cromaticidad rg

El espacio de cromaticidad RGB , dos dimensiones del espacio RGB normalizado , ^[1] es un espacio de cromaticidad , un espacio de color bidimensional en el que no hay información de intensidad.

En el espacio de color RGB, un píxel se identifica por la intensidad de los colores primarios rojo, verde y azul . Por lo tanto, un rojo brillante se puede representar como (R,G,B) (255,0,0), mientras que un rojo oscuro puede ser (40,0,0). En el espacio RGB normalizado o espacio RG, un color se representa por la proporción de rojo, verde y azul en el color, en lugar de por la intensidad de cada uno. Dado que estas proporciones siempre deben sumar un total de 1, podemos citar solo las proporciones de rojo y verde del color y podemos calcular el valor de azul si es necesario.

Conversión entre cromaticidad RGB y RG

Dado un color (R,G,B) donde R, G, B = intensidad lineal de rojo, verde y azul, esto se puede convertir a un color donde implica la proporción de rojo, verde y azul en el color original: ^[2]^[3] $(r,g,b)$ $r,g,b$

$r={\frac {R}{R+G+B}}$

$g={\frac {G}{R+G+B}}$

$b={\frac {B}{R+G+B}}$

$r+g+b=1$

La suma de rgb siempre será igual a uno, debido a esta propiedad, la dimensión b puede descartarse sin causar ninguna pérdida de información. La conversión inversa no es posible con solo dos dimensiones, ya que la información de intensidad se pierde durante la conversión a cromaticidad rg, por ejemplo (1/3, 1/3, 1/3) tiene proporciones iguales de cada color, pero no es posible determinar si esto corresponde a negro, gris o blanco. Si R, G, B, se normaliza al espacio de color r, g, G, la conversión se puede calcular de la siguiente manera:

$R={\frac {rG}{g}}$

$G=G$

$B={\frac {(1-r-g)G}{g}}$

La conversión de rgG a RGB es la misma que la conversión de xyY a XYZ. ^[4] La conversión requiere al menos alguna información relativa a la intensidad de la escena. Por esta razón, si se conserva la G, entonces es posible la inversa.

Versión utilizada en visión por computadora

Motivación

Los algoritmos de visión artificial tienden a verse afectados por las condiciones cambiantes de las imágenes. Para que los algoritmos de visión artificial sean más robustos, es importante utilizar un espacio de color (aproximadamente) invariante en cuanto a color. Los espacios de color invariantes en cuanto a color están insensibles a las perturbaciones en la imagen. Un problema común en la visión artificial es la variación de la fuente de luz (color e intensidad) entre varias imágenes y dentro de una sola imagen. ^[5]

El espacio de color rg se utiliza por deseo deInvariancia fotométrica basada en píxeles . Por ejemplo, si una escena está iluminada por un foco, un objeto de un color determinado cambiará de color aparente a medida que se mueva por la escena. Cuando se utiliza el color para rastrear un objeto en una imagen RGB, esto puede causar problemas. Eliminar el componente de intensidad debería mantener el color constante.

Práctica

En la práctica, la visión artificial utiliza una forma "incorrecta" del espacio de color rg derivado directamente del RGB con corrección gamma, normalmente sRGB. Como resultado, no se logra la eliminación total de la intensidad y los objetos 3D aún muestran algunos bordes.

Ilustración

espacio de color rg

Las coordenadas de cromaticidad r, g y b son proporciones del valor triestímulo sobre la suma de los tres valores triestímulo. Un objeto neutro infiere valores iguales de estímulo rojo, verde y azul. La falta de información de luminancia en rg impide tener más de un punto neutro donde las tres coordenadas tengan el mismo valor. El punto blanco del diagrama de cromaticidad rg está definido por el punto (1/3,1/3). El punto blanco tiene un tercio rojo, un tercio verde y el tercio final azul. En un diagrama de cromaticidad rg, el primer cuadrante donde todos los valores de r y g son positivos forma un triángulo rectángulo. Con r máximo igual a 1 unidad a lo largo del eje x y g máximo igual a 1 unidad a lo largo del eje y. Conectando una línea desde r máximo (1,0) a g máximo (0,1) a partir de una línea recta con pendiente de -1. Cualquier muestra que cae sobre esta línea no tiene azul. Al desplazarse a lo largo de la línea desde el valor máximo de r hasta el valor máximo de g, se observa una disminución del rojo y un aumento del verde en la muestra, sin que el azul cambie. Cuanto más se aleja una muestra de esta línea, más azul hay en la muestra que se está intentando emparejar.

CIE RGB

El RGB es un sistema de mezcla de colores. Una vez que se determina la función de igualación de colores, los valores triestímulo se pueden determinar fácilmente. Dado que se requiere estandarización para comparar resultados, la CIE estableció estándares para determinar la función de igualación de colores. ^[6]

Los estímulos de referencia deben ser luces monocromáticas R, G, B. Con longitudes de onda respectivamente. $\lambda _{R}=700.0nm,\lambda _{G}=546.1nm,\lambda _{B}=435.8nm$
El estímulo básico es blanco con un espectro de energía equivalente. Se requiere una relación de 1,000:4,5907:0,0601 (RGB) para que coincida con el punto blanco.

Por lo tanto, un blanco con luces de energía equivalente de 1.000 + 4.5907 + 0.0601 = 5.6508 lm se puede igualar mezclando R, G y B. Guild y Wright utilizaron 17 sujetos para determinar las funciones de igualación de color RGB. ^[7] La igualación de color RGB sirve como base para la cromaticidad rg. Las funciones de igualación de color RGB se utilizan para determinar los valores triestímulo RGB para un espectro. La normalización de los valores triestímulo RGB convierte el triestímulo en rgb. El valor triestímulo RGB normalizado se puede trazar en un diagrama de cromaticidad rg.

A continuación, se muestra un ejemplo de función de coincidencia de color. es cualquier monocromático. Cualquier monocromático se puede igualar añadiendo estímulos de referencia y . La luz de prueba también es demasiado brillante para tener en cuenta este estímulo de referencia que se añade al objetivo para atenuar la saturación. Por lo tanto, es negativo. y se puede definir como un vector en un espacio tridimensional. Este espacio tridimensional se define como el espacio de color. Se puede alcanzar cualquier color haciendo coincidir una cantidad determinada de y . $[F_{\lambda }]$ $R[R],G[G]$ $B[B]$ $R$ $[R],[G]$ $[B]$ $[F]$ $[R],[G]$ $[B]$

$[F_{\lambda }]+R[R]=G[G]+B[B]$

$[F_{\lambda }]=-R[R]+G[G]+B[B]$

El negativo requiere funciones de igualación de color que sean negativas en determinadas longitudes de onda. Esto es una prueba de por qué la función de igualación de color parece tener valores triestímulo negativos. $[R]$ ${\overline {r}}$

diagrama de cromaticidad rg

La figura de al lado es un diagrama de cromaticidad rg trazado. Nótese la importancia de la E que se define como el punto blanco donde rg son iguales y tienen un valor de 1/3. A continuación, observe que la línea recta de (0,1) a (1,0), sigue la expresión y = -x + 1. A medida que x (rojo) aumenta, y (verde) disminuye en la misma cantidad. Cualquier punto en la línea representa el límite en rg, y puede definirse por un punto que no tiene información b y está formado por alguna combinación de r y g. El movimiento de la línea lineal hacia E representa una disminución en r y g y un aumento en b. En la visión artificial y las imágenes digitales, solo se utiliza el primer cuadrante porque una computadora no puede mostrar valores RGB negativos. El rango de RGB es de 0 a 255 para la mayoría de las pantallas. Pero cuando se intenta formar coincidencias de colores utilizando estímulos reales, se necesitan valores negativos de acuerdo con las Leyes de Grassmann para que coincidan todos los colores posibles. Es por eso que el diagrama de cromaticidad rg se extiende en la dirección r negativa.

Conversión del sistema de color xyY

La evitación de valores negativos de las coordenadas de color provocó el cambio de rg a xy. Las coordenadas negativas se utilizan en el espacio rg porque, al realizar una muestra espectral, se puede crear una coincidencia agregando un estímulo a la muestra. Las funciones de coincidencia de color r, g y b son negativas en ciertas longitudes de onda para permitir que se pueda hacer coincidir cualquier muestra monocromática. Por eso, en el diagrama de cromaticidad rg, el lugar espectral se extiende en la dirección r negativa y ligeramente en la dirección g negativa. En un diagrama de cromaticidad xy, el lugar espectral está formado por todos los valores positivos de x e y.

Véase también

Referencias

^ JB Martinkauppi y M. Pietikäinen (2005). "Modelado del color de la piel facial". En SZ Li y Anil K. Jain (eds.). Manual de reconocimiento facial . Springer Science & Business. pág. 117. ISBN 978-0-387-40595-7.
^ WT Wintringham (1951). "Televisión en color y colorimetría". En D L. MacAdam (ed.). Documentos seleccionados sobre los fundamentos de la colorimetría . SPIE - Sociedad Internacional de Ingeniería Óptica. pág. 343. ISBN 0-8194-1296-1.
^ Fairman, Hugh S; Brill, Michael H; Hemmendinger, Henry (1997). "Cómo se derivaron las funciones de correspondencia de color CIE 1931 a partir de los datos de Wright-Guild". Color Research & Application . 22 : 11–23. doi :10.1002/(SICI)1520-6378(199702)22:1<11::AID-COL4>3.0.CO;2-7.
^ Lindloom, Bruce (13 de marzo de 2009). "xyY to XYZ". www.brucelindbloom.com . Consultado el 7 de diciembre de 2013 .
^ T. Gevers; A. Gijsenji; J. van de Weijer y J. Geusebroek (2012). "Invariancia fotométrica basada en píxeles". En MA Kriss (ed.). El color en los fundamentos y aplicaciones de la visión por computadora . Wiley - Serie IS&T. pag. 50.ISBN 978-0-470-89084-4.
^ N. Ohto y AR Robertson (2005). "Sistema colorimétrico estándar CIE". En MA Kriss (ed.). Fundamentos y aplicaciones de la colorimetría . Serie IS&T de Wiley. pág. 65. ISBN 978-0-470-09472-3.
^ RWG Hunt (2004). "El triángulo del color". En MA Kriss (ed.). La reproducción del color . Wiley - Serie IS&T. pág. 71. ISBN 0-470-02425-9.