En matemáticas , un nudo de Legendr suele hacer referencia a una incrustación suave del círculo en , que es tangente a la estructura de contacto estándar en . Es el caso de dimensión más baja de una subvariedad de Legendr , que es una incrustación de una variedad de dimensión k en una variedad de contacto de dimensión (2k+1) que siempre es tangente al hiperplano de contacto.
Dos nudos de Legendria son equivalentes si son isotópicos a través de una familia de nudos de Legendria. Puede haber nudos de Legendria no equivalentes que sean isotópicos como nudos topológicos. Muchos nudos de Legendria no equivalentes se pueden distinguir considerando sus invariantes de Thurston-Bennequin y su número de rotación, que en conjunto se conocen como los "invariantes clásicos" de los nudos de Legendria. Se han construido invariantes más sofisticados, incluido uno construido combinatoriamente por Chekanov y utilizando discos holomorfos por Eliashberg. Este invariante de Chekanov-Eliashberg produce un invariante para bucles de nudos de Legendria considerando la monodromía de los bucles. Esto ha producido bucles no contráctiles de nudos de Legendria que son contráctiles en el espacio de todos los nudos.
Cualquier nudo de Legendria puede ser perturbado y convertirse en un nudo transversal (un nudo transversal a una estructura de contacto) empujándolo en una dirección transversal a los planos de contacto. El conjunto de clases de isomorfismo de los nudos de Legendria módulo estabilizaciones negativas de Legendria está en biyección con el conjunto de nudos transversales.
