Presión dinámica

Energía cinética por unidad de volumen de un fluido

En dinámica de fluidos , la presión dinámica (denotada por q o Q y a veces llamada presión de velocidad ) es la cantidad definida por: ^[1]

${\displaystyle q={\frac {1}{2}}\rho \,u^{2}}$

donde (en unidades SI ):

• q es la presión dinámica en pascales (es decir, kg /( m * s ² ),
• ρ (letra griega rho) es la densidad de masa del fluido (por ejemplo, en kg/m ³ ), y
• u es la velocidad del flujo en m/s.

Puede considerarse como la energía cinética del fluido por unidad de volumen .

En el caso de un flujo incompresible , la presión dinámica de un fluido es la diferencia entre su presión total y su presión estática . Según la ley de Bernoulli , la presión dinámica se expresa mediante

${\displaystyle p_{0}-p_{\text{s}}={\frac {1}{2}}\rho \,u^{2}}$

donde p ₀ y p _s son las presiones total y estática, respectivamente.

Significado físico

La presión dinámica es la energía cinética por unidad de volumen de un fluido. La presión dinámica es uno de los términos de la ecuación de Bernoulli , que puede derivarse de la conservación de la energía para un fluido en movimiento. ^[1]

En un punto de estancamiento, la presión dinámica es igual a la diferencia entre la presión de estancamiento y la presión estática , por lo que la presión dinámica en un campo de flujo se puede medir en un punto de estancamiento. ^[1]

Otro aspecto importante de la presión dinámica es que, como lo demuestra el análisis dimensional , la tensión aerodinámica (es decir, la tensión dentro de una estructura sujeta a fuerzas aerodinámicas) experimentada por una aeronave que viaja a gran velocidad es proporcional a la densidad del aire y al cuadrado de , es decir, proporcional a . Por lo tanto, al observar la variación de durante el vuelo, es posible determinar cómo variará la tensión y, en particular, cuándo alcanzará su valor máximo. El punto de carga aerodinámica máxima a menudo se denomina q máx y es un parámetro crítico en muchas aplicaciones, como los vehículos de lanzamiento. ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle q}$

La presión dinámica también puede aparecer como un término en la ecuación incompresible de Navier-Stokes, que puede escribirse:

${\displaystyle \rho {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}+\rho (\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} -\rho \nu \,\nabla ^{2}\mathbf {u} =-\nabla p+\rho \mathbf {g} }$

Por una identidad de cálculo vectorial ( ) ${\displaystyle u=|\mathbf {u} |}$

${\displaystyle \nabla (u^{2}/2)=(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} +\mathbf {u} \times (\nabla \times \mathbf {u} )}$

De modo que para el flujo irrotacional e incompresible ( ), el segundo término a la izquierda en la ecuación de Navier-Stokes es simplemente el gradiente de la presión dinámica. En hidráulica , el término se conoce como carga de velocidad hidráulica (h _v ) de modo que la presión dinámica es igual a . ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {u} =0}$ ${\displaystyle u^{2}/2g}$ ${\displaystyle \rho gh_{v}}$

Usos

Un flujo de aire a través de un medidor Venturi , que muestra las columnas conectadas en forma de U (un manómetro ) y parcialmente llenas de agua. El medidor se "lee" como una carga de presión diferencial en cm o pulgadas de agua y es equivalente a la diferencia en la carga de velocidad .

La presión dinámica, junto con la presión estática y la presión debida a la elevación, se utiliza en el principio de Bernoulli como un balance de energía en un sistema cerrado . Los tres términos se utilizan para definir el estado de un sistema cerrado de un fluido incompresible de densidad constante.

Cuando la presión dinámica se divide por el producto de la densidad del fluido y la aceleración debida a la gravedad, g , el resultado se denomina carga de velocidad , que se utiliza en ecuaciones de carga como la que se utiliza para la carga de presión y la carga hidráulica . En un medidor de caudal Venturi, la carga de presión diferencial se puede utilizar para calcular la carga de velocidad diferencial , que son equivalentes en la imagen adyacente. Una alternativa a la carga de velocidad es la carga dinámica .

Flujo compresible

Muchos autores definen la presión dinámica sólo para flujos incompresibles. (Para flujos compresibles, estos autores utilizan el concepto de presión de impacto ). Sin embargo, la definición de presión dinámica se puede ampliar para incluir flujos compresibles. ^{[2] [3]}

Para el flujo compresible se pueden utilizar las relaciones isentrópicas (también válidas para el flujo incompresible):

${\displaystyle q=p_{s}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}-p_{s}}$

Dónde:

Véase también

• Presión
• Cabezal de presión
• Cabezal hidráulico
• Cabeza dinámica total
• Coeficientes de arrastre , sustentación y momento de cabeceo
• Derivaciones de la ecuación de Bernoulli

Referencias

• L. J. Clancy (1975), Aerodinámica , Pitman Publishing Limited, Londres. ISBN  0-273-01120-0
• Houghton, EL y Carpenter, PW (1993), Aerodinámica para estudiantes de ingeniería , Butterworth y Heinemann, Oxford, Reino Unido. ISBN 0-340-54847-9 
• Liepmann, Hans Wolfgang ; Roshko, Anatol (1993), Elementos de la dinámica de los gases , Courier Dover Publications, ISBN 0-486-41963-0

Notas

1. Clancy, LJ, Aerodinámica , Sección 3.5
2. Clancy, LJ, Aerodinámica , Sección 3.12 y 3.13
3. "la presión dinámica es igual a la mitad de rho vee al cuadrado sólo en flujo incompresible".
   Houghton, EL y Carpenter, PW (1993), Aerodynamics for Engineering Students , Sección 2.3.1

Enlaces externos

• Definición de presión dinámica en El mundo de la ciencia de Eric Weisstein