En matemáticas , la frase " de la forma " indica que un objeto matemático, o (más frecuentemente) una colección de objetos, sigue un determinado patrón de expresión. Se utiliza frecuentemente para reducir la formalidad de las pruebas matemáticas .
Aquí hay una prueba que debería ser apreciable con conocimientos matemáticos limitados:
Declaración:
El producto de dos números naturales pares cualesquiera también es par.
Prueba:
Cualquier número natural par tiene la forma 2 n , donde n es un número natural. Por tanto, supongamos que tenemos dos números pares que denotaremos por 2 k y 2 l . Su producto es (2 k )(2 l ) = 4( kl ) = 2(2 kl ). Como 2 kl también es un número natural, el producto es par.
Nota:
En este caso, se necesitaba tanto exhaustividad como exclusividad. Es decir, no sólo era necesario que todo número par fuera de la forma 2 n (exhaustividad), sino también que toda expresión de la forma 2 n fuera un número par (exclusividad). Este no será el caso en todas las pruebas, pero normalmente, al menos la exhaustividad está implícita en la frase de la forma .