En mecánica cuántica , un estado singlete generalmente se refiere a un sistema en el que todos los electrones están apareados. El término "singlete" originalmente significaba un conjunto enlazado de partículas cuyo momento angular neto es cero, es decir, cuyo número cuántico de espín total es . Como resultado, solo hay una línea espectral de un estado singlete. Por el contrario, un estado doblete contiene un electrón desapareado y muestra la división de líneas espectrales en un doblete, y un estado triplete tiene dos electrones desapareados y muestra una división triple de líneas espectrales.
Los singletes y los conceptos de espín relacionados de dobletes y tripletes aparecen con frecuencia en física atómica y física nuclear , donde a menudo es necesario determinar el espín total de una colección de partículas. Dado que la única partícula fundamental observada con espín cero es el extremadamente inaccesible bosón de Higgs , los singletes en la física cotidiana están necesariamente compuestos de conjuntos de partículas cuyos espines individuales no son cero, por ejemplo1/2 o 1.
El origen del término "singlete" es que los sistemas cuánticos ligados con momento angular neto cero emiten fotones dentro de una única línea espectral, a diferencia de las líneas dobles ( estado de doblete ) o las líneas triples ( estado de triplete ). [1] El número de líneas espectrales en esta terminología de estilo singlete tiene una relación simple con el número cuántico de espín: , y .
La terminología de estilo singlete también se utiliza para sistemas cuyas propiedades matemáticas son similares o idénticas a los estados de espín del momento angular, incluso cuando el espín tradicional no está involucrado. En particular, el concepto de isospín se desarrolló temprano en la historia de la física de partículas para abordar las notables similitudes entre protones y neutrones . Dentro de los núcleos atómicos , los protones y neutrones se comportan de muchas maneras como si fueran un solo tipo de partícula, el nucleón, con dos estados. El par protón-neutrón, por analogía, se denominó doblete, y al nucleón subyacente hipotético se le asignó un número cuántico de doblete similar al espín para diferenciar entre esos dos estados. Así, el neutrón se convirtió en un nucleón con isospín y el protón en un nucleón con . El doblete de isospín comparte notablemente la misma estructura matemática SU(2) que el doblete del momento angular. Cabe mencionar que este enfoque inicial de la física de partículas en los nucleones fue posteriormente reemplazado por el modelo de quarks , más fundamental, en el que los protones y los neutrones se interpretan como sistemas ligados de tres quarks cada uno. La analogía del isospín también se aplica a los quarks y es la fuente de los nombres up (como en "isospín arriba") y down (como en "isospín abajo") para los quarks que se encuentran en los protones y los neutrones.
Si bien para los estados de momento angular la terminología de estilo singlete rara vez se utiliza más allá de los tripletes (espín = 1), ha demostrado ser útil históricamente para describir grupos y subgrupos de partículas mucho más grandes que comparten ciertas características y se distinguen entre sí por números cuánticos más allá del espín. Un ejemplo de este uso más amplio de la terminología de estilo singlete es el "nonet" de nueve miembros de los mesones pseudoescalares .
El singlete de momento angular más simple posible es un conjunto (ligado o no) de dos partículas de espín 1/2 (fermiones) que están orientadas de modo que sus direcciones de espín ("arriba" y "abajo") se oponen entre sí; es decir, son antiparalelas.
El par de partículas ligadas más simple posible capaz de exhibir el estado singlete es el positronio , que consiste en un electrón y un positrón (antielectrón) unidos por sus cargas eléctricas opuestas. El electrón y el positrón en el positronio también pueden tener orientaciones de espín idénticas o paralelas, lo que da como resultado una forma experimentalmente distinta de positronio con un estado de espín 1 o triplete.
Un singlete no unido consiste en un par de entidades lo suficientemente pequeñas como para exhibir un comportamiento cuántico (por ejemplo, partículas, átomos o moléculas pequeñas), no necesariamente del mismo tipo, para lo cual se cumplen cuatro condiciones:
Se puede utilizar cualquier valor de espín para el par, pero el efecto de entrelazamiento será más fuerte tanto matemática como experimentalmente si la magnitud del espín es lo más pequeña posible, y el efecto máximo posible se producirá para entidades con espín 1/2 (como electrones y positrones). Los primeros experimentos mentales para singletes no ligados generalmente asumían el uso de dos electrones antiparalelos con espín 1/2. Sin embargo, los experimentos reales han tendido a centrarse en cambio en el uso de pares de fotones de espín 1. Si bien el efecto de entrelazamiento es algo menos pronunciado con dichas partículas de espín 1, los fotones son más fáciles de generar en pares correlacionados y (generalmente) más fáciles de mantener en un estado cuántico no perturbado.
La capacidad del positronio para formar estados singlete y triplete se describe matemáticamente diciendo que el producto de dos representaciones de doblete (es decir, el electrón y el positrón, que son ambos dobletes de espín 1/2) se puede descomponer en la suma de una representación adjunta (el triplete o estado de espín 1) y una representación trivial (el singlete o estado de espín 0). Si bien la interpretación de partículas de los estados triplete y singlete del positronio es posiblemente más intuitiva, la descripción matemática permite cálculos precisos de estados cuánticos y probabilidades.
Esta mayor precisión matemática permite, por ejemplo, evaluar cómo se comportan los singletes y dobletes bajo operaciones de rotación. Dado que un electrón de espín 1/2 se transforma en un doblete bajo rotación, su respuesta experimental a la rotación se puede predecir utilizando la representación fundamental de ese doblete, específicamente el grupo de Lie SU(2) . [2] Por lo tanto, la aplicación del operador al estado de espín del electrón siempre dará como resultado , o espín 1/2, ya que los estados de espín hacia arriba y hacia abajo son ambos estados propios del operador con el mismo valor propio.
De manera similar, para un sistema de dos electrones, es posible medir el espín total aplicando , donde actúa sobre el electrón 1 y actúa sobre el electrón 2. Dado que este sistema tiene dos espines posibles, también tiene dos valores propios posibles y estados propios correspondientes para el operador de espín total, correspondientes a los estados de espín 0 y espín 1.
Las partículas en estados singlete no necesitan estar ligadas localmente entre sí. Por ejemplo, cuando los estados de espín de dos electrones están correlacionados por su emisión a partir de un único evento cuántico que conserva el momento angular, los electrones resultantes permanecen en un estado singlete compartido incluso cuando su separación en el espacio aumenta indefinidamente con el tiempo, siempre que sus estados de momento angular permanezcan inalterados. En la notación de Dirac, este estado singlete indiferente a la distancia suele representarse como:
La posibilidad de estados singlete no unidos y espacialmente extendidos tiene una considerable importancia histórica e incluso filosófica, ya que la consideración de tales estados contribuyó de manera importante a la exploración y verificación teórica y experimental de lo que ahora se denomina entrelazamiento cuántico . Junto con Podolsky y Rosen , Einstein propuso el experimento mental de la paradoja EPR para ayudar a definir sus preocupaciones con lo que él veía como la no localidad de partículas entrelazadas separadas espacialmente, utilizándolo en un argumento de que la mecánica cuántica estaba incompleta. En 1951, David Bohm formuló una versión de la "paradoja" utilizando estados singlete de espín. [3]
La dificultad que se planteó en el experimento mental EPR-Bohm fue que, al medir un componente espacial del momento angular de cualquiera de dos partículas que se habían preparado en un estado singlete distribuido espacialmente, el estado cuántico de la partícula restante, condicionado al resultado de la medición obtenido, parece alterarse "instantáneamente", incluso si las dos partículas se han separado con el tiempo por años luz de distancia. Décadas más tarde, John Stewart Bell , que era un firme defensor de la perspectiva de Einstein de la localidad como primera prioridad, demostró el teorema de Bell y demostró que podía utilizarse para evaluar experimentalmente la existencia o no del entrelazamiento singlete. La ironía fue que, en lugar de refutar el entrelazamiento, que era la esperanza de Bell [ cita requerida ] , los experimentos posteriores establecieron la realidad del entrelazamiento. De hecho, ahora existen dispositivos comerciales de cifrado cuántico cuyo funcionamiento depende fundamentalmente de la existencia y el comportamiento de singletes extendidos espacialmente. [ cita requerida ]
Una forma más débil del principio de localidad de Einstein permanece intacta, que es la siguiente: la información clásica no puede transmitirse más rápido que la velocidad de la luz c , ni siquiera mediante el uso de eventos de entrelazamiento cuántico. Esta forma de localidad es más débil que la noción de "localidad de Einstein" o "realismo local" utilizada en los artículos sobre el EPR y el Teorema de Bell, pero es suficiente para evitar la aparición de paradojas de causalidad .
