En el análisis estadístico , la detección de cambios o detección de puntos de cambio intenta identificar los momentos en los que cambia la distribución de probabilidad de un proceso estocástico o una serie temporal . En general, el problema se refiere tanto a detectar si se ha producido un cambio o si podrían haberse producido varios cambios, como a identificar los momentos en los que se han producido dichos cambios.
Las aplicaciones específicas, como la detección de pasos y la detección de bordes , pueden estar relacionadas con los cambios en la media , la varianza , la correlación o la densidad espectral del proceso. En términos más generales, la detección de cambios también incluye la detección de comportamiento anómalo: detección de anomalías .
En la detección de puntos de cambio fuera de línea se supone que hay una secuencia de longitud disponible y el objetivo es identificar si se produjeron puntos de cambio en la serie. Este es un ejemplo de análisis post hoc y a menudo se aborda utilizando métodos de prueba de hipótesis . Por el contrario, la detección de puntos de cambio en línea se ocupa de detectar puntos de cambio en un flujo de datos entrante.
Una serie temporal mide la progresión de una o más cantidades a lo largo del tiempo. Por ejemplo, la figura anterior muestra el nivel de agua en el río Nilo entre 1870 y 1970. La detección de puntos de cambio se ocupa de identificar si el comportamiento de la serie cambia significativamente y, en caso afirmativo, cuándo . En el ejemplo del río Nilo, el volumen de agua cambia significativamente después de que se construyó una presa en el río. Es importante destacar que las observaciones anómalas que difieren del comportamiento actual de la serie temporal generalmente no se consideran puntos de cambio siempre que la serie vuelva a su comportamiento anterior después.
Matemáticamente, podemos describir una serie temporal como una secuencia ordenada de observaciones . Podemos escribir la distribución conjunta de un subconjunto de la serie temporal como . Si el objetivo es determinar si un punto de cambio ocurrió en un momento dado en una serie temporal finita de longitud , entonces realmente nos preguntamos si es igual a . Este problema se puede generalizar al caso de más de un punto de cambio.
Utilizando el enfoque de análisis secuencial ("en línea"), cualquier prueba de cambio debe lograr un equilibrio entre estas métricas comunes:
En un problema de detección de cambios de Bayes , hay una distribución previa disponible para el momento del cambio.
La detección de cambios en línea también se realiza mediante algoritmos de transmisión .
Basseville (1993, Sección 2.6) analiza la detección de cambios en la media fuera de línea con pruebas de hipótesis basadas en los trabajos de Page [2] y Picard [3] y la estimación de máxima verosimilitud del tiempo de cambio, relacionada con la regresión de dos fases . Otros enfoques emplean la agrupación basada en la estimación de máxima verosimilitud , [ cita requerida ] , utilizan la optimización para inferir el número y los tiempos de los cambios, [4] a través del análisis espectral, [5] o el análisis de espectro singular. [6]
Estadísticamente hablando, la detección de cambios se considera a menudo un problema de selección de modelos. [8] [9] [10] Los modelos con más puntos de cambio se ajustan mejor a los datos pero con más parámetros. La mejor compensación se puede encontrar optimizando un criterio de selección de modelos como el criterio de información de Akaike y el criterio de información bayesiano . También se ha utilizado la selección de modelos bayesianos. Los métodos bayesianos a menudo cuantifican incertidumbres de todo tipo y responden a preguntas difíciles de abordar con métodos clásicos, como cuál es la probabilidad de tener un cambio en un momento dado y cuál es la probabilidad de que los datos tengan una cierta cantidad de puntos de cambio. [8]
Los enfoques "fuera de línea" no se pueden utilizar en datos en tiempo real porque necesitan compararse con estadísticas de la serie temporal completa y no pueden reaccionar a los cambios en tiempo real, pero a menudo proporcionan una estimación más precisa del tiempo y la magnitud del cambio.
Las pruebas de detección de cambios se utilizan a menudo en la fabricación para el control de calidad , la detección de intrusiones , el filtrado de spam , el seguimiento de sitios web y los diagnósticos médicos.
La detección de cambios lingüísticos se refiere a la capacidad de detectar cambios a nivel de palabra en múltiples presentaciones de la misma oración. Los investigadores han descubierto que la cantidad de superposición semántica (es decir, relación) entre la palabra cambiada y la nueva palabra influye en la facilidad con la que se realiza dicha detección (Sturt, Sanford, Stewart y Dawydiak, 2004). Investigaciones adicionales han descubierto que centrar la atención en la palabra que se cambiará durante la lectura inicial de la oración original puede mejorar la detección. Esto se demostró utilizando texto en cursiva para centrar la atención, por lo que la palabra que cambiará se pone en cursiva en la oración original (Sanford, Sanford, Molle y Emmott, 2006), así como utilizando construcciones hendidas como " Era el árbol que necesitaba agua" (Kennette, Wurm y Van Havermaet, 2010). Estos fenómenos de detección de cambios parecen ser robustos, incluso ocurren de manera interlingüística cuando los bilingües leen la oración original en su lengua materna y la oración modificada en su segunda lengua (Kennette, Wurm y Van Havermaet, 2010). Recientemente, los investigadores han detectado cambios a nivel de palabra en la semántica a lo largo del tiempo mediante el análisis computacional de corpus temporales (por ejemplo: la palabra "gay" ha adquirido un nuevo significado con el tiempo ) utilizando la detección de puntos de cambio. [11] Esto también es aplicable a la lectura de no palabras como la música. Aunque la música no es un lenguaje, sigue estando escrita y las personas comprenden su significado, lo que implica percepción y atención, lo que permite la detección de cambios. [12]
La detección de cambios visuales es la capacidad de una persona para detectar diferencias entre dos o más imágenes o escenas. [13] Esto es esencial en muchas tareas cotidianas. Un ejemplo es la detección de cambios en la carretera para conducir de forma segura y exitosa. La detección de cambios es crucial en la conducción de vehículos de motor para detectar otros vehículos, señales de control de tráfico, peatones y más. [14] Otro ejemplo de utilización de la detección de cambios visuales es el reconocimiento facial. Al notar la apariencia de una persona, la detección de cambios es vital, ya que los rostros son "dinámicos" y pueden cambiar de apariencia debido a diferentes factores como "condiciones de iluminación, expresiones faciales, envejecimiento y oclusión". [15] Los algoritmos de detección de cambios utilizan varias técnicas, como "seguimiento de características, alineación y normalización", para capturar y comparar diferentes rasgos y patrones faciales en individuos con el fin de identificar correctamente a las personas. [15] La detección de cambios visuales implica la integración de "múltiples entradas de sensores, procesos cognitivos y mecanismos de atención", a menudo centrándose en múltiples estímulos a la vez. [16] El cerebro procesa la información visual que llega a través de los ojos, la compara con el conocimiento previo almacenado en la memoria e identifica las diferencias entre los dos estímulos. Este proceso se produce de forma rápida e inconsciente, lo que permite a los individuos responder a entornos cambiantes y realizar los ajustes necesarios en su comportamiento. [17]
Se han realizado varios estudios para analizar las funciones cognitivas de la detección de cambios. Con la detección cognitiva de cambios, los investigadores han descubierto que la mayoría de las personas sobreestiman su detección de cambios, cuando en realidad, son más susceptibles a la ceguera al cambio de lo que creen. [18] La detección cognitiva de cambios tiene muchas complejidades basadas en factores externos, y las vías sensoriales juegan un papel clave en la determinación del éxito de una persona en la detección de cambios. Un estudio propone y demuestra que la red de vías multisensoriales, que consta de tres vías sensoriales, aumenta significativamente la eficacia de la detección de cambios. [19] La vía sensorial uno fusiona los estímulos, la vía sensorial dos implica el uso de la estrategia de concatenación media para aprender el comportamiento cambiado, y la vía sensorial tres implica el uso de la estrategia de diferencia media para aprender el comportamiento cambiado. [19] Con las tres trabajando juntas, la detección de cambios tiene una tasa de éxito significativamente mayor. [19] Anteriormente se creía que la corteza parietal posterior (CPP) desempeñaba un papel en la mejora de la detección de cambios debido a su enfoque en la "actividad sensorial y relacionada con la tarea". [20] Sin embargo, los estudios también han refutado que la PPC sea necesaria para la detección de cambios; aunque estos tienen una alta correlación funcional entre sí, la participación mecanicista de la PPC en la detección de cambios es insignificante. [20] Además, el procesamiento de arriba hacia abajo juega un papel importante en la detección de cambios porque permite a las personas recurrir al conocimiento de fondo que luego influye en la percepción, lo que también es común en los niños. Los investigadores han realizado un estudio longitudinal en torno al desarrollo de los niños y la detección de cambios a lo largo de la infancia hasta la edad adulta. [21] En este, se encontró que la detección de cambios es más fuerte en los bebés pequeños en comparación con los niños mayores, y el procesamiento de arriba hacia abajo es un contribuyente principal a este resultado. [21]
