En la física de la hidrodinámica , un modo global de un sistema es aquel en el que el sistema ejecuta oscilaciones coherentes en el tiempo. Supongamos que una cantidad que depende del espacio y del tiempo está gobernada por alguna ecuación diferencial parcial que no tiene una dependencia explícita de . Entonces, un modo global es una solución de esta EDP de la forma , para alguna frecuencia . Si es complejo, entonces la parte imaginaria corresponde al modo que exhibe crecimiento exponencial o decaimiento exponencial .
El concepto de un modo global puede compararse con el de un modo normal ; la EDP puede considerarse como un sistema dinámico de infinitas ecuaciones acopladas entre sí. Los modos globales se utilizan en el análisis de estabilidad de sistemas hidrodinámicos . Philip Drazin introdujo el concepto de un modo global en su artículo de 1974 y proporcionó una técnica para encontrar los modos normales de un problema de EDP lineal en el que los coeficientes o la geometría varían lentamente en . Esta técnica se basa en la aproximación WKBJ , que es un caso especial de análisis de múltiples escalas . [1] Su método extiende la técnica de Briggs-Bers , que proporciona un análisis de estabilidad para EDP lineales con coeficientes constantes. [2]
Desde el artículo de Drazin de 1974, otros autores han estudiado problemas más realistas en dinámica de fluidos utilizando un análisis de modos globales. Dichos problemas suelen ser altamente no lineales y los intentos de analizarlos a menudo se han basado en experimentos numéricos o de laboratorio. [2] Los ejemplos de modos globales en la práctica incluyen las estelas oscilatorias producidas cuando el fluido pasa por un objeto, como una calle de vórtices .
