La Copa de Chipre 1974-75 fue la 33.ª edición de la Copa de Chipre . Participaron en la competición un total de 16 clubes. Comenzó el 28 de mayo de 1975 con la primera ronda y concluyó el 6 de julio de 1975 con la final, que se celebró en el estadio GSP . El Anorthosis Famagusta ganó su sexto trofeo de la Copa de Chipre tras vencer al Enosis Neon Paralimni por 3-2 en la final.
Debido a la invasión turca, la participación se limitó a los 14 equipos de la Primera División chipriota , el equipo campeón del campeonato mixto especial de 1974-75 de Segunda-Tercera División y el APOEL . El APOEL participó de manera no oficial en la Primera División chipriota 1974-75 y sus partidos no contabilizaron para la clasificación oficial de la liga.
La competición consistió en cuatro rondas eliminatorias. En todas las rondas, cada eliminatoria se jugó a un solo partido y se llevó a cabo en el estadio local de uno de los dos equipos, según los resultados del sorteo. Cada ganador de la eliminatoria se clasificaba para la siguiente ronda. Si un partido terminaba en empate, se jugaba una prórroga. Si había un empate, se jugaba una repetición en el estadio del equipo que había jugado fuera del estadio el primer partido. Si la revancha también terminaba en empate, se jugaba una prórroga y, si el partido seguía empatado después de la prórroga, el ganador se decidía en la tanda de penaltis .
El ganador de la copa consiguió un lugar en la Recopa de Europa de 1975-76 .
Se agregaron 8 clubes de la Primera División chipriota 1976-77 , 7 clubes de la Segunda División chipriota 1976-77 y 7 clubes de la Tercera División chipriota 1976-77 .