Conversión (química)

La conversión y sus términos relacionados, rendimiento y selectividad, son términos importantes en la ingeniería de reacciones químicas . Se describen como proporciones de la cantidad de reactivo que ha reaccionado ( X - conversión, normalmente entre cero y uno), la cantidad de producto deseado que se formó ( Y - rendimiento, normalmente también entre cero y uno) y la cantidad de producto deseado. se formó en proporción al producto(s) no deseado ( S - selectividad).

Existen definiciones contradictorias en la literatura sobre selectividad y rendimiento, por lo que se debe verificar la definición prevista por cada autor.

La conversión puede definirse para reactores (semi) discontinuos y continuos y como conversión instantánea y global.

Suposiciones

Se hacen las siguientes suposiciones:

• Tiene lugar la siguiente reacción química:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\nu _{i}A_{i}=\sum _{j=1}^{m}\mu _{j}B_{j}}$,

donde y son los coeficientes estequiométricos. Para múltiples reacciones paralelas, las definiciones también se pueden aplicar, ya sea por reacción o usando la reacción limitante. ${\displaystyle \nu _{i}}$ ${\displaystyle \mu _{j}}$

• La reacción por lotes supone que todos los reactivos se agregan al principio.
• La reacción semipor lotes supone que se agregan algunos reactivos al principio y el resto se alimenta durante el lote.
• La reacción continua supone que se alimentan reactivos y que los productos salen del reactor de forma continua y en estado estacionario .

Conversión

La conversión se puede dividir en conversión instantánea y conversión general. Para procesos continuos ambos son iguales, para procesos discontinuos y semi discontinuos existen diferencias importantes. Además, para múltiples reactivos, la conversión se puede definir global o por reactivo.

Conversión instantánea

Semi-lote

En este contexto existen diferentes definiciones. Una definición considera la conversión instantánea como la relación entre la cantidad convertida instantáneamente y la cantidad alimentada en cualquier momento:

${\displaystyle X_{i,{\text{inst}}}={\frac {{\dot {n}}_{i,{\text{react}}}}{{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}}}}$.

como el cambio de moles con el tiempo de la especie i. ${\displaystyle {\dot {n}}_{i}}$

Esta relación puede llegar a ser mayor que 1. Se puede utilizar para indicar si se han formado depósitos e idealmente está cerca de 1. Cuando se detiene la alimentación, su valor no está definido.

En la polimerización semicontinua , la conversión instantánea se define como la masa total de polímero dividida por la masa total de monómero alimentado: ^{[1] [2]}

${\displaystyle X_{\text{poly}}={\frac {m_{\text{Pol}}}{\sum _{i}\int _{0}^{t}{\dot {m}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau }}}$.

Conversión general

Lote (Esta es la forma general indicada)

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)-n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)}}=1-{\frac {n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)}}}$

Semi-lote

Conversión total de la formulación:

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau -n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t_{\text{end}}}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau }}}$

Conversión total de los reactivos alimentados:

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau -n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau }}}$

Continuo (Esta es la forma generalmente indicada)

${\displaystyle X_{i}={\frac {{\dot {n}}_{i,in}-{\dot {n}}_{i,out}}{{\dot {n}}_{i,in}}}=1-{\frac {{\dot {n}}_{i,out}}{{\dot {n}}_{i,in}}}}$

Producir

El rendimiento en general se refiere a la cantidad de un producto específico ( p en 1.. m ) formado por mol de reactivo consumido (Definición 1 ^[3] ). Sin embargo, también se define como la cantidad de producto producido por cantidad de producto que podría producirse (Definición 2). Si no ha reaccionado todo el reactivo limitante , las dos definiciones se contradicen. Combinar esos dos también significa que se debe tener en cuenta la estequiometría y que el rendimiento debe basarse en el reactivo limitante ( k en 1.. n ):

Continuo

${\displaystyle Y_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}}}}{{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}\underbrace {-n_{k,{\text{out}}}} _{\text{only for Definition 1}}}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

La versión que normalmente se encuentra en la literatura:

${\displaystyle Y_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}}}}{{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

Selectividad

La selectividad instantánea es la tasa de producción de un componente por tasa de producción de otro componente.

Para la selectividad general existe el mismo problema de definiciones contradictorias. Generalmente, se define como el número de moles de producto deseado por el número de moles de producto no deseado (Definición 1 ^[3] ). Sin embargo, se utilizan las definiciones de cantidad total de reactivo para formar un producto por cantidad total de reactivo consumido (Definición 2), así como la cantidad total de producto deseado formado por cantidad total de reactivo limitante consumido (Definición 3). Esta última definición es la misma que la definición 1 de rendimiento.

Lote o semilote

La versión que normalmente se encuentra en la literatura:

${\displaystyle S_{p}={\frac {n_{p}(t=0)-n_{p}(t)}{n_{k}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}(\tau )d\tau -n_{k}(t)}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

Continuo

La versión que normalmente se encuentra en la literatura:

${\displaystyle S_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}}}}{{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}-{\dot {n}}_{k,{\text{out}}}}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

Combinación

Para los reactores discontinuos y continuos (el semidiscontinuo debe comprobarse más cuidadosamente) y las definiciones marcadas como las que se encuentran generalmente en la literatura, se pueden combinar los tres conceptos:

${\displaystyle Y_{p}=X_{i}\cdot S_{p}}$

Para un proceso con la única reacción.

${\displaystyle {\ce {A -> B}}}$

esto significa que S =1 e Y = X .

Ejemplo abstracto

Comparación y relación entre conversión (X), selectividad (S) y rendimiento (Y) para una reacción química. A : reactivo; B , C : productos.

Para el siguiente ejemplo abstracto y las cantidades representadas a la derecha, el siguiente cálculo se puede realizar con las definiciones anteriores, ya sea en un reactor discontinuo o continuo.

${\displaystyle {\ce {A -> B}}}$

${\displaystyle {\ce {A -> C}}}$

B es el producto deseado.

Hay 100 moles de A al inicio o a la entrada del reactor continuo y 10 moles de A, 72 moles de B y 18 moles de C al final de la reacción o a la salida del reactor continuo. Se encuentra que las tres propiedades son:

${\displaystyle X_{{\ce {A}}}={\frac {n_{{\ce {A}}}(t=0)-n_{A}(t)}{n_{{\ce {A}}}(t=0)}}=1-{\frac {n_{{\ce {A}}}(t)}{n_{{\ce {A}}}(t=0)}}={\frac {100-10}{100}}=0.9=90\%}$

${\displaystyle Y_{{\ce {B}}}={\frac {n_{{\ce {B}}}(t)-n_{{\ce {B}}}(t=0)}{n_{{\ce {A}}}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{{\ce {A,{in}}}}(\tau )d\tau }}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|={\frac {72-0}{100+0}}\cdot {\frac {1}{1}}=0.72=72\%}$

${\displaystyle S_{{\ce {B}}}={\frac {{n}_{{\ce {B}}}(t=0)-{\dot {n}}_{{\ce {B}}}(t)}{{\dot {n}}_{{\ce {A}}}(t=0)-n_{{\ce {A}}}(t)}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|={\frac {0-72}{100-10}}\cdot {\frac {1}{1}}=0.8=80\%}$

La propiedad se mantiene. En esta reacción, el 90% de la sustancia A se convierte (consume), pero sólo el 80% del 90% se convierte en la sustancia B deseada y el 20% en subproductos no deseados C. Entonces, la conversión de A es del 90%, la selectividad para B 80% y rendimiento de sustancia B 72%. ${\displaystyle Y_{p}=X_{i}\cdot S_{p}}$

Literatura

• Werner Kullbach: Mengenberechnungen in der Chemie . Verlag Chemie, Weinheim 1980, ISBN  3-527-25869-8 .
• Eberhard Aust, Burkhard Bittner: Stöchiometrie - Chemisches Rechnen , CICERO-Verlag, Pegnitz, 4. Auflage, 2011, ISBN 978-3-926292-47-6 . 
• Uwe Hillebrand: Stöchiometrie , Eine Einführung in die Grundlagen mit Beispielen und Übungsaufgaben, 2. Aufl., Springer-Verlag, Berlín Heidelberg 2009, ISBN 978-3-642-00459-9 . 

Referencias

1. Lazaridis, Nikos; Alexopoulos, Aleck H.; Kiparissides, Costas (2001). "Copolimerización en emulsión semicontinua de acetato de vinilo y acrilato de butilo utilizando tensioactivos no iónicos oligoméricos". Química y Física Macromolecular . 202 (12): 2614–2622. doi :10.1002/1521-3935(20010801)202:12<2614::AID-MACP2614>3.0.CO;2-E.
2. Wayne F. Reed, Alina M. Alb: "Monitoreo de reacciones de polimerización: de los fundamentos a las aplicaciones", Wiley, 2014
3. Fogler, H. Scott (1992). Elementos de ingeniería de reacciones químicas (2ª ed.). Englewood Cliffs, Nueva Jersey: Prentice-Hall. ISBN 9780132635349.