Prueba de flexión de tres puntos

Procedimiento estándar para medir el módulo de elasticidad en flexión.

Maquinaria de prueba de flexión de la década de 1940 trabajando en una muestra de hormigón

Dispositivo de prueba en máquina de prueba universal para prueba de flexión de tres puntos

La prueba de flexión de flexión de tres puntos proporciona valores para el módulo de elasticidad en flexión , tensión de flexión , deformación de flexión y la respuesta tensión-deformación de flexión del material. Esta prueba se realiza en una máquina de ensayo universal (máquina de ensayo de tracción o probador de tracción) con un dispositivo de flexión de tres o cuatro puntos. La principal ventaja de una prueba de flexión de tres puntos es la facilidad de preparación y prueba de la muestra. Sin embargo, este método también tiene algunas desventajas: los resultados del método de prueba son sensibles a la geometría de la muestra y la carga y a la velocidad de deformación. ${\displaystyle E_{f}}$ ${\displaystyle \sigma _{f}}$ ${\displaystyle \epsilon _{f}}$

Método de prueba

El método de prueba para realizar la prueba generalmente implica un dispositivo de prueba específico en una máquina de prueba universal . Los detalles de la preparación, el acondicionamiento y la realización de la prueba afectan los resultados de la prueba. La muestra se coloca sobre dos pasadores de soporte a una distancia determinada entre sí.

Cálculo de la tensión de flexión. ${\displaystyle \sigma _{f}}$

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {3FL}{2bd^{2}}}}$para una sección transversal rectangular

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {FL}{\pi R^{3}}}}$para una sección transversal circular ^[1]

Cálculo de la deformación por flexión. ${\displaystyle \epsilon _{f}}$

${\displaystyle \epsilon _{f}={\frac {6Dd}{L^{2}}}}$

Cálculo del módulo de flexión ^[2] ${\displaystyle E_{f}}$

${\displaystyle E_{f}={\frac {L^{3}m}{4bd^{3}}}}$

en estas fórmulas se utilizan los siguientes parámetros:

• ${\displaystyle \sigma _{f}}$ = Módulo de ruptura, la tensión requerida para fracturar la muestra ( MPa )
• ${\displaystyle \epsilon _{f}}$ = Deformación en la superficie exterior, (mm/mm)
• ${\displaystyle E_{f}}$ = Módulo de elasticidad de flexión, (MPa)
• ${\displaystyle F}$ = carga en un punto dado de la curva de deflexión de carga, ( N )
• ${\displaystyle L}$ = Luz de soporte, (mm)
• ${\displaystyle b}$ = Ancho del haz de prueba, (mm)
• ${\displaystyle d}$ = Profundidad o espesor de la viga ensayada, (mm)
• ${\displaystyle D}$ = deflexión máxima del centro de la viga, (mm)
• ${\displaystyle m}$ = El gradiente (es decir, pendiente) de la porción rectilínea inicial de la curva de deflexión de carga, (N/mm)

• ${\displaystyle R}$ = El radio de la viga, (mm)

Prueba de tenacidad a la fractura

Muestra de flexión con muesca de un solo borde (también llamada muestra de flexión de tres puntos) para ensayos de tenacidad a la fractura.

La tenacidad a la fractura de una muestra también se puede determinar mediante una prueba de flexión de tres puntos. El factor de intensidad de tensión en la punta de la grieta de una muestra de flexión con muesca de un solo borde es ^[3]

${\displaystyle {\begin{aligned}K_{\rm {I}}&={\frac {4P}{B}}{\sqrt {\frac {\pi }{W}}}\left[1.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{1/2}-2.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{3/2}+12.3\left({\frac {a}{W}}\right)^{5/2}\right.\\&\qquad \left.-21.2\left({\frac {a}{W}}\right)^{7/2}+21.8\left({\frac {a}{W}}\right)^{9/2}\right]\end{aligned}}}$

donde es la carga aplicada, es el espesor de la muestra, es la longitud de la grieta y es el ancho de la muestra. En una prueba de flexión de tres puntos, se crea una grieta por fatiga en la punta de la entalla debido a una carga cíclica. Se mide la longitud de la grieta. Luego se carga la muestra de forma monótona. Se utiliza una gráfica de la carga versus el desplazamiento de apertura de la grieta para determinar la carga a la que la grieta comienza a crecer. Esta carga se sustituye en la fórmula anterior para encontrar la tenacidad a la fractura . ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle K_{Ic}}$

Las normas ASTM D5045-14 ^[4] y E1290-08 ^[5] sugieren la relación

${\displaystyle K_{\rm {I}}={\cfrac {6P}{BW}}\,a^{1/2}\,Y}$

dónde

${\displaystyle Y={\cfrac {1.99-a/W\,(1-a/W)(2.15-3.93a/W+2.7(a/W)^{2})}{(1+2a/W)(1-a/W)^{3/2}}}\,.}$

Los valores previstos de son casi idénticos para las ecuaciones de ASTM y Bower para longitudes de grieta inferiores a 0,6 . ${\displaystyle K_{\rm {I}}}$ ${\displaystyle W}$

Estándares

• ISO 12135: Materiales metálicos. Método unificado para la determinación de la tenacidad a la fractura cuasiestática.
• ISO 12737: Materiales metálicos. Determinación de la tenacidad a la fractura por deformación plana.
• ISO 178: Plásticos. Determinación de propiedades de flexión.
• ASTM C293: Método de prueba estándar para la resistencia a la flexión del hormigón (utilizando una viga simple con carga en el punto central).
• ASTM D790: Métodos de prueba estándar para propiedades de flexión de plásticos reforzados y no reforzados y materiales aislantes eléctricos.
• ASTM E1290: Método de prueba estándar para la medición de la tenacidad a la fractura por desplazamiento de apertura de la punta de la grieta (CTOD).
• ASTM D7264: Método de prueba estándar para propiedades de flexión de materiales compuestos de matriz polimérica.
• ASTM D5045: Métodos de prueba estándar para la tenacidad a la fractura por deformación plana y la tasa de liberación de energía de deformación de materiales plásticos.

Ver también

• Flexión  : tensión causada por una carga externa.
• Teoría de vigas de Euler-Bernoulli  : método para el cálculo de cargas en la construcción
• Resistencia a la flexión  – Propiedad del material
• Ensayo de flexión en cuatro puntos  – Ensayo mecánico de materiales
• Lista de segundos momentos de área.
• Segundo momento del espacio  – Construcción matemática en ingeniería

Referencias

1. "Capítulo 4 Propiedades mecánicas de los biomateriales". Biomateriales: la intersección de la biología y la ciencia de los materiales . Nueva Jersey, Estados Unidos: Pearson Prentice Hall. 2008. pág. 152.
2. Zweben, C., WS Smith y MW Wardle (1979), "Métodos de prueba para la resistencia a la tracción de la fibra, el módulo de flexión compuesto y las propiedades de los laminados reforzados con tela", Materiales compuestos: pruebas y diseño (Quinta Conferencia) , ASTM International , doi :10.1520/STP36912S, ISBN 978-0-8031-4495-8{{citation}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace )
3. Bower, AF (2009). Mecánica aplicada de sólidos . Prensa CRC.
4. ASTM D5045-14: Métodos de prueba estándar para la tenacidad a la fractura por deformación plana y la tasa de liberación de energía de deformación de materiales plásticos , West Conshohocken, PA: ASTM International, 2014
5. E1290: Método de prueba estándar para la medición de la tenacidad a la fractura por desplazamiento de apertura de la punta de la grieta (CTOD) , West Conshohocken, PA: ASTM International, 2008