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Octagrama

En geometría , un octagrama es un polígono estrellado de ocho ángulos .

El nombre octagrama combina el prefijo numeral griego octa- con el sufijo griego -gramo . El sufijo -gramo deriva de γραμμή ( grammḗ ) que significa "línea". [1]

Detalle

Un octagrama regular con cada lado de longitud igual a 1

En general, un octagrama es cualquier octógono ( polígono de 8 lados ) que se interseca consigo mismo.

El octagrama regular está marcado con el símbolo Schläfli {8/3}, que significa una estrella de 8 lados, conectados por cada tercer punto.

Variaciones

Estas variaciones tienen una simetría diedro inferior, Dih 4 :

El símbolo Rub el Hizb es un glifo Unicode  ۞ en U+06DE.

Como un cuadrado cuasi truncado

Truncamientos más profundos del cuadrado pueden producir formas poligonales isogonales (transitivas de vértice) intermedias con vértices espaciados de manera uniforme y dos longitudes de arista. Un cuadrado truncado es un octágono, t{4}={8}. Un cuadrado cuasitruncado, invertido como {4/3}, es un octagrama, t{4/3}={8/3}. [2]

El poliedro estrellado uniforme hexaedro truncado estrellado , t'{4,3}=t{4/3,3} tiene caras de octagrama construidas a partir del cubo de esta manera. Por esta razón, puede considerarse un análogo tridimensional del octagrama.

Otra versión tridimensional del octagrama es el gran rombicuboctaedro no convexo (cuasirrombicuboctaedro), que puede considerarse como un cubo cuasicantelado (cuasiexpandido), t 0,2 {4/3,3}.

Compuestos de polígonos estelares

Existen dos figuras estelares octagrámicas regulares (compuestas) de la forma {8/k}, la primera construida como dos cuadrados {8/2}=2{4}, y la segunda como cuatro dígonos degenerados , {8/4}=4{2}. Existen otros compuestos isogonales e isotoxales que incluyen formas rectangulares y rómbicas.

{8/2} o 2{4}, como los diagramas de Coxeter +, puede verse como el equivalente 2D del compuesto 3D del cubo y el octaedro ,+, compuesto 4D de tesseract y 16 celdas,+y compuesto 5D de 5-cubo y 5-ortoplex ; es decir, el compuesto de un n-cubo y un politopo cruzado en sus respectivas posiciones duales.

Otras presentaciones de una estrella octogonal

Una estrella octogonal puede verse como un hexadecágono cóncavo , con la geometría de intersección interna borrada. También puede diseccionarse mediante líneas radiales.

Otros usos

Un gran círculo blanco redondo con rayos tenues alrededor sobre un fondo marrón. Una forma irregular negra se encuentra en su borde izquierdo. Una mancha negra a su izquierda emite seis puntas blancas separadas por 60 grados y dos puntas más tenues en vertical.
Los picos son especialmente visibles alrededor de la luna Europa de Júpiter (a la izquierda) en esta imagen de NIRCam .

Véase también

Uso
Las estrellas en general
Otros

Referencias

  1. ^ γραμμή, Henry George Liddell, Robert Scott, Un léxico griego-inglés , sobre Perseo
  2. ^ El lado más luminoso de las matemáticas: Actas de la Conferencia en memoria de Eugène Strens sobre matemáticas recreativas y su historia (1994), Metamorfosis de polígonos , Branko Grünbaum
  3. ^ Lawrence, Pete (13 de septiembre de 2022). "¿Por qué todas las estrellas tienen 8 puntas en las imágenes de James Webb? Un astrónomo lo explica". BBC Science Focus Magazine . Consultado el 1 de marzo de 2023 .

Enlaces externos