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Método del espectro angular

El método del espectro angular es una técnica para modelar la propagación de un campo de ondas . Esta técnica implica expandir un campo de ondas complejo en una suma de un número infinito de ondas planas de la misma frecuencia y diferentes direcciones. Sus orígenes matemáticos se encuentran en el campo de la óptica de Fourier [1] [2] [3] pero se ha aplicado ampliamente en el campo de los ultrasonidos . La técnica puede predecir una distribución del campo de presión acústica sobre un plano, basándose en el conocimiento de la distribución del campo de presión en un plano paralelo. Son posibles las predicciones tanto en la dirección de propagación hacia adelante como hacia atrás. [4]

El modelado de la difracción de un campo CW (onda continua), monocromático (de frecuencia única) implica los siguientes pasos:

  1. Muestreo de los componentes complejos (reales e imaginarios) de un campo de presión sobre una cuadrícula de puntos ubicados en un plano transversal dentro del campo.
  2. Tomando la FFT 2D ( transformada de Fourier bidimensional ) del campo de presión, esto descompondrá el campo en un "espectro angular" 2D de ondas planas componentes, cada una viajando en una dirección única.
  3. Multiplicar cada punto en la FFT 2D por un término de propagación que da cuenta del cambio de fase que experimentará cada onda plana en su viaje hacia el plano de predicción.
  4. Tomando la IFFT 2D ( transformada de Fourier inversa bidimensional ) del conjunto de datos resultante para obtener el campo sobre el plano de predicción.

Además de predecir los efectos de la difracción, [5] [6] el modelo se ha ampliado para que se aplique a casos no monocromáticos (pulsos acústicos) y para incluir los efectos de atenuación, refracción y dispersión. Varios investigadores también han ampliado el modelo para incluir los efectos no lineales de la propagación acústica de amplitud finita (propagación en casos en los que la velocidad del sonido no es constante sino que depende de la presión acústica instantánea). [7] [8] [9] [10] [11]

Las predicciones de propagación hacia atrás se pueden utilizar para analizar los patrones de vibración de la superficie de radiadores acústicos, como transductores ultrasónicos . [12] La propagación hacia adelante se puede utilizar para predecir la influencia de medios no homogéneos y no lineales en el rendimiento del transductor acústico. [13]

Véase también

Referencias

  1. ^ Procesamiento digital de imágenes , 2.a edición, 1982, Azriel Rosenfeld, Avinash C. Kak, ISBN  0-12-597302-0 , Academic Press, Inc.
  2. ^ Sistemas lineales, transformadas de Fourier y óptica (Serie de Wiley en óptica pura y aplicada) Jack D. Gaskill
  3. ^ Introducción a la óptica de Fourier , Joseph W. Goodman.
  4. ^ Enfoque del espectro angular, Robert J. McGough
  5. ^ Waag, RC; Campbell, JA; Ridder, J.; Mesdag, PR (1985). "Medidas transversales y extrapolaciones de campos ultrasónicos". IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics . 32 (1). Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE): 26–35. Bibcode :1985ITSU...32...26W. doi :10.1109/t-su.1985.31566. ISSN  0018-9537.
  6. ^ Stepanishen, Peter R.; Benjamin, Kim C. (1982). "Proyección hacia delante y hacia atrás de campos acústicos utilizando métodos FFT". Revista de la Sociedad Acústica de América . 71 (4). Sociedad Acústica de América (ASA): 803–812. Código Bibliográfico :1982ASAJ...71..803S. doi :10.1121/1.387606. ISSN  0001-4966.
  7. ^ Vecchio, Christopher J.; Lewin, Peter A. (1994). "Modelado de propagación acústica de amplitud finita utilizando el método de espectro angular extendido". Revista de la Sociedad Americana de Acústica . 95 (5). Sociedad Americana de Acústica (ASA): 2399–2408. Código Bibliográfico :1994ASAJ...95.2399V. doi :10.1121/1.409849. ISSN  0001-4966.
  8. ^ Vecchio, Chris; Lewin, Peter A. (1992). Modelado de propagación acústica utilizando el método de espectro angular extendido . 14.ª Conferencia Internacional Anual de la Sociedad de Ingeniería en Medicina y Biología del IEEE. IEEE. doi :10.1109/iembs.1992.5762211. ISBN 0-7803-0785-2.
  9. ^ Christopher, P. Ted; Parker, Kevin J. (1991). "Nuevos enfoques para la propagación de campos difractivos no lineales". Revista de la Sociedad Americana de Acústica . 90 (1). Sociedad Americana de Acústica (ASA): 488–499. Bibcode :1991ASAJ...90..488C. doi :10.1121/1.401274. ISSN  0001-4966. PMID  1880298.
  10. ^ Zemp, Roger J.; Tavakkoli, Jahangir; Cobbold, Richard SC (2003). "Modelado de la propagación no lineal de ultrasonidos en tejido a partir de transductores de matriz". Revista de la Sociedad Acústica de América . 113 (1). Sociedad Acústica de América (ASA): 139–152. Código Bibliográfico :2003ASAJ..113..139Z. doi :10.1121/1.1528926. ISSN  0001-4966. PMID  12558254.
  11. ^ Vecchio, Christopher John (1992). Modelado de propagación acústica de amplitud finita utilizando el método del espectro angular extendido (PhD). Dissertation Abstracts International. Bibcode :1992PhDT........59V.
  12. ^ Schafer, Mark E.; Lewin, Peter A. (1989). "Caracterización de transductores utilizando el método del espectro angular". Revista de la Sociedad Acústica de América . 85 (5). Sociedad Acústica de América (ASA): 2202–2214. Código Bibliográfico :1989ASAJ...85.2202S. doi : 10.1121/1.397869 . ISSN  0001-4966.
  13. ^ Vecchio, Christopher J.; Schafer, Mark E.; Lewin, Peter A. (1994). "Predicción de la propagación del campo ultrasónico a través de medios estratificados utilizando el método del espectro angular extendido". Ultrasonido en medicina y biología . 20 (7). Elsevier BV: 611–622. doi :10.1016/0301-5629(94)90109-0. ISSN  0301-5629. PMID  7810021.