cepillo de polímero

Un cepillo de polímero es el nombre que se le da a un revestimiento de superficie que consta de polímeros adheridos a una superficie. ^[1] El cepillo puede estar en estado solvatado, donde la capa de polímero unida consta de polímero y disolvente, o en estado fundido, donde las cadenas unidas llenan completamente el espacio disponible. Estas capas de polímero se pueden unir a sustratos planos, como obleas de silicio, o sustratos muy curvados, como nanopartículas. Además, los polímeros se pueden unir en alta densidad a otra cadena polimérica única, aunque esta disposición normalmente se denomina cepillo para botellas. ^[2] Además, existe una clase separada de cepillos de polielectrolitos , cuando las propias cadenas de polímeros llevan una carga electrostática.

Los cepillos se caracterizan a menudo por la alta densidad de cadenas injertadas. El espacio limitado provoca entonces una fuerte extensión de las cadenas. Los cepillos se pueden utilizar para estabilizar coloides , reducir la fricción entre superficies y proporcionar lubricación en articulaciones artificiales . ^[3]

Los cepillos poliméricos se han modelado con dinámica molecular, ^[2] métodos de Monte Carlo, ^[4] simulaciones de dinámica browniana , ^[5] y teorías moleculares. ^[6]

Estructura

Las moléculas de polímero dentro de un cepillo se alejan de la superficie de unión como resultado de que se repelen entre sí (repulsión estérica o presión osmótica). Más precisamente, ^[7] son más alargados cerca del punto de unión y no estirados en el extremo libre, como se muestra en el dibujo.

Más precisamente, dentro de la aproximación derivada de Milner, Witten, Cates, ^[7] la densidad promedio de todos los monómeros en una cadena dada es siempre la misma hasta un prefactor:

$\phi (z,\rho )={\frac {\partial n}{\partial z}}$

$n(z,\rho )={\frac {2N}{\pi }}\arcsin \left({\frac {z}{\rho }}\right)$

donde es la altura del monómero final y el número de monómeros por cadena. ${\displaystyle\rho}$ $N$

El perfil de densidad promedio de los monómeros finales de todas las cadenas unidas, combinado con el perfil de densidad anterior para una cadena, determina el perfil de densidad del cepillo en su conjunto: $\epsilon (\rho)$

$\phi (z)=\int _{z}^{\infty }{\frac {\partial n(z,\rho )}{\partial z}}\,\epsilon (\rho )\, {\rm {d}}\rho$

Un pincel seco tiene una densidad de monómero uniforme hasta cierta altura . Se puede demostrar ^[8] que el perfil de densidad del monómero final correspondiente viene dado por: $H$

$\epsilon _{\rm {seco}}(\rho ,H)={\frac {\rho /H}{Na{\sqrt {1-\rho ^{2}/H^{2}} }}}$

¿Dónde está el tamaño del monómero? $a$

El perfil de densidad de monómero anterior para una sola cadena minimiza la energía elástica total del cepillo. $n(z,\rho)$

$U=\int _{0}^{\infty }\epsilon (\rho )\,{\rm {d}}\rho \,\int _{0}^{N}\,{\rm {d}}n\,{\frac {kT}{2Na^{2}}}\left({\frac {\partial z(n,\rho )}{\partial n}}\right)^{2 }$

independientemente del perfil de densidad del monómero final , como se muestra en ^[9]^[10] $\epsilon (\rho)$

De un pincel seco a cualquier pincel

Como consecuencia, ^[10] la estructura de cualquier cepillo se puede derivar del perfil de densidad del cepillo . De hecho, la distribución de los extremos libres es simplemente una convolución del perfil de densidad con la distribución de los extremos libres de un pincel seco: $\phi (z)$

$\epsilon (\rho )=\int _{\rho }^{\infty }-{\frac {{\rm {d}}\phi (H)}{{\rm {d}}H} }\epsilon _{\rm {seco}}(\rho ,H)$ .

En consecuencia, la energía libre elástica del cepillo viene dada por:

${\frac {F_{\rm {el}}}{kT}}={\frac {\pi ^{2}}{24N^{2}a^{5}}}\int _{0 }^{\infty }\left\{-z^{3}{\frac {{\rm {d}}\phi (z)}{{\rm {d}}z}}\right\}{\ rm {d}}z$ .

Este método se ha utilizado para derivar propiedades humectantes de polímeros fundidos en cepillos de polímeros de la misma especie ^[10] y para comprender las asimetrías de interpenetración fina entre laminillas de copolímeros ^{[11] que pueden producir}estructuras laminares no centrosimétricas muy inusuales . ^[12]

Aplicaciones

Los cepillos de polímero se pueden utilizar en la deposición selectiva de áreas. ^[13] La deposición selectiva de área es una técnica prometedora para la autoalineación posicional de materiales en una superficie previamente modelada.

Ver también

Polímero dendronizado

Referencias

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