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Análisis schenkeriano

El análisis schenkeriano es un método de análisis de la música tonal basado en las teorías de Heinrich Schenker (1868-1935). El objetivo es demostrar la coherencia orgánica de la obra mostrando cómo el "primer plano" (todas las notas de la partitura) se relaciona con una estructura profunda abstracta , el Ursatz . Esta estructura primaria es aproximadamente la misma para cualquier obra tonal, pero un análisis schenkeriano muestra cómo, en cada caso individual, esa estructura se desarrolla en una obra única en primer plano. Un concepto teórico clave es el "espacio tonal". [1] Los intervalos entre las notas de la tríada tónica en el fondo forman un espacio tonal que se llena de tonos de paso y vecinos, produciendo nuevas tríadas y nuevos espacios tonales que están abiertos a posteriores elaboraciones hasta que se alcanza la "superficie" de la obra (la partitura).

El análisis utiliza una forma simbólica especializada de notación musical. Aunque el propio Schenker suele presentar sus análisis en la dirección generativa, partiendo del Ursatz para llegar a la partitura y mostrando cómo la obra se genera de algún modo a partir del Ursatz , la práctica del análisis schenkeriano es más a menudo reductiva, partiendo de la partitura y mostrando cómo puede reducirse a su estructura fundamental. El gráfico del Ursatz es arrítmico, como lo es un ejercicio de cantus firmus de contrapunto estricto . [2] Incluso en niveles intermedios de reducción, los signos rítmicos (cabezas de nota abiertas y cerradas, barras y banderas) no muestran el ritmo sino las relaciones jerárquicas entre los eventos de altura.

El análisis schenkeriano es un método abstracto, complejo y difícil, que no siempre expresa el propio Schenker con claridad y que no siempre se entiende con claridad. Su objetivo principal es revelar la coherencia interna de la obra, una coherencia que, en última instancia, reside en su carácter tonal. [3] En algunos aspectos, un análisis schenkeriano puede reflejar las percepciones e intuiciones del analista. [4]

Fundamentos

Objetivos

Schenker pretendía que su teoría fuera una exégesis del «genio» musical o la «obra maestra», ideas que estaban estrechamente ligadas al nacionalismo y al monarquismo alemán . [5] Por tanto, el canon representado en su obra analítica está compuesto casi en su totalidad por música alemana del periodo de práctica común (especialmente la de Johann Sebastian Bach , Carl Philipp Emanuel Bach , Joseph Haydn , Wolfgang Amadeus Mozart , Ludwig van Beethoven , Franz Schubert y Johannes Brahms ), [6] y utilizó sus métodos para oponerse a estilos de música más modernos como los de Max Reger e Igor Stravinsky . [7] Esto le llevó a buscar la clave para comprender la música en las disciplinas tradicionales del contrapunto y el bajo cifrado, que eran fundamentales para la formación compositiva de estos compositores. El proyecto de Schenker era demostrar que la composición libre ( freier Satz ) era una elaboración, una « prolongación » de la composición estricta ( strenger Satz ), con lo que entendía por contrapunto de especies, en particular contrapunto a dos voces. Lo hizo desarrollando una teoría de niveles de elaboración ( Auskomponierung ) organizados jerárquicamente, llamados niveles de prolongación, niveles de conducción de voces ( Stimmführungsschichten ) o transformaciones ( Verwandlungen ), siendo la idea la de que cada uno de los niveles sucesivos representa una nueva libertad tomada con respecto a las reglas de la composición estricta. [8]

Como el primer principio de la elaboración es el llenado del espacio tonal mediante notas de paso, un objetivo esencial del análisis es mostrar conexiones lineales entre notas que, llenando una única tríada en un nivel dado, permanecen estrechamente relacionadas entre sí pero que, en niveles posteriores, pueden llegar a estar separadas por muchos compases o muchas páginas a medida que nuevas tríadas se incorporan a la primera. Se espera que el analista desarrolle una "audición a distancia" ( Fernhören ), [9] una "audición estructural". [10]

Armonía

La tríada tónica , aquella de la que surge la obra en su conjunto, toma su modelo en la serie armónica.

"La mera duplicación de la naturaleza no puede ser objeto del esfuerzo humano. Por lo tanto... la serie de armónicos ... se transforma en una sucesión, un arpegio horizontal, que tiene la ventaja adicional de estar dentro del rango de la voz humana. De este modo, la serie armónica se condensa, se abrevia para los fines del arte". [11]

Al vincular la tríada (mayor) con la serie armónica, Schenker simplemente hace referencia de palabra a una idea común a principios del siglo XX. [12] Confirma que no se puede hacer la misma derivación para la tríada menor:

Cualquier intento de derivar incluso el primer fundamento de este sistema [menor], es decir, la tríada menor misma, de la Naturaleza, es decir, de la serie de armónicos, sería más que inútil. ... La explicación se vuelve mucho más fácil si se atribuye a la intención artística, más que a la Naturaleza misma, el origen del modo menor". [13]

El componente básico de la armonía schenkeriana es el Stufe (grado de la escala, paso de la escala), es decir, un acorde que ha adquirido importancia estructural. Los acordes surgen de dentro de acordes, como resultado de la combinación de notas de paso y arpegios: al principio son meros adornos, meras construcciones de conducción de voces, pero se convierten en espacios tonales abiertos a una elaboración posterior y, una vez elaborados, pueden considerarse estructuralmente significativos: se convierten en pasos de la escala propiamente dichos. Schenker reconoce que "no hay reglas que se puedan establecer de una vez por todas" para reconocer los pasos de la escala, [14] pero de sus ejemplos se puede deducir que una tríada no puede reconocerse como un paso de la escala mientras pueda explicarse por la conducción de voces de paso o vecina.

Los análisis schenkerianos etiquetan los pasos de la escala con números romanos, una práctica común en la Viena de los siglos XIX y XX, desarrollada por el trabajo teórico de Georg Joseph Vogler y su alumno Gottfried Weber , transmitido por Simon Sechter y su discípulo Anton Bruckner , cuyas clases Schenker había seguido en el Conservatorio de Viena. [15]

La teoría de Schenker es monótona: el Ursatz , como desarrollo diatónico de la tríada tónica, por definición no puede incluir modulación. La "tonización" local puede surgir cuando un paso de escala se elabora hasta el punto de convertirse en una tónica local, pero la obra en su conjunto proyecta una única tonalidad y, en última instancia, una única Stufe (la tónica). [16]

Contrapunto, conducción de voces

Para Schenker, el contrapunto a dos voces sigue siendo el modelo de la escritura estricta. La composición libre es un uso más libre de las leyes del contrapunto estricto. Uno de los objetivos del análisis es rastrear cómo la obra sigue estando sujeta a estas leyes en el nivel más profundo, a pesar de la libertad que se toma en los niveles posteriores. [17]

Un aspecto de la escritura estricta a dos voces que parece abarcar la teoría de Schenker a lo largo de los años de su elaboración es la regla de la "melodía fluida" ( fließender Gesang ), o "fluidez melódica". [18] Schenker atribuye la regla a Luigi Cherubini , quien habría escrito que "la melodía fluida siempre es preferible en el contrapunto estricto". [19] La fluidez melódica, la preferencia por el movimiento conjunto (paso a paso), es una de las principales reglas de la conducción de voces , incluso en la composición libre. Evita los saltos sucesivos y produce "una especie de línea melódica ondulante que en su conjunto representa una entidad animada, y que, con sus curvas ascendentes y descendentes, parece equilibrada en todas sus partes componentes individuales". [20] Esta idea está en el origen de la de la progresión lineal ( Zug ) y, más específicamente, de la de la Línea Fundamental ( Urlinie ).

Ursatz

Minimal Ursatz : una líneagrado de escala 3 grado de escala 2 grado de escala 1apoyado por un arpegio del bajo

Ursatz (que suele traducirse como «estructura fundamental») es el nombre que Schenker da a la estructura subyacente en su forma más simple, aquella de la que se origina la obra en su conjunto. En la forma canónica de la teoría, consiste en la Urlinie , la «línea fundamental», apoyada por la Bassbrechung , el «arpegio del bajo». La estructura fundamental es un contrapunto a dos voces y, como tal, pertenece a la composición estricta. [21] De conformidad con la teoría del espacio tonal, la línea fundamental es una línea que comienza en cualquier nota de la tríada y desciende hasta la tónica misma. El arpegio es un arpegio a través de la quinta, ascendiendo de I a V y descendiendo de nuevo a I. La Urlinie despliega el espacio tonal en una dimensión melódica, mientras que la Bassbrechung expresa su dimensión armónica. [22]

La teoría de la estructura fundamental es el aspecto más criticado de la teoría schenkeriana: ha parecido inaceptable reducir todas las obras tonales a una de unas pocas estructuras de fondo casi idénticas. Esto es un malentendido: el análisis schenkeriano no trata de demostrar que todas las composiciones se pueden reducir al mismo fondo, sino de mostrar cómo cada obra elabora el fondo de una manera única e individual, determinando tanto su identidad como su "significado". Schenker ha hecho de esto su lema: Semper idem, sed non eodem modo , "siempre lo mismo, pero nunca de la misma manera". [23]

Línea fundamental

La idea de la línea fundamental aparece bastante temprano en el desarrollo de la teoría de Schenker. Su primera mención impresa data de 1920, en la edición de la Sonata Op. 101 de Beethoven , pero la idea se vincula obviamente con la de "melodía fluida", diez años antes. [24] Schenker concibió por primera vez la Urlinie , la "línea fundamental", como una especie de línea motívica caracterizada por su fluidez, repetida bajo diferentes formas a lo largo de la obra y asegurando su homogeneidad. Más tarde imaginó que una obra musical debería tener solo una línea fundamental, unificándola de principio a fin. La constatación de que tales líneas fundamentales por lo general eran descendentes lo llevó a formular la definición canónica de la línea fundamental como necesariamente descendente. No es que rechazara las líneas ascendentes, sino que llegó a considerarlas jerárquicamente menos importantes. "La línea fundamental comienza congrado de escala 8,grado de escala 5ogrado de escala 3, y se mueve agrado de escala 1a través del tono principal descendentegrado de escala 2". [25] La nota inicial de la línea fundamental se llama su "tono de cabeza" ( Kopfton ) o " tono primario ". La nota de cabeza puede ser elaborada por una nota vecina superior, pero no por una inferior. [26] En muchos casos, la nota de cabeza se alcanza a través de una línea ascendente ( Anstieg , "ascenso inicial") o un arpegio ascendente, que no pertenecen a la estructura fundamental propiamente dicha. [27]

Arpegio del bajo y divisor en la quinta

El arpegio hasta la quinta es una imitación de la serie de armónicos, adaptada al hombre [sic] "que dentro de sus propias capacidades puede experimentar el sonido sólo en una sucesión". [28] La quinta del arpegio coincide con la última nota que pasa.grado de escala 2En primer lugar, esto produce un mero «compartimento en la quinta», un relleno complejo del espacio tonal. Sin embargo, como combinación consonántica, define en un nivel ulterior un nuevo espacio tonal, el del acorde dominante, y abre así el camino a posteriores desarrollos de la obra. Parecería que la diferencia entre el compartimento en la quinta y el acorde dominante propiamente dicho depende en realidad del nivel en el que se considere la cuestión: el concepto de compartimento en la quinta lo considera como una elaboración del espacio tonal inicial, mientras que el concepto de acorde dominante lo concibe como un nuevo espacio tonal creado dentro del primero. Pero las opiniones de los schenkerianos modernos divergen en este punto. [29]

Notación schenkeriana

Las representaciones gráficas forman una parte importante de los análisis schenkerianos: "el uso de la notación musical para representar relaciones musicales es una característica única de la obra de Schenker". [30] Los gráficos schenkerianos se basan en una notación "jerárquica", donde el tamaño de las notas, sus valores rítmicos y/u otros dispositivos indican su importancia estructural. El propio Schenker, en el prólogo de sus Cinco análisis gráficos , afirmó que "la presentación en forma gráfica se ha desarrollado hasta un punto que hace innecesario un texto explicativo". [31] Aun así, los gráficos schenkerianos representan un cambio de sistema semiótico, un cambio de la música en sí a su representación gráfica, similar al cambio más habitual de la música al comentario verbal (analítico); pero este cambio ya existe en la partitura misma, y ​​Schenker señaló acertadamente la analogía entre la notación musical y el análisis. [32] Un aspecto de los análisis gráficos que quizás no se haya enfatizado lo suficiente es el deseo de abolir el tiempo, de representar la obra musical como algo que pudiera ser aprehendido de un vistazo o, al menos, de una manera que reemplazara una lectura "lineal" por una "tabular".

Reducción rítmica de los primeros compases del Estudio Op. 10, núm. 1 de Chopin. Versión simplificada del análisis de la "armonía de fondo" en la Escuela de composición práctica de Czerny , 1848
Original
Reducción

El primer paso de la reescritura analítica suele adoptar la forma de una reducción "rítmica", es decir, que preserva la partitura pero "normaliza" su ritmo y su contenido de conducción de voces. [33] Este tipo de reducción tiene una larga tradición, no sólo en los tratados de contrapunto o libros de teoría, [34] sino también en la notación simplificada de algunas obras barrocas, por ejemplo, el Preludio a la Suite en la mayor de Händel, HWV 426, o las primeras versiones del Preludio en do mayor de Bach del Libro I del Teclado bien temperado. Una ventaja indirecta de la reducción rítmica es que ayuda a leer la conducción de voces: el ejemplo de Czerny transforma así los arpegios de Chopin en una composición a cuatro (o cinco) voces. Edward Aldwell y Carl Schachter escriben que la primera reescritura debería "producir una composición que se acerque razonablemente a la de nota contra nota". [35] Allen Cadwallader y David Gagné proponen un tipo especial de reducción rítmica que denominan “ continuo imaginario ”, [36] haciendo hincapié en el vínculo entre la reducción rítmica y una notación como melodía con bajo cifrado. Básicamente, consiste en imaginar una línea de bajo cifrado para la obra analizada y escribir una realización acorde de la misma.

Schenker solía empezar sus análisis con una reducción rítmica que denominaba Urlinietafel . A partir de 1925, los complementó con otros niveles de representación, correspondientes a los sucesivos pasos que conducen a la estructura fundamental. Al principio, se basó principalmente en el tamaño de las formas de las notas para denotar su nivel jerárquico, pero más tarde abandonó este sistema porque resultó demasiado complejo para las técnicas contemporáneas de grabado musical. Allen Cadwallader y David Gagné proponen una descripción del sistema de notación gráfica de Schenker que, según dicen, "es flexible, lo que permite a los músicos expresar de formas sutiles (y a veces diferentes) lo que escuchan y cómo interpretan una composición". Hablan de cabezas de nota abiertas, que suelen indicar el nivel estructural más alto, y cabezas de nota rellenas para tonos de niveles más bajos; ligaduras, agrupando tonos en un arpegio o en movimientos lineales con tonos de paso o vecinos; barras, para movimientos lineales de nivel estructural más alto o para la arpegia del bajo; ligaduras rotas, para tonos repetidos o sostenidos; líneas diagonales para realinear notas desplazadas; barras diagonales, que conectan notas sucesivas que pertenecen al mismo acorde ("desdoblamiento"); etc. [37]

Técnicas de prolongación

El meollo del análisis schenkeriano consiste en mostrar cómo una estructura de fondo se expande hasta dar lugar a la sucesión de acontecimientos musicales en la superficie de la propia composición. Schenker se refiere a este proceso con el término Auskomponierung , que literalmente significa "componer", pero que se traduce más a menudo como "elaboración". Los schenkerianos modernos suelen preferir el término "prolongación", haciendo hincapié en que las elaboraciones desarrollan los acontecimientos a lo largo del eje temporal.

Schenker escribe:

En el arte práctico, el problema principal es cómo plasmar el concepto de armonía en un contenido vivo. En el Preludio Op. 28, n.º 6 de Chopin, el motivo es


Acorde
Arpegiar
que da vida al concepto abstracto de la tríada, Si, Re, Fa sostenido. [38]

La elaboración de la tríada, aquí principalmente en forma de arpegio, la carga de "contenido vivo", de significado. Las elaboraciones toman la forma de disminuciones , reemplazando la duración total del evento elaborado por eventos más cortos en mayor número. Con esto, las notas se desplazan tanto en tono como en posición rítmica. El análisis en cierta medida apunta a restaurar las notas desplazadas a su posición "normal" y explicar cómo y por qué fueron desplazadas. [33]

Elaboración del acorde de Fa Mayor

Un aspecto del análisis schenkeriano es que no considera la obra como construida a partir de una sucesión de acontecimientos, sino como el crecimiento de nuevos acontecimientos a partir de acontecimientos de nivel superior, de forma muy similar a como un árbol desarrolla ramitas a partir de sus ramas y ramas a partir de su tronco: es en este sentido que la teoría schenkeriana debe considerarse organicista. El ejemplo que se muestra aquí puede considerarse en un primer momento una mera elaboración de un acorde de fa mayor, un arpegio a tres voces, con notas de paso (mostradas aquí en notas negras sin plica) en las dos voces más altas: es una ejemplificación del espacio tonal de fa mayor. El acorde etiquetado (V) en un primer momento es simplemente un "divisor en la quinta". Sin embargo, el encuentro de la quinta (C) en el arpegio de bajo con las notas de paso también puede entenderse como la producción de un acorde dominante, V, que surge desde dentro del acorde tónico I. Esta es la situación que se encuentra al comienzo de la Sonata en fa mayor de Haydn, Hob. XVI:29, donde el acorde dominante (incompleto) aparece al final del compás 3, mientras que el resto del fragmento consiste en arpegios (con notas vecinas) del acorde F: [39]

Arpegio, nota vecina, nota de paso

El arpegio es la forma más simple de elaboración. Delimita un espacio tonal para la elaboración, pero carece de la dimensión melódica que permitiría posteriores desarrollos: "sigue siendo un fenómeno armónico". [40] De la propia estructura de las tríadas (acordes), se deduce que los arpegios siguen siendo disyuntivos y que cualquier llenado de su espacio implica un movimiento conjunto. Schenker distingue dos tipos de llenado del espacio tonal: 1) notas vecinas ( Nebennoten ), que adornan una sola nota de la tríada al estar adyacentes a ella. A veces se las denomina genéricamente "adyacencias"; 2) notas de paso, que pasan mediante un movimiento escalonado de una nota a otra y llenan el espacio intermedio, por lo que a veces se las denomina "conectivas". Tanto las notas vecinas como las notas de paso son disonancias. Pueden hacerse consonantes por su coincidencia con otras notas (como en el ejemplo de Haydn anterior) y, una vez consonantes, pueden delimitar otros espacios tonales abiertos a elaboraciones posteriores. En la medida en que los acordes constan de varias voces, los arpegios y las notas de paso siempre implican el paso de una voz a otra.

Progresión lineal

Una progresión lineal ( Zug ) es el relleno escalonado de algún intervalo consonántico. Por lo general, se subraya en los análisis gráficos con una ligadura desde la primera nota de la progresión hasta la última. Las progresiones lineales más elementales están determinadas por el espacio tonal que elaboran: abarcan desde la prima hasta la tercera, desde la tercera hasta la quinta o desde la quinta hasta la octava de la tríada, en dirección ascendente o descendente. Schenker escribe: "no hay otros espacios tonales que los de 1–3, 3–5 y 5–8. No hay origen para las progresiones de tonos de paso, ni para la melodía" [41]. Las progresiones lineales, en otras palabras, pueden ser progresiones de terceras ( Terzzüge ) o progresiones de cuartas ( Quartzüge ); las progresiones más grandes resultan de una combinación de estas.Las progresiones lineales pueden ser incompletas (engañosas) cuando uno de sus tonos es reemplazado por otro, pero sin embargo sugerido por la armonía. En el ejemplo siguiente, los primeros compases de la Sonata Op. 109 de Beethoven, la línea de bajo desciende de Mi 3 a Mi 2. Fa ♯ 2 es reemplazado por Si 1 para marcar la cadencia, pero permanece implícito en el acorde Si. Además, la voz superior responde a la línea de bajo con un intercambio de voces, Mi 4 – Fa ♯ 4 – Sol ♯ 4 sobre Sol ♯ 2 –(Fa ♯ 2 )–Mi 2 , en el compás 3, después de un arpegio descendente del acorde Mi mayor. La línea de bajo es duplicada en décimas paralelas por la voz de alto, descendiendo de Sol ♯ 4 a Sol ♯ 3 , y la voz de tenor duplica alternativamente a la soprano y al bajo, como lo indican las ligaduras con puntillo. Es la línea de bajo la que gobierna el pasaje en su conjunto: es la "progresión líder", de la que dependen todas las demás voces y que expresa mejor la elaboración del acorde de mi mayor. [42]


Reducción
Original

Schenker describe las líneas que cubren una séptima o una novena como "ilusorias", [43] considerando que representan una segunda (con una transferencia de registro): no llenan un espacio tonal, pasan de un acorde a otro. [44]

Líneas entre voces, que se extienden más allá

Las notas de paso que llenan los intervalos de un acorde pueden considerarse como la formación de líneas entre las voces de este acorde. Al mismo tiempo, si las notas del acorde en sí mismas están involucradas en líneas de un acorde a otro (como suele ser el caso), las líneas de nivel más bajo se despliegan entre líneas de nivel más alto. El caso más interesante es cuando las líneas unen una voz interior con la voz superior. Esto puede suceder no solo en ascendente (un caso generalmente descrito como una "línea de una voz interior"), sino también en descendente, si la voz interior ha sido desplazada por encima de la línea superior por una transferencia de registro, un caso conocido como "alcance" ( Übergreifen , también traducido como superposición o superposición ). [45] En el ejemplo de Wanderers Nachtlied de Schubert a continuación, la línea descendente G ♭ –F–E ♭ –D ♭ al final del primer compás puede leerse como un alcance.

Despliegue

El despliegue ( Ausfaltung ) es una elaboración mediante la cual varias voces de un acorde o de una sucesión de acordes se combinan en una sola línea "de tal manera que un tono de la voz superior se conecta a un tono de la voz interior y luego se mueve hacia atrás, o al revés". [46] Al final de Wanderers Nachtlied op. 4 no. 3 de Schubert, la melodía vocal despliega dos voces de la sucesión I–V–I; la voz inferior, B ♭ –A ♭ –G ♭ , es la principal, expresando la tonalidad de G ♭ mayor; la voz superior, D ♭ –C ♭ –B ♭ , se duplica una octava más baja en la mano derecha del acompañamiento:

Reducción
Original

En sus escritos posteriores (a partir de 1930), Schenker utilizó a veces un signo especial para denotar el desarrollo, un haz oblicuo que conecta las notas de las diferentes voces que son conceptualmente simultáneas, incluso si se presentan en sucesión en la única línea que realiza el desarrollo. [47]

Transferencia de registro, acoplamiento

La "transferencia de registro" es el movimiento de una o varias voces a una octava diferente (es decir, a un registro diferente). Schenker considera que la música normalmente se desarrolla en un registro, el "registro obligatorio" (en alemán Obligate Lage ), pero a veces se desplaza a registros más altos o más bajos. Estos se denominan, respectivamente, "transferencia de registro ascendente" (en alemán Höherlegung ) y "transferencia de registro descendente" (en alemán Tieferlegung ). [48] Las transferencias de registro son particularmente sorprendentes en la música para piano (y en otros instrumentos de teclado), donde los contrastes de registro (y la distancia entre las dos manos) pueden tener un efecto sorprendente, casi orquestal. [49] El "acoplamiento" es cuando las partes transferidas mantienen un vínculo con su registro original. La obra, en este caso, parece desarrollarse en dos registros en paralelo.

Intercambio de voz

El intercambio de voces es un recurso común en la teoría del contrapunto. Los partidarios de Schenker lo consideran un medio para elaborar un acorde modificando su posición. Dos voces intercambian sus notas, a menudo con notas que se pasan entre ellas. Al final del ejemplo del Op. 109 de Beethoven mencionado anteriormente, el bajo y la soprano intercambian sus notas: el sol ♯ se transfiere del bajo a la soprano, mientras que el mi se transfiere de la soprano al bajo. El intercambio está marcado por líneas cruzadas entre estas notas. [50]

Elaboración de la estructura fundamental

Las elaboraciones de la estructura fundamental merecen una discusión específica porque pueden determinar la forma de la obra en la que ocurren.

Ascenso inicial, arpegio inicial

El punto de partida de la línea fundamental, su "nota de cabeza" ( Kopfton ), sólo puede alcanzarse después de un movimiento ascendente, ya sea una línea ascendente inicial ( Anstieg ) o un arpegio inicial, que puede tener más extensión que la propia línea fundamental descendente. Esto da como resultado melodías en forma de arco. Schenker decidió recién en 1930 que la línea fundamental debía ser descendente: en sus análisis anteriores, las líneas ascendentes iniciales a menudo se describen como parte de la propia Urlinie . [27]

Nota de vecino de primer orden

Schenker subraya que la nota de cabeza de la línea fundamental suele estar decorada con una nota vecina "de primer orden", que debe ser una nota vecina superior porque "la nota vecina inferior daría la impresión de interrupción". La nota vecina de primer orden esgrado de escala 3–grado de escala 4–grado de escala 3ogrado de escala 5–grado de escala 6–grado de escala 5:la armonía que la sustenta es a menudo el IV o VI grado, lo que puede dar lugar a una sección de la obra en subdominante. [51]

Articulación del lapso de I a V en el arpegio de bajo

La forma canónica del arpegio de bajo es I–V–I. El segundo intervalo, V–I, se forma bajogrado de escala 2–grado de escala 1La cadencia auténtica es perfecta y no es susceptible de elaboración en el nivel de fondo. El primer tramo, I–V, por otro lado, suele ser elaborado. Los casos principales incluyen: [52]

I–III–V

Se trata del arpegio completo de la tríada. Una vez elaborado, puede consistir en una sucesión de tres tonalidades, especialmente en piezas en tono menor. En estos casos, III representa una tonificación del relativo mayor. Esto ocurre a menudo en las formas de sonata en tono menor, donde el primer grupo temático elabora el grado I, el segundo grupo temático está en el relativo mayor, grado III, y el desarrollo conduce a V antes de la recapitulación en tono tónico.

I–IV–V o I–II–V

Elaboración de bajo I–IV–V–I

Aunque nunca las analizó en profundidad, estas elaboraciones ocupan un lugar muy especial en la teoría de Schenker. Incluso se podría argumentar que ninguna descripción de un Ursatz propiamente dicho está completa si no incluye IV o II en el nivel de fondo. Schenker utiliza un signo especial para denotar esta situación, la doble curva que se muestra en el ejemplo adjunto, que cruza la ligadura que une IV (o II) con V. El hecho de que IV (aquí, F) se escriba como negra indica que es de rango inferior a I y V, anotadas como blancas. Aquí hay un vínculo inesperado entre la teoría schenkeriana y la teoría de las funciones tonales de Riemann, un hecho que podría explicar la renuencia de Schenker a ser más explícito al respecto. En el análisis schenkeriano moderno, el acorde de IV o II se suele denominar acorde "predominante", como el acorde que prepara al dominante, y la progresión puede etiquetarse como "T-P-D-T", por tónica-predominante-dominante-tónica.

Yo–Yo–Yo–Yo–Yo–Yo–Yo–Yo–Yo

El acorde dominante puede estar unido a la tónica mediante una progresión lineal escalonada. En este caso, suele predominar uno de los acordes de la progresión, II, III o IV, reduciéndose el caso a uno u otro de los descritos anteriormente.

Interrupción

La interrupción ( Unterbrechung ) es una elaboración de la línea fundamental, que se interrumpe en su última nota de paso,grado de escala 2, antes de alcanzar su objetivo. Como resultado, el arpegio de bajo también se interrumpe en el divisor de la quinta (V). Tanto la línea fundamental como el arpegio de bajo están obligados a volver a su punto de partida y la estructura fundamental se repite, alcanzando finalmente su objetivo. La interrupción es la principal elaboración generadora de formas: a menudo se utiliza en formas binarias (cuando la primera parte termina en la dominante) o, si la elaboración de la "dominante divisora",grado de escala 2por encima de V, adquiere cierta importancia, puede producir forma ternaria, típicamente forma sonata. [53]

Mezcla

Schenker llama «mezcla» ( Mischung ) al cambio de modo de la tónica, es decir, la sustitución de su tercera mayor por la menor, o de su tercera menor por la mayor. La elaboración del acorde resultante puede dar lugar a una sección en menor dentro de una obra en mayor, o a la inversa. [54]

Transferencia de la estructura fundamental

Las formas de la estructura fundamental pueden repetirse en cualquier nivel de la obra. "Cada forma transferida [de la estructura fundamental] tiene el efecto de una estructura autónoma dentro de la cual las voces superiores e inferiores delimitan un único espacio tonal". [55] Es decir, cualquier frase de una obra podría adoptar la forma de una estructura fundamental completa. Muchos temas clásicos (por ejemplo, el tema del conjunto de variaciones de la sonata para piano K. 331 de Mozart) forman estructuras autónomas de este tipo. Esta semejanza de las estructuras intermedias locales con las estructuras de fondo es parte de la belleza y el atractivo del análisis schenkeriano, lo que le da la apariencia de una construcción recursiva. [56]

Legado y respuestas

Europa antes de la Segunda Guerra Mundial

El propio Schenker mencionó en una carta de 1927 a su alumno Felix-Eberhard von Cube que sus ideas seguían "sintiéndose más ampliamente: Edimburgo [con John Petrie Dunn], (también Nueva York [probablemente con George Wedge]), Leipzig [con Reinhard Oppel ], Stuttgart [con Herman Roth], Viena (yo mismo y [Hans] Weisse), [Otto] Vrieslander en Munich […], usted mismo [von Cube] en Duisburgo y [August] Halm [en Wickersdorf, Turingia]". [57] Von Cube, con Moritz Violin, otro de los estudiantes de Schenker, fundó el Schenker Institut en Hamburgo en 1931. [58] Oswald Jonas publicó Das Wesen des musikalischen Kunstwerkes en 1932, y Felix Salzer Sinn und Wesen des Abendländischen Mehrstimmigkeits en 1935, ambos basados ​​en conceptos schenkerianos. Oswald Jonas y Felix Salzer fundaron y editaron juntos la efímera revista schenkeriana Der Dreiklang (Viena, 1937-1938). [59]

La Segunda Guerra Mundial paralizó los estudios europeos. Las publicaciones de Schenker fueron prohibidas por los nazis y algunas fueron confiscadas por la Gestapo. Fue en los Estados Unidos donde el análisis schenkeriano conoció sus primeros desarrollos importantes. Esta historia ha sido contextualizada por comentarios de ambos lados del Atlántico, en particular de Martin Eybl [60] y Philip A. Ewell [61] .

Recepción temprana en EE.UU.

George Wedge enseñó algunas de las ideas de Schenker ya en 1925 en el Instituto de Artes Musicales de Nueva York. [62] Victor Vaughn Lytle, que había estudiado con Hans Weisse en Viena, escribió lo que puede ser el primer ensayo en idioma inglés que trata sobre los conceptos schenkerianos, "Music Composition of the Present" ( The American Organist , 1931), sin embargo, sin realmente atribuirle el mérito a Schenker. [63] El propio Weisse, que había estudiado con Schenker al menos desde 1912, emigró a los Estados Unidos y comenzó a enseñar análisis schenkeriano en la Escuela de Música Mannes de Nueva York en 1931. Una de sus estudiantes, Adele T. Katz , dedicó un artículo al "Método de análisis de Heinrich Schenker" en 1935, [64] luego un libro importante, Challenge to Musical Tradition , en 1945, en el que aplicó los conceptos analíticos schenkerianos no solo a algunos de los compositores favoritos de Schenker, Johann Sebastian y Philipp Emmanuel Bach, Haydn y Beethoven, sino también a Wagner, Debussy, Stravinsky y Schoenberg: esto ciertamente representa uno de los primeros intentos de ampliar el corpus del análisis schenkeriano. [65]

Las opiniones de los críticos, sin embargo, no siempre fueron positivas. Roger Sessions publicó en Modern Music 12 (mayo-junio de 1935) un artículo obituario bajo el título «La contribución de Heinrich Schenker» [66] donde, tras haber reconocido algunos de los logros de Schenker, critica el desarrollo de los últimos años, hasta Der freie Satz (que admite que aún no está disponible en EE.UU.) y concluye que «es precisamente cuando las enseñanzas de Schenker abandonan el dominio de la descripción exacta y entran en el del análisis dogmático y especulativo cuando se vuelven esencialmente estériles». [67] El ataque más furioso contra Schenker llegó en el «Editorial» que Paul Henry Lang dedicó en The Musical Quarterly 32/2 (abril de 1946) al recién publicado libro de Adele Katz, Challenge to Musical Tradition , que oponía a Beethoven de Donald Tovey , también publicado en 1945; Sus ataques también se dirigen a los seguidores de Schenker, probablemente los estadounidenses. Escribe:

La teoría y la filosofía musical de Schenker y sus discípulos no es arte; toda su concepción –al menos tal como se expresa en sus escritos– carece de sentimiento. Rara vez ha habido un espíritu más frío que el de ellos; el único calor que se siente es el del dogmatismo. La música les interesa sólo en la medida en que encaja en su sistema... En realidad, la música sólo sirve para proporcionar grano al molino de su insaciable mente teórica, no para su corazón o su imaginación. No hay arte, no hay poesía, en este notable sistema que trata las materias primas de la música con mano virtuosa. Schenker y sus discípulos juegan con la música como otros juegan al ajedrez, sin siquiera sospechar qué fantasía, qué remolinos sentimentales se esconden en el fondo de cada composición. Sólo ven líneas, no colores, y sus ideas son frías y ordenadas. Pero la música es color y calor, que son los valores de un arte concreto. [68]

Después de la Segunda Guerra Mundial

Traducciones

Schenker dejó impresas unas 4.000 páginas, cuyas traducciones fueron al principio sorprendentemente lentas. Casi todas han sido traducidas al inglés y el proyecto Schenker Documents Online se ocupa de la edición y traducción de más de 100.000 páginas manuscritas. Las traducciones a otros idiomas siguen siendo lentas.

Libros de texto

Véase también

Notas

  1. ^ Schenker describió el concepto en un artículo titulado Erläuterungen ("Aclaraciones"), que publicó cuatro veces entre 1924 y 1926: Der Tonwille vol. 8-9, págs. 49-51, vol. 10, págs. 40-42; Das Meisterwerk in der Musik , vol. 1, págs. 201-205; 2, págs. 193-197. Traducción al inglés, Der Tonwille , vol. 2, págs. 117-118 (la traducción, aunque hecha a partir de los vols. 8-9 del original alemán, da como paginación original la de Das Meisterwerk 1; el texto es el mismo). El concepto de espacio tonal sigue presente en Composición libre , especialmente en §13 donde Schenker escribe: "Por el concepto de espacio tonal entiendo el espacio del cumplimiento horizontal de la Urlinie ... El espacio tonal sólo debe entenderse horizontalmente".
  2. ^ Composición libre , § 21.
  3. ^ Schenker escribe: "En la distancia entre Urlinie y el primer plano, entre la diatonía y la tonalidad, se expresa la profundidad espacial de una obra musical, el origen lejano en lo absolutamente simple, la transformación a través de etapas posteriores y la diversidad en primer plano" ( Im Abstand von der Urlinie zum Vordergrund, von der Diatonie zur Tonalität, drückt sich die Raumtiefe eines Musikwerkes aus, die ferne Herkunft vom Allereinfachsten, der Wandel im späteren Verlauf und der Reichtum im Vordergrund. ). Der freie Satz , 1935, pág. 17; Composición libre , pág. 5 (traducción modificada).
  4. ^ Robert Snarrenberg, La práctica interpretativa de Schenker , Cambridge Studies in Music Theory and Analysis 11, 1997.
  5. ^ Composición libre , págs. xxi–xxiv, 158–162. Der Tonwille , traducción al inglés, vol. I, 17.
  6. ^ Para una lista completa de las obras analizadas por Schenker, véase Larry Laskowski, Heinrich Schenker. An Annotated Index to his Analyses of Musical Works , Nueva York, Pendragon, 1978. Los primeros exponentes influyentes de la teoría de Schenker en los Estados Unidos, Adele T. Katz y Felix Salzer , se opusieron al conservadurismo musical de Schenker y expandieron el método analítico a un repertorio más moderno. Véase § Recepción temprana en los EE. UU.
  7. ^ Das Meisterwerk in der Musik , vol. II, págs. 17–18, 192 (traducción al inglés, págs. 1–22, 117)
  8. ^ Véase el "plan de enseñanza" de Schenker descrito en su Introducción a la composición libre , pp. xxi-xxii. Los pasos de este plan son: "Instrucción en escritura estricta (según Fux-Schenker), en bajo continuo (según JS y CPE Bach) y en escritura libre (según Schenker), que finalmente combina todos los estudios y los pone al servicio de la ley de coherencia orgánica tal como se revela en el Ursatz ( Urlinie y arpegio de bajo) como fondo, en las transformaciones de conducción de voces como medio y, en última instancia, a través del primer plano". (Traducción modificada siguiendo Der freie Satz , 1935, p. 2.)
  9. ^ Der Tonwille 1 (1921), pág. 23; 2 (1922), págs. 31 y 35; Der Tonwille , traducción al inglés, vol. I, págs. 22, 77 y 82. El término ha sido retomado por Wilhelm Furtwängler, Wort und Ton , Wiesbaden, Brockhaus, 1954, págs.
  10. ^ Felix Salzer , Audiencia estructural , Nueva York, Boni, 1952.
  11. ^ Composición libre , § 1. Véase también Armonía , § 13.
  12. ^ El mismo vínculo se establece, por ejemplo, en Harmonielehre de Schoenberg , Viena, Universal, 1911, 7/1966, pág. 16.
  13. ^ Armonía , § 23
  14. ^ Armonía , § 79.
  15. ^ Robert E. Wason, Teoría armónica vienesa de Albrechtsberger a Schenker y Schoenberg , Ann Arbor, Londres, UMI Research Press, 1982/1985.
  16. ^ Matthew Brown, Explaining Tonality. Schenkerian Theory and Beyond , Rochester, University of Rochester Press, 2005, p. 69, reproduce un gráfico que muestra que "la tonalidad de un primer plano determinado puede generarse a partir de la diatonía de un segundo plano determinado a través de varios niveles del plano medio".
  17. ^ Heinrich Schenker, Contrapunto , vol. I, p. 12: "En la actualidad, cuando es necesario distinguir claramente entre la composición y esa escuela preliminar representada por el contrapunto estricto, debemos utilizar las reglas eternamente válidas para el contrapunto estricto, incluso si ya no las consideramos aplicables a la composición".
  18. ^ N. Meeùs, "Fließender Gesang de Schenker y el concepto de fluidez melódica", Orfeu 2/1, 2017, págs.
  19. ^ Contrapunto , vol. I, p. 74. J. Rothgeb y J. Thym, los traductores, citan a Cherubini del original francés, que simplemente dice que "el movimiento conjunto se adapta mejor al contrapunto estricto que el movimiento disyuntivo", pero Schenker había escrito: der fliessende Gesang ist im strengen Stile immer besser as der sprungweise ( Kontrapunkt , vol. I, p. 104) ("la melodía fluida siempre es mejor en estilo estricto que la disyuntiva"). Fliessender Gesang no solo aparece en varias traducciones alemanas del siglo XIX de Cherubini, sino que es común en la teoría del contrapunto alemán del siglo XVIII y podría remontarse a la descripción de Fux del flexibili motuum ease , la "flexibilidad de los movimientos" ( Gradus , Liber secundus, Exercitii I, Lectio quinta) o incluso antes. N. Meeùs, Fliessender Gesang de Schenker y el concepto de fluidez melódica, Orfeu 2/1 (2017), págs. 162–63.
  20. ^ Contrapunto , vol. I, pág. 94.
  21. ↑ El Ursatz canónico se analiza en Composición libre , §§ 1–44, pero se describió por primera vez en Das Meisterwerk in der Musik , vol. III (1930), pp. 20–21 (traducción al inglés, p. 7-8). La palabra Ursatz ya aparecía en los escritos de Schenker en 1923 ( Der Tonwille 5, p. 45; traducción al inglés, vol. I, p. 212).
  22. ^ Composición libre , págs. 4-5.
  23. ^ El propio Schenker mencionó y refutó la crítica, en el § 29 (p. 18) de Composición libre
  24. ^ Contrapunto , vol. I, 1910, citado anteriormente.
  25. ^ Composición libre , § 10.
  26. ^ Composición libre, § 106.
  27. ^ ab Composición libre , § 120.
  28. ^ Composición libre, § 16.
  29. ^ William Rothstein, "Artículos sobre Schenker y la teoría schenkeriana en The New Grove Dictionary of Music and Musicians , 2.ª edición", Journal of Music Theory 45/1 (2001), págs. 218-219.
  30. ^ Beach 1983, cap. "Las teorías de Schenker: una visión pedagógica", pág. 27.
  31. ^ H. Schenker, Fünf Urlinie-Tafeln ( Cinco análisis en forma de boceto ), Nueva York, Mannes Music School, 1933; Five Graphic Analyses , Nueva York, Dover, 1969. El prólogo está fechado el 30 de agosto de 1932.
  32. ^ Sobre este interesante tema, véase Kofi Agawu, "Schenkerian Notation in Theory and Practice", Music Analysis 8/3 (1989), págs. 275-301.
  33. ^ ab William Rothstein, "Rhythmic Displacement and Rhythmic Normalization", Trends in Schenkerian Research , A. Cadwallader ed., Nueva York, Schirmer, 1990, pp. 87-113. La idea de Rothstein es que las ornamentaciones como retardaciones o síncopas resultan de desplazamientos con respecto a un ritmo "normal"; otras disminuciones (por ejemplo, notas vecinas) también desplazan los tonos que adornan y generalmente los acortan. Eliminar estos desplazamientos y restaurar los valores de las notas acortadas opera una "normalización rítmica" que "refleja un proceso inconsciente utilizado por cada oyente experimentado" (p. 109).
  34. ^ Kofi Agawu, "La notación Schenkeriana en teoría y práctica", op. cit. , p. 287, cita la representación de Czerny de la "armonía fundamental" del Estudio op. 10 n. 1 de Chopin (en su Escuela de composición práctica , 1848), reproducida aquí en una versión algo simplificada.
  35. ^ Edward Aldwell, Carl Schachter y Allen Cadwallader, Armonía y conducción de voces , 4.ª edición, Schirmer, Cengage Learning, 2011, pág. 692.
  36. ^ Allen Cadwallader y David Gagné, Análisis de la música tonal: un enfoque schenkeriano , Nueva York, OUP, 3/2011, págs. 66–68.
  37. ^ Op. cit. , Apéndice, Introducción a la notación gráfica, pp. 384-402: "Discutimos los símbolos en las siguientes categorías, que no son mutuamente excluyentes: 1. Cabezas de nota abiertas [p. 385]; 2. Ligaduras y cabezas de nota rellenas [pp. 385-88]; 3. Barras [pp. 388-90]; 4. Ligaduras rotas [p. 390]; 5. Púa con corchetes [pp. 390-91]; 6. Líneas diagonales [pp. 391-92]; 7. Líneas diagonales y barras [pp. 392-95]; 8. Notación rítmica en niveles inferiores [pp. 395-96]; 9. Números romanos [pp. 396-398]" Concluyen con análisis gráficos de muestra para estudio [pp. [398-401.]
  38. ^ Harmonielehre , pág. 281; traducción inglesa, pág. 211.
  39. ^ Véase http://nicolas.meeus.free.fr/Cours/2012Elaborations.pdf, ejemplos 5 a y b, págs. 3 y 4.
  40. ↑ Heinrich Schenker, "Elucidations", Der Tonwille 8–9, traducción al inglés, vol. II, pág. 117 (traducción de Ian Bent )
  41. ^ "Erläuterungen", Der Tonwille 8–9, traducción al inglés, vol. Yo, pág. 117 (traducción de Ian Bent ).
  42. ^ Composición libre , pág. 78, §221.
  43. ^ Composición libre , págs. 74-75, §§ 205-207. El término alemán de Schenker es scheinbare Züge , que literalmente significa "progresiones lineales aparentes"; la traducción de Oster como "ilusoria" puede exagerar el punto.
  44. ^ La cuestión de la elaboración de acordes de séptima sigue siendo ambigua en la teoría schenkeriana. Véase Yosef Goldenberg, Prolongation of Seventh Chords in Tonal Music , Lewinston, The Edwin Mellen Press, 2008.
  45. ^ Drabkin, William (2001). "Alcanzando el límite". En Sadie, Stanley ; Tyrrell, John (eds.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (2.ª ed.). Londres: Macmillan Publishers . ISBN 978-1-56159-239-5.. Véase también Nicolas Meeùs, "Übergreifen", Gamut: Online Journal of the Music Theory Society of the Mid-Atlantic , vol. 8, núm. 1, artículo 6.
  46. ^ Composición libre , pág. 50, §140.
  47. ^ Para un estudio detallado del "despliegue", véase Rodney Garrison, Schenker's Ausfaltung Unfolded: Notation, Terminology, and Practice , tesis doctoral, Universidad Estatal de Nueva York en Buffalo, 2012.
  48. ^ Drabkin, William (2001). "Transferencia de registros". En Sadie, Stanley ; Tyrrell, John (eds.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (2.ª ed.). Londres: Macmillan Publishers . ISBN 978-1-56159-239-5.‎
  49. ^ Véase David Gagné, "El uso compositivo del registro en tres sonatas para piano de Mozart", Tendencias en la investigación schenkeriana, A. Cadwallader ed., Nueva York, Schirmer, 1990, págs. 23-39.
  50. ^ Composición libre , §§ 236–237.
  51. ^ Composición libre , §106.
  52. ^ Los casos descritos en los párrafos siguientes se analizan en Heinrich Schenker, "Further Consideration of the Urlinie: II", traducido por John Rothgeb, The Masterwork in Music , vol. II, Cambridge, Cambridge University Press, 1996, pp. 1–22.
  53. ^ Composición libre , §§ 87–101.
  54. ^ Composición libre , § 193.
  55. ^ Composición libre , pág. 87, §242.
  56. ^ Matthew Brown, Explicando la tonalidad. Teoría schenkeriana y más allá , Rochester, University of Rochester Press, págs. 96-98.
  57. ^ Carta del 1 de junio de 1927. Véase David Carson Berry, "La primera 'americanización' de Schenker: George Wedge, The Institute of Musical Art, y el 'Appreciation Racket'", Gamut 4/1 (2011), Ensayos en honor a Allen Forte III, en particular la pág. 157 y la nota 43.
  58. ^ Benjamin Ayotte, "La recepción de los conceptos de Heinrich Schenker fuera de los Estados Unidos según lo indican las publicaciones basadas en sus obras: un estudio preliminar", Acta musicologica (CZ), 2004 (en línea).
  59. ^ Berry 2003, pág. 104.
  60. ^ Martin Eybl , Ideología y método. Zum ideengeschichtlichen Kontext von Schenkers Musiktheorie . Hans Schneider, 1995.
  61. ^ Philip A. Ewell , "Teoría musical y el marco racial blanco", MTO: A Journal of Music Theory 26/2, septiembre de 2020. doi :10.30535/mto.26.2.4
  62. ^ David Carson Berry, "La primera 'americanización' de Schenker", op. cit., págs. 143-144.
  63. ^ David Carson Berry, "Victor Vaughn Lytle y el proselitismo temprano de las ideas schenkerianas en los EE. UU.", Journal of Schenkerian Studies 1 (2005), pp. 98-99. Theory and Practice 10/1-2 (1985) publicó para el 50 aniversario de la muerte de Schenker otros textos estadounidenses tempranos, incluido un obituario sin firmar en The New York Times (3 de febrero de 1935); Arthur Plettner, "La contribución de Heinrich Schenker a la teoría" ( Musical America VI/3, 10 de febrero de 1936); Israel Citkowitz , "El papel de Heinrich Schenker" ( Modern Music XI/1, noviembre-diciembre de 1933); Frank Knight Dale, "Heinrich Schenker y la forma musical", Bulletin of the American Musicological Society 7, octubre de 1943); Hans Weisse, "El dilema del profesor de música", Proceedings or the Music Teachers National Association (1935); William J. Mitchell, "El enfoque de Heinrich Schenker hacia el detalle", Musicology I/2 (1946); Arthur Waldeck y Nathan Broder, "La síntesis musical tal como la expuso Heinrich Schenker", The Musical Mercury XI/4 (diciembre de 1935); y Adele T. Katz , "El método de análisis de Heinrich Schenker" ( The Musical Quarterly XXI/3, julio de 1935). Véase también David Carson Berry, A Topical Guide to Schenkerian Literature: An Annotated Bibliography with Indices (Hillsdale, Nueva York, Pendragon Press, 2004), sección XIV.c.ii., "Recepción a través de los escritos en lengua inglesa, antes de 1954", pp. 437–443.
  64. ^ The Musical Quarterly 21/3 (julio de 1935), págs. 311–329.
  65. ^ Adele Katz , Challenge to Musical Tradition. A New Concept of Tonality , Nueva York, Alfred Knopf, 1945. El libro está dividido en nueve capítulos, el primero describe "El concepto de tonalidad", los ocho siguientes están dedicados a JS Bach, Ph. E. Bach, Haydn, Beethoven, Wagner, Debussy, Stravinsky y Schoenberg respectivamente. Sobre Adele Katz, véase David Carson Berry, "The Role of Adele T. Katz in the Early Expansion of the New York 'Schenker School'", Current Musicology 74 (2002), pp. 103-151.
  66. ^ Reproducido en Critical Inquiry 2/1 (otoño de 1975), págs. 113-119.
  67. ^ Investigación crítica 2/1, pág. 118.
  68. ^ The Musical Quarterly 32/2, págs. 301–302.

Referencias

Lectura adicional

Ensayos sobre la difusión del pensamiento schenkeriano en Estados Unidos por David Carson Berry:

Resúmenes

Trabajos pedagógicos

Expansiones

Expansiones post-tonales

Expansiones rítmicas

Cuestiones políticas

Críticas

Enlaces externos

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