscilador de cuarzo en el receptor para realizar la sincronización. La precisión de los relojes de cuarzo en general es peor (es decir, más) que una parte en un millón; por lo tanto, si el reloj no se ha corregido durante una semana, la desviación puede ser tan grande que resulte en una ubicación reportada no en la Tierra, sino fuera de la órbita de la Luna. Incluso si se corrige el reloj, un segundo después es posible que ya no se pueda utilizar para el cálculo de posición, porque después de un segundo el error será de cientos de metros para un reloj de cuarzo típico. Pero en un receptor GPS se utiliza la hora del reloj para medir las distancias a diferentes satélites casi al mismo tiempo, lo que significa que todas las distancias medidas tienen el mismo error. Los rangos con el mismo error se denominan pseudorangos. Calculando el pseudoalcance de un cuarto satélite adicional para calcular la posición con precisión, también se puede estimar el error temporal. Por lo tanto, al tener los pseudodistancias y las ubicaciones de cuatro satélites, la posición real del receptor a lo largo de los ejes x , y , z y el error de tiempo se pueden calcular con precisión.
La razón por la que hablamos de pseudo -rangos en lugar de rangos es precisamente esta "contaminación" con un desplazamiento desconocido del reloj del receptor. El posicionamiento GPS a veces se denomina trilateración , pero sería más exacto denominarlo pseudotrilateración .
Siguiendo las leyes de la propagación de errores , ni la posición del receptor ni el desfase del reloj se calculan exactamente, sino que se estiman mediante un procedimiento de ajuste de mínimos cuadrados conocido en geodesia . Para describir esta imprecisión se han definido las denominadas cantidades GDOP : dilución geométrica de la precisión (x,y,z,t).
Por lo tanto, los cálculos de pseudodistancia utilizan las señales de cuatro satélites para calcular la ubicación del receptor y el error del reloj. Un reloj con una precisión de uno en un millón introducirá un error de una millonésima de segundo por segundo. Este error multiplicado por la velocidad de la luz da un error de 300 metros. Para una constelación de satélites típica, este error aumentará aproximadamente (menos si los satélites están muy juntos, más si todos los satélites están cerca del horizonte). Si el cálculo de posición se hiciera usando este reloj y usando solo tres satélites, simplemente parado el GPS indicaría que estás viajando a una velocidad superior a 300 metros por segundo (más de 1000 km/hora o 600 millas por hora). Con sólo señales de tres satélites, el receptor GPS no podría determinar si los 300 m/s se debieron a un error de reloj o al movimiento real del receptor GPS.
Si los satélites utilizados están dispersos por el cielo, entonces el valor de dilución geométrica de precisión (GDOP) es bajo, mientras que si los satélites están agrupados cerca unos de otros desde el punto de vista del receptor, los valores de GDOP son más altos. Cuanto menor sea el valor de GDOP, mejor será la relación entre el error de posición y el cálculo del error de alcance, por lo que GDOP juega un papel importante en el cálculo de la posición del receptor en la superficie de la Tierra utilizando pseudodistancias. Cuanto mayor sea el número de satélites, mejor será el valor del GDOP.
