Anatoly Illarionovich Shirshov (Анато́лий Илларио́нович Ширшо́в, 8 de agosto de 1921, Kolyvan, Óblast de Novosibirsk - 28 de febrero de 1981, Novosibirsk) fue un matemático soviético, conocido por sus investigaciones sobre álgebras de Lie libres . Demostró el teorema de Shirshov-Witt , que establece que cualquier subálgebra de Lie de un álgebra de Lie libre es en sí misma un álgebra de Lie libre. [1] [2]
Anatoly nació el 8 de agosto de 1921 en el pueblo de Kolyvan, cerca de Novosibirsk. En 1939 se graduó de la escuela secundaria en la ciudad de Aleisk del territorio de Altai y ese mismo año ingresó en la Universidad de Tomsk . Después del primer año, se trasladó al departamento de correspondencia ("educación a distancia" o "aprendizaje por correo") y trabajó como profesor de matemáticas en Aleysk. Una de las calles de Aleisk lleva el nombre de Anatoly Shirshov. En 1942, AI Shirshov se ofreció como voluntario para el frente como parte del 6º Cuerpo de Fusileros de Voluntarios Siberianos . Luchó en los frentes Occidental, Kalininsky y 2º Bielorruso. Se le concedió la medalla de la Orden del Frente en el 2.º Frente Bielorruso, No. 0813 del 16/07/1945, "Por el Mérito Militar".
A partir de 1946, AI Shirshov trabajó en la escuela secundaria Stanichno-Luhansk en el Óblast de Luhansk y estudió en el departamento por correspondencia del Instituto Pedagógico Voroshilovgrad , graduándose allí en 1949. En 1950, Shirshov fue aceptado como estudiante de posgrado en la Universidad Estatal de Moscú bajo la supervisión de AG Kurosh . [3] En 1953, Shirshov introdujo el concepto de "palabras regulares", ahora llamadas palabras Lyndon en honor a Roger Lyndon , quien publicó la idea en 1954. [4] En 1958, AI Shirshov defendió su tesis doctoral superior Sobre algunas clases de anillos que son casi asociativo y recibió su doctorado en ciencias ruso. [5]
Desde 1960 hasta su muerte, AI Shirshov trabajó en el Instituto Sobolev de Matemáticas , mientras era profesor en la Universidad Estatal de Novosibirsk . De 1960 a 1974 fue subdirector del Instituto de Matemáticas Sobolev. También fue jefe del departamento de álgebra desde 1960 hasta su muerte. [5]
Fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética en 1964.
Anatoly Shirshov fue un pionero en varias direcciones de álgebras asociativas , de Lie , de Jordan y alternativas , así como en grupos y planos proyectivos . Su nombre está asociado con nociones y resultados sobre las bases de Gröbner-Shirshov, el lema de composición-diamante, el teorema de Shirshov-Witt, el proceso de eliminación de Lazard-Shirshov, el teorema de la altura de Shirshov, las palabras de Lyndon-Shirshov, las bases de Hall-Shirshov, el teorema de Shirshov sobre el problema de Kurosh para álgebras alternativas y de Jordan, y el teorema de Shirshov sobre la especialidad de álgebras de Jordan con dos generadores. Las ideas de Shirshov fueron utilizadas por su alumno Efim Zelmanov para la solución del problema de Burnside restringido .
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